Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề $P:$ " $\forall x\in \mathbb{Z}\, \big| \,3x^2-x+2 \ge 0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là

\overline{P}:

"

\exists x\in \mathbb{Z}\, \big| \,3x^2-x+2 \le 0

".

\overline{P}:

"

\exists x\in \mathbb{Z}\, \big| \,3x^2-x+2 \lt 0

".

\overline{P}:

"

\forall x\in \mathbb{Z}\, \big| \,3x^2-x+2 \lt 0

".

\overline{P}:

"

\forall x\in \mathbb{Z}\, \big| \,3x^2-x+2 \le 0

".

Câu 2 (1đ):

Tập hợp $P=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, -9\lt 2x+1 \le 7 \Big\}$ viết bằng cách sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng là

\left( -5;3 \right]

.

\left( -9;7 \right]

.

\left( -5;3 \right)

.

\left[ -9;7 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $2x-y+3<0$ ?

Câu 4 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8,\,AC=10,\,\widehat{C}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AB$ là

2\sqrt{21}

.

2\sqrt{61}

.

3\sqrt{21}

.

7\sqrt{2}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ , hai trung tuyến $BM=6$ và $CN=9$ ; $\widehat{BGC}=120^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ là

S=12\sqrt{3}.

S=18\sqrt{3}.

S=6\sqrt{3}.

S=24

.

Câu 6 (1đ):

Số quy tròn của số $4,14564$ với độ chính xác $d=0,01$ là

4,1

.

4,1456

.

4,15

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Cho mẫu số liệu thống kê $\left\{ 6; \, 5; \, 5; \, 2; \, 9; \, 10; \, 8 \right\}$ . Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

6

.

5

.

2

.

10

.

Câu 8 (1đ):

Cho hai điểm $B,C$ phân biệt. Xác định điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ .

BM = 2MC

và

M

nằm giữa

B; \, C

.

M

là trung điểm

BC

.

B

là trung điểm

MC

.

C

là trung điểm

BM

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

.

\dfrac{a}{2}

.

a

.

\sqrt{2}a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM.$ Gọi $I$ là trung điểm $AM$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}

.

2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IA}

.

2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=4\overrightarrow{IA}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 14 (1đ):

Cho $\cos \alpha =-\dfrac{3}{4}$ với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{7}{16}$ .
b) $\sin \alpha <0$ .
c) $\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ .
d) $\cot \alpha =-\dfrac{3\sqrt{7}}{7}$ .

Câu 15 (1đ):

Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số của $5$ lớp khối 10 tại một trường THPT:

$43$ $45$ $50$ $41$ $40$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $8$ .
b) Tứ phân vị $Q_2=40$ .
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3=45,5$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ${{\Delta }_{Q}}=7$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng trình duyệt web của học sinh lớp 11A đưa ra những thông tin sau:

⚡Có $24$ học sinh sử dụng Chrome.

⚡Có $28$ học sinh sử dụng Cốc Cốc.

⚡Có $31$ học sinh sử dụng Firefox.

⚡Có $13$ học sinh sử dụng Chrome và Cốc Cốc.

⚡Có $13$ học sinh sử dụng Chrome và Firefox.

⚡Có $13$ học sinh sử dụng Cốc Cốc và Firefox.

⚡Có $8$ học sinh sử dụng cả $3$ loại trình duyệt trên.

Có bao nhiêu học sinh lớp 11A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại trình duyệt?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x+y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} & x \ge 0 \\ & 5x-4y \le 10 \\ & 4x+5y \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao. Biết $AH=4$ m, $HB=20$ m, $\widehat{BAC}=45^\circ$ . Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: $38;\,38;\,24;\,47;\,43;\,70;\,22;\,48;\,48;\,37$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP