Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tập hợp số $\left(-4;-2 \right) \cap \left[ -6;0 \right]$ là tập hợp nào sau đây?

(-4;-2)

(-4;0]

[-4;-2]

[-4;0]

Câu 2

1đ

Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh (phần tô màu) trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

\left\{ \begin{aligned} & x\ge 0 \\ & 5x-4y\le 10 \\ & 4x+5y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x\ge 0 \\ & 4x-5y\le 10 \\ & 5x+4y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & 5x-4y\le 10 \\ & 4x+5y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & y\ge 0 \\ & 5x-4y\ge 10 \\ & 5x+4y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

Câu 3

1đ

Tổng $\sin^2 2^\circ+\sin^2 4^\circ+\sin^2 6^\circ+...+\sin^2 84^\circ+\sin^2 86^\circ+\sin^2 88^\circ$ bằng

24

21

23

22

Câu 4

1đ

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\cot \alpha >0

\sin \alpha \lt 0

\cos \alpha >0

\tan \alpha \lt 0

Câu 5

1đ

Điểm $I(-2;\,1)$ là đỉnh của parabol nào sau đây?

y=2x^2+4x+1

y=-x^2-4x+3

y=x^2+4x-5

y=x^2+4x+5

Câu 6

1đ

Điểm học kì một của học sinh được cho bởi bảng số liệu sau: (Đơn vị: Điểm)

5 6 6 7 7 8 8 8,5 9

Số trung vị của bảng nói trên là

7

8,5

9

8

Câu 7

1đ

Biết giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ trên đoạn $[ -2;1 ].$ Giá trị biểu thức $S=M+m$ là

S=-1

S=14

S=1

S=15

Câu 8

1đ

Cho hàm số: $f(x) =\left\{\begin{aligned}&-2x & \mathrm{nếu} \, \, x \lt 2 \\&x + 3 & \mathrm{nếu} \, \,x \geq 2\\\end{aligned}\right.$ . Giá trị của $f(3)$ là

5

-6

6

1

Câu 9

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB=3,\, AC=4$ . Khi đó $| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|$ bằng

5

\sqrt{13}

2

2\sqrt{13}

Câu 10

1đ

Cho tam giác $OAB$ . Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm $OA,$ $OB$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}

Câu 11

1đ

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ , $\widehat{A}=20^\circ$ . Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $B$ , $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng

$Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$, $\widehat{A}=20^\circ$. Gọi $B M$ là đường phân giác trong của góc $\widehat{A B C}$, $M \in AC$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\cos (\overrightarrow{B M}, \, \overrightarrow{M C})$ bằng$

\dfrac{1}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{-1}{2}

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}

Câu 12

1đ

Một mảnh vườn có diện tích $S=180$ m² $\pm$ $0,05$ m². Sai số tương đối của giá trị gần đúng đó xấp xỉ

0,04\%

0,01\%

0,03\%

0,05\%

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Tỉ lệ trẻ suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của $10$ tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

$5,5 ; \, \, \, 13,8 ; \, \, \, 10,2 ; \, \, \, 12,2 ; \, \, \, 11,0 ; \, \, \, 7,4 ; \, \, \, 11,4 ; \, \, \, 13,1 ; \, \, \, 12,5 ; \, \, \, 13,4$ .

(Theo Tổng cục thống kê)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=8,3$ .
b) Trung vị của mẫu số liệu là $Q_2=9,2$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=11,05$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s\approx 2,57$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=x^2+4x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y\ge 0$ khi $x\in [-5;1]$ .
b) $y\le 0$ khi $x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$ bằng $-9$ .
d) Với $m=\dfrac{5}{2}$ thì đường thẳng $d:y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,\, x_2$ thoả mãn $x_1^2+x_2^2=5$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . $M$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ADM$ như hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}={{a}^{2}}$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng $45^\circ$ .
c) $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC} \right)={{a}^{2}}$ .
d) $\overrightarrow{CG}\cdot \left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DM} \right)=\dfrac{21{{a}^{2}}}{4}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là $A$ và $B$ , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24$ g hương liệu, $9$ cốc nước lọc và $210$ g đường. Để pha chế một cốc đồ uống loại $A$ cần $1$ cốc nước lọc, $30$ g đường và $1$ g hương liệu. Để pha chế một cốc đồ uống loại $B$ cần $1$ cốc nước lọc, $10$ g đường và $4$ g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại $A$ nhận được $6$ điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại $B$ nhận được $8$ điểm thưởng. Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế $x$ cốc đồ uống loại $A$ , $y$ cốc đồ uống loại $B$ . Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $50^\circ$ và $40^\circ$ so với phương nằm ngang.

Tính chiều cao của tòa nhà. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 20

1đ

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Sau bao nhiêu giây thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống