Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x$ là

-\dfrac{\pi }{12}

.

-\dfrac{11\pi }{12}

.

-\dfrac{35}{36}\pi

.

-\dfrac{11}{36}\pi

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

.

24

.

25

.

26

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng với công sai $d\ne 0$ ?

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\,\dfrac{1}{8};\,\dfrac{1}{16};\,\dfrac{1}{32};...

\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2};3...

1;\,1;1;1;1;1;1;...

-5;\,-3;\,-1;\,1;\,3;\,5;\,7...

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_n=-5n+10,\,\forall n\in \mathbb{N}^*$ . Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ là

d=-5

.

d=5

.

d=-10

.

d=10

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=15$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

5

.

\dfrac{1}{5}

.

4

.

12

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$ bằng

1

.

0

.

\dfrac{2}{3}

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3-1}{x^2-1}=\dfrac{a}{b}$ với $a, \,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng $S=a+b$ bằng

3

.

10

.

5

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm gián đoạn?

3.

2.

4

.

1.

Câu 9 (1đ):

Hai đường thẳng trong không gian có tất cả bao nhiêu vị trí tương đối?

3

.

4

.

2

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều có hình chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ là tam giác $DEF$ . Khi đó hình chiếu của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

A

giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác

DEF

.

B

giao điểm ba đường phân giác của tam giác

DEF

.

C

giao điểm ba đường cao của tam giác

DEF

.

D

giao điểm ba đường trung trực của tam giác

DEF

.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khẳng định nào sau đây sai?

Số nhân viên được khảo sát là

125

.

Bảng trên có

7

nhóm.

Độ dài nhóm

\big[ 15;20 \big)

là

6

.

Tần số của nhóm

\big[ 20;\,25 \big)

là

14

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đều dương và số hạng đầu $u_1 = 1$ . Biết biểu thức $T=u_3+\dfrac{54}{u_2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2 = q$ và $u_3 = q^2$ .
b) Biểu thức $T$ được viết lại theo ẩn $q$ là $T=q^2+\dfrac{54}{q}$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=q^2+\dfrac{27}{q}+\dfrac{27}{q}$ là $54$ .
d) Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ để biểu thức $T$ đạt giá trị nhỏ nhất là $q = 3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned}&\dfrac{x^2+2x-3}{x-1} \,\, khi \,\, x \ne 1 \\&x-3m \,\, khi \,\, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=4$ .
b) Hàm số liên tục trên khoảng $(-\infty ;0)$ .
c) Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi $m=-1$ .
d) Hàm số không xác định tại $x=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SB$ và $P=AC \cap BD$ , $d$ là giao tuyến giữa mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $P$ và song song với đường thẳng $CD$ .
b) Gọi $E=d \cap BC$ , khi đó $(SBC) \cap (MNP)=NE$ .
c) Gọi $F=d \cap AD$ , khi đó $(SAD) \cap (MNP)=MF$ .
d) Tứ giác $MNEF$ là hình thang.

Câu 16 (1đ):

Thời gian tự học ở nhà trong một tuần (đơn vị: giờ) của một nhóm học sinh được thống kê lại trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (giờ)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 5\big)$	$8$
$\big[5 \, ; \, 10\big)$	$15$
$\big[10 \, ; \, 15\big)$	$25$
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$12$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=65$ .
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\big[10 \, ; \, 15\big)$ .
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $11,9$ .
d) Để khuyến khích tinh thần tự học, giáo viên quy định $25\%$ số học sinh có thời gian tự học cao nhất sẽ được khen thưởng. Một học sinh có thời gian tự học là $15,2$ giờ/tuần thì học sinh đó đủ điều kiện được nhận thưởng.

Câu 17 (1đ):

Bạn An cắt một đoạn dây đồng thành $8$ phần, sau đó uốn mỗi đoạn thành một hình vuông. Theo thứ tự tăng dần hình vuông sau có chu vi lớn hơn hình vuông trước $2$ cm. Biết đoạn dây có chiều dài $104$ cm, tính diện tích của hình vuông có chu vi lớn nhất. (đơn vị cm²)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , ${{C}_{3}}$ ,., ${{C}_{n}}$ ... Gọi ${{S}_{i}}$ là diện tích của hình vuông ${{C}_{i}}\,(i\in \left\{ 1,2,3,..... \right\})$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{\sqrt{9x^2+2}-\sqrt[3]{6x^2+5}}{\sqrt[4]{16x^4+3}-\sqrt[5]{8x^4+7}}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $AB=1;\,AA'=2$ . Gọi $L$ là trung điểm $B'D$ , $M$ là trung điểm của $BB'$ , mặt phẳng $(P)$ qua $L$ và song song $AC$ lần lượt cắt $AA';\,CC';\,DD'$ tại $E;\,F;\,K$ . Đặt $\dfrac{DK}{DD'}=x$ . Khi $(EFK)//(MA'C')$ thì $P=\dfrac{2\,025x}{1\,005}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có một chiếc bàn mặt hình chữ nhật đặt trên sàn nhà phẳng. Do sơ suất, người thợ mộc để $4$ chân $AM,\,BN,\,CH,\,DK$ song song nhưng có độ dài không bằng nhau. Biết $AM=65,5$ cm, $BN=64,5$ cm, $CH=64$ cm. Độ dài chân bàn $DK$ theo đơn vị mm bằng bao nhiêu để bàn không bị cập kênh?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra số giờ sử dụng điện thoại và tivi của $40$ học sinh lớp 11A trong một tuần thu được kết quả như sau.

Thời gian (giờ)	$[0 ; 2)$	$[2 ; 4)$	$[4 ; 6)$	$[6 ; 8)$
Số học sinh	$6$	$18$	$12$	$4$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP