Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là

D=\mathbb{R}

.

D=[-1 ; 1]

.

D=(-1 ; 1)

.

D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}

.

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=-10n+3.

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2\,025$ và $u_n=u_{n-1}-3$ với $n \geq 2, \, n \in \mathbb{N}$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là

u_n=3n+2\,028

.

u_n=-3n+2\,028

.

u_n=3n+2\,027

.

u_n=-3n+2\,027

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị $\lim \dfrac{1+3+5+7+...+(2n-1)}{2n^2+n+1}$ bằng

1.

\dfrac14.

\dfrac12.

0.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3+2x^2+1}{2x^5+1}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

Cho $A=\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-x-2}{x+1}$ và $B=\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{2(\sqrt{3x+1}-1)}{x}$ . Giá trị của biểu thức $A-2B$ là

-9

.

6

.

-6

.

9

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x+1} khi x>-1 \\ & mx-2m^2\, \, khi \, \, x\le -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-1$ là

m\in \{ 1 \}

.

m \in \Big\{ 1;-\dfrac32\Big\}

.

m\in \Big\{ -1;\dfrac{3}{2} \Big\}.

m\in \Big\{ -\dfrac{3}{2} \Big\}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,\, N$ lần lượt là trung điểm của $CD,\,BC$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,\, N$ lần lượt là trung điểm của $CD,\,BC$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?$

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAC)

.

(SBD)

.

(ABCD)

.

(SAB)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , $AC$ cắt $BD$ tại $O$ còn $A'C'$ cắt $B'D'$ tại ${O}'$ .

Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(AB'D')$

BD

.

OO'

.

AC

.

CC'

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $u_n=n(\sqrt{n^2+1}-n)$ . Khi đó $\lim u_n$ bằng

0

.

+\infty

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -2^{+}}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2}{x+2}$ bằng:

0

.

+\infty

.

-4

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=\dfrac{1}{2}$ .
b) Số hạng $u_3=\dfrac{3}{4}$ .
c) $\dfrac{10}{11}$ là số hạng thứ $11$ của dãy số.
d) $u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ với $u_2=3;u_5=9$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là $1$ .
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng trên là $u_n=2n+1; \, \forall n\in \mathbb{N}^*$ .
c) Tổng của $100$ số hạng đầu tiên của dãy trên bằng ${{S}_{100}}=10\,000$ .
d) Gọi $B$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số trên. Khi đó $B$ là một số chính phương.

Câu 15 (1đ):

Nồng độ thuốc (mg/ml) trong máu của một bệnh nhân được duy trì qua hai giai đoạn theo thời gian $t$ (giờ): $C(t) = \left\{ \begin{aligned} 2t + 1 &\,\,\, \mathrm{khi }\,\, 0 \le t \le 2 \\ \dfrac{3t + 4}{t} & \,\,\, \mathrm{khi }\,\, t > 2 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu tại thời điểm $t = 1$ giờ là $3$ mg/ml.
b) Nồng độ thuốc có xu hướng ổn định ở mức 3 mg/ml khi thời gian truyền dịch kéo dài vô hạn ( $t \to +\infty$ ).
c) Hàm số biểu diễn nồng độ $C(t)$ có giới hạn tại thời điểm chuyển giao phác đồ $t = 2$ .
d) Giả sử hiệu quả thuốc sau khi đổi phác đồ được đo bằng chỉ số $E(t) = \dfrac{C(t) - C(2)}{t - 2}$ (với $t > 2$ ). Giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to 2^+} E(t)$ có giá trị bằng $-1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E, \, F, \, G$ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh $AB, \, AC, \, BD$ sao cho $EF$ cắt $BC$ tại $I$ , $EG$ cắt $AD$ tại $H$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(ACD)$ và mặt phẳng $(EFG)$ là $FH$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(ACG)$ và mặt phẳng $(EFH)$ là $CG$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(EFG)$ là $F$ .
d) Ba đường thẳng $CD, \, IG, \, HF$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[ 2\pi ;4\pi \right]$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Anh Hoàng kí hợp đồng lao động với một công ty trong $15$ năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Hoàng là $144$ triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh được tăng thêm $5\%$ so với năm trước đó. Tính tổng số tiền lương anh Hoàng nhận được trong $15$ năm đầu đi làm. Làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị triệu đồng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$ C được nung nóng trong $70$ phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$ phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$ C. Trong $50$ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$ C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( $^\circ$ C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ.

Biết chiều cao căn nhà là $8,9$ m, chiều rộng căn nhà là $8$ m và chiều dài là $10$ m. Cách mặt đất $2,5$ m người ta đồ một sàn bê tông dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà.

Biết sàn bê tông dày $24$ cm, diện tích mặt trên của sàn bê tông đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP