Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=3

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=-2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=1

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+1}{x-1}$ có tâm đối xứng là

I(-1;\, 1 )

.

I(-1;\, 3 )

.

I(1;\,3 )

.

I(3;\,1 )

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 5 (1đ):

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ . Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

y=2x+1

.

y=-2x-1

.

y=x-2

.

y=2x-1

.

Câu 6 (1đ):

Để đồ thị hàm số $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+x+a}{x+a}$ có tiệm đứng và tiệm cận xiên, trong đó tiệm cận xiên đi qua điểm $A(2;0)$ thì giá trị của tham số $a$ là

1

.

4

.

2

.

5

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y=-x^3-3x^2+m$ có giá trị nhỏ nhất trên $[-1;1]$ bằng $0$ là

m=4

.

m=0

.

m=2

.

m=6

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

x=3

;

x=\dfrac13

.

x=0

;

x=-\dfrac{10}{3}

.

x=0

;

x=\dfrac{10}{3}

.

x=-3

;

x=-\dfrac13

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loading...

Hàm số nghịch biến trên

(0;\,1)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty ; +\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty;\,0)

.

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ; +\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Chiều cao	Số học sinh nữ $12A$	Số học sinh nữ $12B$
$[150;155)$	$0$	$2$
$[155;160)$	$7$	$9$
$[160;165)$	$12$	$8$
$[165;170)$	$3$	$2$
$[170;175)$	$0$	$1$
$[175;180)$	$1$	$5$

Gọi $R_1$ ; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$ . Giá trị của $R_1$ ; $R_2$ là

R_1=12;\,R_2=9

.

R_1=25;\,R_2=30

.

R_1=25;\,R_2=25

.

R_1=30;\,R_2=30

.

Câu 11 (1đ):

Bạn Linh có thói quen đi bộ hàng ngày để giảm cân, bảng thống kê dưới đây cho biết quãng đường bạn Linh đi trong $20$ ngày.

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;\,3,0)$	$3$
$[3,0;\,3,3)$	$6$
$[3,3;\,3,6)$	$5$
$[3,6;\,3,9)$	$4$
$[3,9;\,4,2)$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

0.12

.

0,36

.

0,23

.

0,13

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$ là

\overrightarrow{a}=(4 ; 1 ;-1)

.

\overrightarrow{a}=(4 ; 1 ;-5)

.

\overrightarrow{a}=(0 ; 1 ;-1)

.

\overrightarrow{a}=(3 ; 1 ;-4)

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $y=f\left(x \right)$ có một điểm cực đại.
c) Đồ thi hàm số $y=f\left(x \right)$ có $1$ tiệm cận đứng.
d) Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2f\left(x \right)-1}$ là $3$ .

Câu 14 (1đ):

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 15 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam	Số thành viên nữ
$[50;55)$	$4$	$3$
$[55;60)$	$7$	$4$
$[60;65)$	$4$	$5$
$[65;70)$	$6$	$3$
$[70;75)$	$15$	$7$
$[75;80)$	$12$	$14$
$[80;85)$	$2$	$13$
$[85;90)$	$0$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là $40.$
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là $61,875$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn $14$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.

Câu 16 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $Δ A BC$ là tam giác đều cạnh $a$ . Cạnh bên $A A^{'} = a 3$ .

a) Tích vô hướng $A A^{'} \cdot BC = 0$ .	Đ S
b) Độ dài của vectơ $A B + BC$ bằng $a$ .	Đ S
c) Tích vô hướng $A B \cdot A C = \frac{a ^{2}}{2}$ .	Đ S
d) Tích vô hướng $A^{'} B \cdot B^{'} C = \frac{3 a ^{2}}{2}$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Tìm $m$ để đồ thị $\left(C \right)$ của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng $y=mx+m$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt $A\left(-1;\,0 \right)$ , $B$ , $C$ sao cho $\Delta OBC$ có diện tích bằng $8$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -2\,024;\,2\,024 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{x^2+m}{x^2+1} \right|$ có đúng ba điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 3\,;\,+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân được cho bởi công thức $f(v)=\dfrac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}$ , trong đó $v$ (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe lớn nhất là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP