Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [3;4][ -3;4 ] bằng

f(3)f(-3).
f(4)f(4).
f(0)f(0).
f(2)f(2).
Câu 2

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+3x5y=\dfrac{2x+3}{x-5}

x=1x=-1.
y=2y=-2.
x=1x=1.
y=2y=2.
Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho tam giác ABCA B C có ba đỉnh A(1;1;3)A(-1 ; 1 ;-3), B(4;2;1)B (4 ; 2 ; 1)C(3;0;5)C( 3 ; 0 ; 5). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCA B C

 G(2;1;1).G (2 ; 1 ; 1).
 G(3;1;1).G (3 ; 1 ; 1).
 G(1;3;2).G (1 ; 3 ; 2).
 G(1;2;1).G(-1 ; 2 ; 1).
Câu 4

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 2 km về phía nam và 1 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 1 km về phía bắc và 1,5 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 0,8 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz Oxyz với gốc O O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox Ox hướng về phía nam, Oy Oy hướng về phía đông, Oz Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

loading...

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92 3,92 km.
3,82 3,82 km.
3,72 3,72 km.
3,62 3,62 km.
Câu 5

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x1y=\dfrac{2x+1}{x-1} tại điểm có hoành độ x=2x=2

y=x+7y=-x+7.
y=3x+11y=-3x+11.
y=x7y=x-7.
y=3x+9y=-3x+9.
Câu 6

Số giá trị của tham số m m để đồ thị hàm số y=x+mmx+1 y=\dfrac{x+m}{mx+1} không có tiệm cận đứng là

3 3 .
0 0 .
2 2 .
1 1 .
Câu 7

Cho hàm số f(x)=x3+x+mf(x)=x^3+x+m với mm là tham số thực. Giá trị của mm để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1;2][1;2] bằng 1010

m=1m=-1.
m=8m=8.
m=4m=4.
m=0m=0.
Câu 8

Hàm số y=2x2+4x+1y = -2x^2 + 4x + 1 đạt cực đại tại

x=1x = -1
x=0x = 0
x=1x = 1
x=2x = 2
Câu 9

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu f(x){f}'(x) như hình vẽ:

Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(;1)(-\infty;1).
(53;+)\Big(\dfrac53;+\infty).
(2;2)(-2;2).
(1;2)(1;2).
Câu 10

Cho bảng khảo sát về khối lượng của 3030 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khối lượng (gam)

Số lượng

[70;80)[70;80)

33

[80;90)[80;90)

66

[90;100)[90;100)

1212

[100;110)[100;110)

66

[110;120)[110;120)

33

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

4040.
1010.
3030.
5050.
Câu 11

Thời gian chạy bộ của bạn mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau.

Thời gian

Số ngày

[20;25)[20;25)

66

[25;30)[25;30)

66

[30;35)[30;35)

44

[35;40)[35;40)

11

[40;45)[40;45)

11

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

31,4431,44.
31,2531,25.
5,65,6.
5,595,59.
Câu 12

Trong không gian OxyzOxyz, cho hình hộp ABCD.ABCDABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'A(1;0;1)A(1;\,0;\,1 ), B(2;1;2)B(2;\,1;\,2 ), D(1;1;1)D(1;\,-1;\,1 ), C(4;5;5){C}'(4;\,5;\,-5 ). Tọa độ đỉnh A{A}' của hình hộp là

A(3;5;6){A}'(3;\,5;\,-6 ).
A(3;4;6){A}'(3;\,4;\,-6 ).
A(4;6;5){A}'(4;\,6;\,-5 ).
A(2;0;2){A}'(2;\,0;\,2 ).

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

 loading... 

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}.
b) Hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có một điểm cực đại.
c) Đồ thi hàm số y=f(x)y=f\left(x \right)11 tiệm cận đứng.
d) Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12f(x)1y=\dfrac{1}{2f\left(x \right)-1}33.
Câu 14

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số h(t)=t3+9t2+21t+5h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5 (hh là độ cao tính bằng mét, tt là thời gian tính bằng giây, t0t \ge 0).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại t=7t = 7.
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là 250250 mét.
c) Tại thời điểm t=2t = 2, thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai h"(t)h"(t) triệt tiêu tại t=3t = 3.
Câu 15

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi Số thành viên nam Số thành viên nữ
[50;55)[50;55) 44 33
[55;60)[55;60) 77 44
[60;65)[60;65) 44 55
[65;70)[65;70) 66 33
[70;75)[70;75) 1515 77
[75;80)[75;80) 1212 1414
[80;85)[80;85) 22 1313
[85;90)[85;90) 00 11
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là 40.40.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là 61,87561,875.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn 1414.
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.
Câu 16

Cho tứ diện OABCOABC có các cạnh OAOA, OBOB, OCOC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=1OA=OB=OC=1. Gọi MM là trung điểm của cạnh ABAB và đặt OA=a\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}, OB=b\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}, OC=c\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) a.b=a.c=c.b=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0.
b) OM=a+b\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}.
c) (OM,AC)=120( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ .
d) OM.AC=12\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m[2025;2025]m\in \left[ -2\,025;2\,025 \right] để đồ thị hàm số y=x33mx+3y=x^3-3mx+3 và đường thẳng y=3x+1y=3x+1 có duy nhất một điểm chung?

Trả lời:

Câu 18

Cho hàm số f(x)=x3mx+2f(x)=x^3-mx+2, mm là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là aa, bb, cc. Tính giá trị biểu thức P=1f(a)+1f(b)+1f(c)P=\dfrac{1}{f'(a)}+\dfrac{1}{f'(b)}+\dfrac{1}{f'(c)}

Trả lời:

Câu 19

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mm để hàm số y=34x4+92x2(2m+15)xm+3y=\dfrac{-3}{4}x^{4}+\dfrac{9}{2}x^2-(2m+15)x-m+3 nghịch biến trên khoảng (0;+)(0;+\infty)?

Trả lời:

Câu 20

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 4040 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu

trả lời đúng

Số

học sinh

[16;21)[16;21)

44

[21;26)[21;26)

66

[26;31)[26;31)

88

[31;36)[31;36)

1818

[36;41)[36;41)

44

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm OO, đường kính 2R2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Bán kính đáy hình trụ là r=k.Rr=k.R thì ly chứa được nhiều nước nhất. Tính kk, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Câu 22

Cho hình hộp ABCD.ABCDA B C D . A' B' C' D' có các cạnh đều bằng aaBAD^=60,BAA^=DAA^=120\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}. Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng ABA B với ADA' D.

Trả lời: