Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng

-\dfrac{29}{5}

.

-9

.

-\dfrac{11}{2}

.

-5

.

Câu 2 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

.

y=x^4-2x^2-3

.

y=-x^3+3x+4

.

y=x^3-3x+4

.

Câu 3 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $AB=AC=5a$ và $\widehat{BAC}=120^\circ$ . Độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

5a\sqrt{3}

.

5a

.

10a

.

\dfrac{5a\sqrt{3}}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ . Số tiếp tuyến đi qua điểm $E(1;1)$ của đồ thị $(C)$ là

0

.

1

.

3

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ là

1\le m\lt 2

.

1\lt m\lt 2

.

m>2

.

m\lt 2

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y = (x^2 - 3)\mathrm{e}^x$ đạt cực trị tại các điểm có tổng hoành độ bằng

2

.

-2

.

3

.

-3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty;-3)

.

(-3 ; 3)

.

(0 ; 3)

.

(-3 ; 0)

.

Câu 9 (1đ):

Nhiệt độ của $24$ tỉnh thành ở Việt Nam (đơn vị: $^\circ C$ ) vào một ngày của tháng $7$ được cho trong bảng sau đây:

$36$	$30$	$31$	$32$	$31$	$40$
$37$	$29$	$41$	$37$	$35$	$34$
$34$	$35$	$32$	$33$	$35$	$33$
$33$	$31$	$34$	$34$	$32$	$35$

Khoảng biến thiên $R$ của bảng số liệu trên là

R = 12

.

R = 11

.

R = 14

.

R = 13

.

Câu 10 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

.

1,78

.

1,97

.

1,87

.

Câu 11 (1đ):

Bạn Nam rất thích đi bơi, dưới đây là bảng thống kê tập bơi của Nam trong $18$ ngày.

Thời gian (phút)	Tần số
$[20;25)$	$6$
$[25;30)$	$6$
$[30;35)$	$4$
$[35;40)$	$1$
$[40;45)$	$1$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

31,25

.

5,4

.

31,26

.

5,6

.

Câu 12 (1đ):

Mức độ ô nhiễm tiếng ồn $N(x)$ (decibel) tại khoảng cách $x$ (mét) từ máy bay lúc cất cánh được mô hình hóa bởi hàm số $N(x) = 140 - \dfrac{60x}{x + 50}$ với $x \ge 0$ (giả sử môi trường xung quanh có mức tiếng ồn nền là $80$ decibel). Mức tiếng ồn lớn nhất là tại $x = 0$ . Khi khoảng cách $x$ tiến ra vô cực, mức tiếng ồn tiệm cận về bao nhiêu decibel?

100

.

50

.

60

.

80

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{mx^2-2x+3}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m\ne 0$ , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=0$ .
b) Khi $m=0$ , tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng $x-y-2=0$ .
c) Đồ thị hàm số có $1$ tiệm cận đứng khi $m=2$ .
d) Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên âm của $m\in [ -5;-1 ]$ để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. Khi đó, $S$ có $1$ phần tử.

Câu 14 (1đ):

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ( $h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại $t = 7$ .
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là $250$ mét.
c) Tại thời điểm $t = 2$ , thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai $h"(t)$ triệt tiêu tại $t = 3$ .

Câu 15 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam	Số thành viên nữ
$[50;55)$	$4$	$3$
$[55;60)$	$7$	$4$
$[60;65)$	$4$	$5$
$[65;70)$	$6$	$3$
$[70;75)$	$15$	$7$
$[75;80)$	$12$	$14$
$[80;85)$	$2$	$13$
$[85;90)$	$0$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là $40.$
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là $61,875$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn $14$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A BC D$ có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau là $A B ⊥ C D$ và $A C ⊥ B D$ .

a) $A B \cdot C D = 0$ .	Đ S
b) $A C \cdot B D = 0$ .	Đ S
c) $A B \cdot A C = A B \cdot A D$ .	Đ S
d) Kẻ đường cao $A H$ của tứ diện (với $H$ thuộc mặt phẳng $(BC D)$ ). Khi đó $H$ là trọng tâm của $Δ BC D$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $A BC D . A ’ B ’ C ’ D ’$ . Biết $M A = k . MC$ , $NC ’ = l . N D$ . Khi $MN$ song song với $BD’$ thì $k + l$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP