Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x +\sqrt{3}\cos x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n+(-1)^{2n}\\ \end{aligned} \right.$ . Công thức tổng quát $u_n$ nào sau đây là của dãy số đã cho?

u_n=n

.

u_n=1+n

.

u_n=1-n

.

u_n=1+(-1)^{2n}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_3=-1$ , $u_4=8$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

d=9

.

d=-7

.

d=-9

.

d=7

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} &u_4=10 \\&u_4+u_6=26 \\ \end{aligned} \right.$ có $u_1$ và $d$ là

\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&d=6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&u_1=1 \\&d=5 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&u_1=1 \\&d=3 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&d=-3 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Các số $-3$ , $-9$ , $a$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Giá trị của $a$ bằng

a=3

.

a=-27

.

a=27

.

a=-3

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (-3n^4+2 n^3+1)$ bằng

+\infty

.

1

.

-\infty

.

-3

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{4x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+3}}{3x+2}$ bằng

\dfrac23

.

-\dfrac23

.

-\dfrac13

.

\dfrac13

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in(a ; b)$ . Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ nếu

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x)

.

f(x)=f(x_0)

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x_0)

.

\lim f(x)=f(x_0)

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai đường thẳng song song thì chúng đồng phẳng.

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 11 (1đ):

Cho các hình ảnh sau.

Hình ảnh nào minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau?

Chiều dài và chiều rộng của mặt bàn hình chữ nhật.

Ngã tư đường phố.

Vạch kẻ đường cho người đi bộ.

Hai thanh trên cây treo quần áo.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 13 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $2x^3-8x-1=0$ $(1)$ . Đặt hàm số $y=f(x)=2x^3-8x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)=2x^3-8x-1$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
b) Phương trình $(1)$ không có nghiệm trong khoảng $(-5;-1)$ .
c) Phương trình $(1)$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt.
d) Phương trình $f(\sin x)+1=0$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt trên đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi}{2} \Big]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SN // BC$ .
b) $NF=CD$ .
c) $SF // KI$ và $SF=2KI$ .
d) Đường thẳng $MK$ và mặt phẳng $(SAD)$ cắt nhau.

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của $55$ học sinh lớp 10A1 như trong bảng:

Nhóm	Tần số
$\big[140 \, ; \, 145\big)$	$4$
$\big[145 \, ; \, 150\big)$	$12$
$\big[150 \, ; \, 155\big)$	$16$
$\big[155 \, ; \, 160\big)$	$15$
$\big[160 \, ; \, 165\big)$	$5$
$\big[165 \, ; \, 170\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $1$ là $140$ cm.
b) Có $20$ học sinh có chiều cao thấp hơn $150$ cm.
c) Chiều cao trung bình của học sinh là $153,77$ cm.
d) Mốt của mẫu số liệu là $154$ cm.

Câu 17 (1đ):

Bạn Minh Đức cần xếp các cột đồng xu theo thứ tự cột thứ nhất có $2$ đồng xu, các cột tiếp theo cứ tăng $3$ đồng một cột so với cột đứng trước. Biết rằng tổng số đồng xu là $672$ . Bạn Minh Đức đã xếp được bao nhiêu cột?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , với công bội khác $0$ và thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} &{{u}_{20}}=8{{u}_{17}} \\ &u_1+{{u}_{5}}=272 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm số hạng $u_1$ của cấp số nhân $(u_n).$

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Khảo sát về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của $40$ học sinh, thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng).

Số tiền	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$	$[35 ; 40)$
Số học sinh	$2$	$5$	$15$	$8$	$9$	$1$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP