Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-5}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

Số giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $f(x)=x^3+x+m$ với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[1;2]$ bằng $10$ là

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho bảng khảo sát về khối lượng của $30$ củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Thời gian chạy bộ của bạn mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $A(1;\,0;\,1 )$, $B(2;\,1;\,2 )$, $D(1;\,-1;\,1 )$, ${C}'(4;\,5;\,-5 )$. Tọa độ đỉnh ${A}'$ của hình hộp là

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ($h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$).

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$.