Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề $A$ : " $\forall n \in \mathbb{N}: 3n + 9$ là số chẵn". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là

\overline{A}:

"

\exists n \notin \mathbb{N}: 3n + 9

là số lẻ".

\overline{A}:

"

\exists n \in \mathbb{N}: 3n + 9

là số lẻ".

\overline{A}:

"

\exists n \in \mathbb{N}: 3n + 9

là số chẵn".

\overline{A}:

"

\forall n \in \mathbb{N}: 3n + 9

là số lẻ".

Câu 2 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;4 \right\}, \, B=\left\{ 0;2;4;6 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A\subset B

.

A\backslash B=\left\{ 0;6 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2;4 \right\}

.

A \cup B=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}

.

Câu 3 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha =\dfrac{1}{2}$ thì $\cot \alpha$ bằng

\cot \alpha =2

.

\cot \alpha =\dfrac{1}{2}

.

\cot \alpha =\sqrt{2}

.

\cot \alpha =\dfrac{1}{4}

.

Câu 4 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\dfrac13.$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}$ bằng

\dfrac{7}{4}.

\dfrac{5}{4}.

\dfrac{9}{4}.

\dfrac{11}{4}.

Câu 5 (1đ):

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

hai vectơ cùng hướng.

hai vectơ bằng nhau.

hai vectơ đối nhau.

hai vectơ cùng phương.

Câu 6 (1đ):

Parabol $y=a x^2+b x+c$ có đỉnh $I(6 ;-12)$ . Phương trình trục đối xứng của parabol là

x=18

.

x=6

.

x=-18

.

x=-6

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-1;+\infty)$ ?

y=-\sqrt{2}(x+1)^2

.

y=\sqrt{2}x^2+1

.

y=\sqrt{2}(x+1)^2

.

y=-\sqrt{2}x^2+1

.

Câu 8 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-5x+2}$ là

[ 2; +\infty)

.

\Big(-\infty ; \dfrac12 \Big] \cup [ 2;\,+\infty)

.

\Big[ \dfrac12 ; 2 \Big]

.

\Big(-\infty ; \dfrac12 \Big]

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số bậc hai $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \le 0$ là

[0; 2]

.

(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)

.

(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)

.

(0; 2)

.

Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3}$ là

D=[3 ;+\infty)

.

D=(3 ;+\infty)

.

D=\{3\}

.

D=R \backslash\{3\}

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ . Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

.

Câu 13 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người đó được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người đó bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \,y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ ．

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3 x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ ．
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \,y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3 x-y\geq 18$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi．
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi．

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2-2x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên
c) Bảng biến thiên:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=\dfrac32$ , khi đó $x=\dfrac12$ .

Câu 15 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2AD=2a$ . Gọi $E$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là $90^\circ$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AE}$ và $\overrightarrow{EC}$ là $135^\circ$ .
c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{DE}$ và $\overrightarrow{DC}$ là $2{{a}^{2}}$ .
d) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{EC}$ là $5{{a}^{2}}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left[ 2m+2;m+10 \right]$ và $B=\left(-\infty \,;\,-1 \right]\cup \left(13\,;\,+\infty \right)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một mảnh đất hình tròn đường kính bằng $4$ m (như hình vẽ).

Diện tích $S$ trồng hoa lớn nhất bằng bao nhiêu m²?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP