Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của $u_7$ bằng

17

.

19

.

15

.

13

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned}&u_2+u_7=198 \\&u_3+u_8=396 \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó công bội của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

2

.

4

.

1

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{9x^2-9}{x-1}$ bằng

-18

.

-\infty

.

18

.

+\infty

.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3})$ bằng

2

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1-\cos x}{x^2}\, \, khi \, \,x \ne 0 \\ & 1\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.\,\,$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

y = f(x)

gián đoạn tại

x=0

.

f(\sqrt{2})\lt 0

.

f(0) = \dfrac12

.

y = f(x)

liên tục tại

x=0

.

Câu 6 (1đ):

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng

Không đồng phẳng và không có điểm chung.

Có một điểm chung.

Không có điểm chung.

Đồng phẳng và không có điểm chung.

Câu 7 (1đ):

Các mặt bên của một hình lăng trụ là hình gì?

Hình thoi.

Hình bình hành.

Hình vuông.

Hình chữ nhật.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Qua phép chiếu song song trong không gian, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Hình bình hành.

Hình thoi.

Hình chữ nhật.

Hình thang.

Câu 10 (1đ):

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)	$[75 ; 80)$	$[80 ; 85)$	$[85 ; 90)$	$[90 ; 95)$	$[95 ; 100)$
Số xe	$5$	$12$	$18$	$24$	$19$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95 ; 100)

.

[85 ; 90)

.

[80 ; 85)

.

[90 ; 95)

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\lim (2^n-5^n)$ bằng

2

.

+\infty

.

-\infty

.

-2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2-\sqrt{x+3}}{x^2-1} & \text {khi} \, \, x\ne 1 \\ & \dfrac18 & \text {khi} \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}f(x)$ bằng

\dfrac18

.

-\dfrac18

.

0

.

+\infty

.

Câu 13 (1đ):

Nồng độ thuốc (mg/ml) trong máu của một bệnh nhân được duy trì qua hai giai đoạn theo thời gian $t$ (giờ): $C(t) = \left\{ \begin{aligned} 2t + 1 &\,\,\, \mathrm{khi }\,\, 0 \le t \le 2 \\ \dfrac{3t + 4}{t} & \,\,\, \mathrm{khi }\,\, t > 2 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t = 1$ giờ là $3$ mg/ml.
b) Nồng độ thuốc có xu hướng ổn định ở mức 3 mg/ml khi thời gian truyền dịch kéo dài vô hạn ( $t \to +\infty$ ).
c) Hàm số biểu diễn nồng độ $C(t)$ có giới hạn tại thời điểm chuyển giao phác đồ $t = 2$ .
d) Giả sử hiệu quả thuốc sau khi đổi phác đồ được đo bằng chỉ số $E(t) = \dfrac{C(t) - C(2)}{t - 2}$ (với $t > 2$ ). Giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to 2^+} E(t)$ có giá trị bằng $-1$ .

Câu 14 (1đ):

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của $100$ chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố	Số xe
$\big[1 \, ; \, 2\big]$	$17$
$\big[3 \, ; \, 4\big]$	$33$
$\big[5 \, ; \, 6\big]$	$25$
$\big[7 \, ; \, 8\big]$	$20$
$\big[9 \, ; \, 10\big]$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=100$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1\approx 1,98$ .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=4,5.$
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=6,5.$

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai số hạng đầu của dãy là $u_1=1$ và $u_2=\dfrac{5}{3}$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.
c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi $\dfrac{33}{17}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ có duy nhất một số hạng nguyên.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ ; $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ , $SD$ ; $P$ thuộc đọan $SC$ và không là trung điểm của $SC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$ .
b) Giao điểm $E$ của đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của $MN$ và $SO$ .
c) Giao điểm $Q$ đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của $PE$ và $SO$ .
d) Gọi $I$ , $J$ , $K$ lần lượt là giao điểm của $QM$ và $AB$ , $QP$ và $AC$ , $QN$ và $AD$ . Khi đó, $I$ , $J$ , $K$ thẳng hàng.

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2AC=4AD$ . Gọi $O$ , $O'$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Tỉ số $k=\dfrac{BC}{BD}$ bằng bao nhiêu khi $O{O}'//(BCD)$ ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP