Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1}$ là

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=-10n+3.

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ , $u_6=-42$ . Công sai $d$ của cấp số cộng bằng

d=-9

.

d=-7

.

d=-6

.

d=-8

.

Câu 4 (1đ):

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $3,1555...=3,1\left(5 \right)$ viết dưới dạng số hữu tỉ là

\dfrac{142}{45}

.

\dfrac{63}{20}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{7}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Cho $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Khi đó $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}[ f(x)+4x-1 ]$ bằng

9

.

6

.

11

.

5

.

Câu 6 (1đ):

Cho $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3-1}{x^2-1}=\dfrac{a}{b}$ với $a, \,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng $S=a+b$ bằng

3

.

10

.

5

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $AC$ , $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(GIJ)$ và $(BCD)$ là đường thẳng

đi qua

G

và song song với

BC

.

đi qua

J

và song song với

BD

.

đi qua

G

và song song với

CD

.

đi qua

I

và song song với

AB

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $H$ , $K$ , $I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA'$ , $BB'$ và $CC'$ .

Khi đó mặt phẳng $(HKI)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(A'AC)

.

(CHK)

.

(ABC)

.

(A'BC')

.

Câu 9 (1đ):

Giới hạn $L=\lim (\sqrt{4n^2+n}-\sqrt{4n^2+2})$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-7

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 11 (1đ):

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Đồng quy.

Chéo nhau.

Thẳng hàng.

Song song.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=n+\dfrac{1}{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}>u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
c) $u_n\ge 1, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d > 0$ , thỏa mãn hệ điều kiện $\begin{cases} u_2 + u_5 = 14 \\ u_3 \cdot u_4 = 45 \end{cases}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ tư có giá trị bằng $u_3 + u_4 = 14$ .
b) Công sai của cấp số cộng đã cho là $d = 5$ .
c) Số hạng thứ mười của cấp số cộng có giá trị bằng $u_{10} = 33$ .
d) Có đúng $5$ giá trị nguyên dương của $n$ để biểu thức $P = \dfrac{u_n + 39}{n + 1}$ nhận giá trị là một số nguyên.

Câu 14 (1đ):

Nồng độ thuốc (mg/ml) trong máu của một bệnh nhân được duy trì qua hai giai đoạn theo thời gian $t$ (giờ): $C(t) = \left\{ \begin{aligned} 2t + 1 &\,\,\, \mathrm{khi }\,\, 0 \le t \le 2 \\ \dfrac{3t + 4}{t} & \,\,\, \mathrm{khi }\,\, t > 2 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t = 1$ giờ là $3$ mg/ml.
b) Nồng độ thuốc có xu hướng ổn định ở mức 3 mg/ml khi thời gian truyền dịch kéo dài vô hạn ( $t \to +\infty$ ).
c) Hàm số biểu diễn nồng độ $C(t)$ có giới hạn tại thời điểm chuyển giao phác đồ $t = 2$ .
d) Giả sử hiệu quả thuốc sau khi đổi phác đồ được đo bằng chỉ số $E(t) = \dfrac{C(t) - C(2)}{t - 2}$ (với $t > 2$ ). Giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to 2^+} E(t)$ có giá trị bằng $-1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ , $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm cạnh $SA$ , $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//(ABCD)$ .
b) $MO//(SBC)$ .
c) $MN$ cắt mặt phẳng $(SCD)$ .
d) $CB$ cắt mặt phẳng $(OMN)$ tại điểm $I$ , khi đó $\dfrac{IC}{CB}=\dfrac12$ .

Câu 16 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc $\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big]$ của phương trình $\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội khác $1$ và $S_2=4 ; \, S_3=13; \, u_2\lt 0$ . Biết tổng của $5$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng $\dfrac{a}{b}$ (với $a,\,b$ là các số nguyên dương). Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giá cước gọi quốc tế của tập đoàn viễn thông X trong dịp khuyến mãi mừng thành lập tập đoàn cho bởi bảng sau:

Thời gian	Giá cước (đồng/phút)
$5$ phút đầu	$6 \, 000$
Từ phút thứ $6$ đến phút thứ $10$	$5 \, 800$
Từ phút thứ $11$ đến phút thứ $20$	$5 \, 200$
Từ phút thứ $21$ đến phút thứ $30$	$5 \, 000$
$30$ phút trở lên	$a$ ( $1\,000 \le a \le 4\,500$ )

Gọi $y$ (đồng) là số tiền bác Đô phải trả sau khi gọi $x$ (phút). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ là bội của $1 \, 000$ để hàm số của $y$ theo $x$ liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ.

Biết chiều cao căn nhà là $8,9$ m, chiều rộng căn nhà là $8$ m và chiều dài là $10$ m. Cách mặt đất $2,5$ m người ta đồ một sàn bê tông dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà.

Biết sàn bê tông dày $24$ cm, diện tích mặt trên của sàn bê tông đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP