Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

u_5=-5

.

u_5=-7

.

u_5=1

.

u_5=8

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là $u_2=4$ , công bội $q=\dfrac12$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{17}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{19}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{16}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{20}

.

Câu 3 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ bằng

2

.

0

.

-4

.

4

.

Câu 4 (1đ):

$M=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-x})$ bằng

-\dfrac32.

-\dfrac12.

\dfrac32.

\dfrac12.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-1}{x-1}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & 2m+1\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_0=1$ là

m=-\dfrac12

.

m=1

.

m=2

.

m=0

.

Câu 6 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của đoạn $AA',\,BB',\,CC'$ .

Khẳng định nào sau đây sai?

(ABC)//(A'B'C')

.

(ABC)//(A'NP)

.

(MNP)//(ABC)

.

(MBC)//(A'NP)

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $2 \cos x+\sqrt{2}=0$ có các nghiệm là

x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-3 \pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{5 \pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 9 (1đ):

Phép chiếu song song theo phương $l$ không song song với $a$ hoặc $b$ , mặt phẳng chiếu là $(P)$ , hai đường thẳng $a$ , $b$ biến thành $a'$ và $b'$ . Quan hệ nào giữa $a$ và $b$ không được bảo toàn đối với phép chiếu song song?

Song song.

Chéo nhau.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Câu 10 (1đ):

Cân nặng (kg) của $50$ quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)	Số quả mít
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

Khối lượng trung bình của $50$ quả mít trên bằng

9,12

kg.

8,82

kg.

8,52

kg.

8,72

kg.

Câu 11 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(\dfrac{2}{3} \Big)^n$ bằng

-\infty

.

\dfrac{2}{3}

.

+\infty

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 & \text {khi} \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} & \text {khi} \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)$ thì giá trị của tham số $a$ bằng

-8

.

5

.

8

.

2

.

Câu 13 (1đ):

Doanh thu quảng cáo $R$ (triệu đồng) phụ thuộc vào số lượt click $x$ (nghìn lượt) theo hàm $R(x) = \dfrac{120x}{x + 5}$ . Số lượt click $x$ lại phụ thuộc ngân sách marketing $m$ (triệu đồng) theo hàm $x(m) = \dfrac{10m}{m + 2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi ngân sách $m = 2$ triệu đồng, trang tin thu hút được $5$ nghìn lượt click.
b) Khi ngân sách càng lớn, số lượt click tiến dần đến $10$ nghìn lượt.
c) Doanh thu lớn nhất theo lý thuyết (khi $x \to +\infty$ ) là $120$ triệu đồng và có thể đạt được thực tế bằng cách cấp ngân sách $m$ vô hạn.
d) Để xác định mức chênh lệch tới điểm bão hòa, nhà phân tích xét giới hạn $\displaystyle\lim_{m \to +\infty} m \cdot [80 - R(x(m))]$ . Kết quả giới hạn này là $\dfrac{160}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	Số học sinh
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$7$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$10$
$\big[9 \, ; \, 10\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai số hạng đầu của dãy là $u_1=1$ và $u_2=\dfrac{5}{3}$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.
c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi $\dfrac{33}{17}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ có duy nhất một số hạng nguyên.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , $AC\cap BD=O;\,\,AB\cap CD=I$ , điểm $M$ thuộc cạnh $SC$ $(M$ khác $S,\,C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$
b) Giao điểm của $(SAB)$ và $DM$ là giao điểm của $SB$ và $DM$
c) Gọi giao điểm của $AM$ và $SO$ là $P$ thì $P$ là giao điểm của $SO$ và $(BDM)$
d) Gọi giao điểm của $DM$ và $SI$ là $N$ , giao điểm của $AN$ và $SB$ là $E$ thì $3$ điểm $D,\,\,E,\,\,P$ thẳng hàng.

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2AC=4AD$ . Gọi $O$ , $O'$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Tỉ số $k=\dfrac{BC}{BD}$ bằng bao nhiêu khi $O{O}'//(BCD)$ ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=6, \, AC=8$ . Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$ , điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BA$ sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$ . Tính độ dài đoạn $AD$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biểu thức $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Phương trình $\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{\sqrt{3}}{x-\sqrt{5}}+\dfrac{2 \, 025}{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP