Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;7]$ đạt được tại

x=4

x=-1

x=7

x=3

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{1-2x}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

(C )

có tiệm cận đứng là

x=-1

(C )

có tiệm cận ngang là

y=-2

(C )

có tiệm cận xiên.

(C)

có hai tiệm cận.

Câu 3

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,35

2,51

2,54

2,45

Câu 5

1đ

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 6

1đ

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

2

0

1

3

Câu 7

1đ

Trên đoạn $[-2;2]$ , hàm số $y=\dfrac{mx}{x^2+1}$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ khi và chỉ khi

m=-2.

m\lt 0.

m=2.

m\ge 0.

Câu 8

1đ

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

x=3

;

x=\dfrac13

x=0

;

x=-\dfrac{10}{3}

x=0

;

x=\dfrac{10}{3}

x=-3

;

x=-\dfrac13

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-4 ;\, 1 \right)

\left(-2;\,+\infty \right)

\left(-2;\,3 \right)

\left(3;\,+\infty \right)

Câu 10

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

R=4

R=20

R=108

R=9

Câu 11

1đ

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau.

Khoảng điểm	Tần số
$[6,5 ; 7]$	$8$
$[7 ; 7,5]$	$10$
$[7,5 ; 8]$	$16$
$[8 ; 8,5]$	$24$
$[8,5 ; 9]$	$13$
$[9 ; 9,5]$	$7$
$[9,5 ; 10]$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

0,785

0,609

0,78

0,616

Câu 12

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}(x_1;y_1;\,z_1 )$ và $\overrightarrow{v}(x_2;y_2;z_2 )$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1.x_2;y_1.y_2;z_1.z_2 )

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1-x_2;y_1-y_2;z_1-z_2 )

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1+x_2;y_1+y_2;z_1+z_2 )

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(y_1+y_2;x_1+x_2;z_1+z_2 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{x+1}{x^2-2x+6}$ có đồ thị $(C )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=-4$ .
c) Với $m=\dfrac{3}{8}$ thì đường thẳng $(\Delta)$ đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ vuông góc với đường thẳng $d:\,(2m+3 )x+my+2=0$ .
d) Có $2\,024$ giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -2;2\,028 \right]$ để giá trị lớn nhất của hàm số $h(x )=f(\cos x-\sqrt{3}\sin x+1 )+{{m}^{2}}$ lớn hơn $5$ .

Câu 14

1đ

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 15

1đ

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

$101; 79; 79; 78; 75; 73; 68; 67; 67; 63;$

$63; 61; 60; 59; 57; 55; 55; 50; 47; 42.$

Xét mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $[40;50)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hiệu giữa khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $19$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 16

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\,=\,AC=AD=BC=BD=a$ , $\Delta BCD$ vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ , $CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$ .
b) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}{a^2}$ .
d) $(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC})=120^\circ$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Với $m$ là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$ và đường thẳng $y=m$ có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}+\left(m+2 \right)x+5}{{{x}^{2}}+1}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{25}{4}$ . Tính tổng giá trị các phần tử thuộc tập $S$ .

Trả lời:

Câu 19

1đ

Tính tổng các giá trị của $m$ để hàm số $y=-\dfrac{1}{3} x^{3} +mx^{2} -\left(m+1\right)x-m+3$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng $2$ .

Trả lời:

Câu 20

1đ

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21

1đ

Một người nông dân có $15\,000\,000$ đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ), tạo thành một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là $60\,000$ đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là $50\,000$ đồng/mét. Tìm diện tích (đơn vị mét vuông) lớn nhất của phần đất có thể rào được.

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống