Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\cos \dfrac{1}{x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in Z \right\}

.

D=\mathbb{R}

.

D=\left(0; +\infty \right)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hai số $-3$ và $23$ . Xen kẽ giữa hai số đã cho $n$ số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai $d=2$ . Giá trị của $n$ bằng

n=15

.

n=12

.

n=13

.

n=14

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng với công sai $d\ne 0$ ?

1;\,1;1;1;1;1;1;...

-5;\,-3;\,-1;\,1;\,3;\,5;\,7...

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\,\dfrac{1}{8};\,\dfrac{1}{16};\,\dfrac{1}{32};...

\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2};3...

Câu 4 (1đ):

Cho $\lim \dfrac{1+2+...+n}{2n^2+1}=\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b \in \mathbb{N};\,a\ne 0$ , $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị $T=a^2+b^2$ là

2 \, 025

.

5

.

17

.

16

.

Câu 5 (1đ):

Biểu thức $\underset{x \to \frac{\pi}2}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sin x}{x}$ bằng

1

.

\dfrac{2}{\pi}

.

\dfrac{\pi}{2}

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Biết hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 3x+b \, \, khi \, \, x \le -1 \\ & x+a \, \, khi \, \, x>-1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a=-2-b

.

a=b+2

.

a=b-2

.

a=2-b

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $A B C, \, S B C$ . Đường thẳng $GH$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SBD)

.

(ABCD)

.

(SCD)

.

(SAC)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $L=\lim (\sqrt{4n^2+n}-\sqrt{4n^2+2})$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-7

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3}$ bằng

+\infty

.

1

.

-\infty

.

-\dfrac{1}{6}

.

Câu 12 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là $u_1=3$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số giảm.
c) Số $143$ là số hạng thứ $13$ trong dãy số $(u_n )$ .
d) $\forall n \in \mathbb{N}^*$ thì $\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{3n^2+5n}{2(n+1)(n+2)}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có $u_1=-2;u_3=6$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cấp số cộng $(u_n )$ có công bội là $d=4$ .
b) Số hạng thứ $5$ của cấp số cộng là $u_5=10$ .
c) Tích số hạng thứ $4$ và thứ $9$ cấp số cộng $(u_n )$ là một số chia hết cho $100$ .
d) Số $2 \, 024$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_n )$ .

Câu 15 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB$ , $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của đường thẳng $SA$ và $( ABCD )$ là điểm $D$ .
b) Giao điểm của đường thẳng $BD$ và $( SAC )$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $SO$ và $( ABNM )$ là điểm $D$ .
d) Gọi $I$ giao điểm của $SO$ và mặt phẳng $( MNCD )$ . Khi đó $SI=2IO$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos x-\sqrt{3}\cos 2x=\sin 2x+\sqrt{3}\sin x$ trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao $12$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\dfrac{2}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn (đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$ giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$ , sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$ trong đó $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây. Giá trị của $a$ làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=9$ , $AD=CD=3$ . Mặt bên $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ , $SA=6$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ di động và song song với $(SAB)$ đồng thời cắt các cạnh $AD,\,BC,\,SC,\,SD$ theo thứ tự tại $M,\,N,\,P,\,Q$ . Biết $MN+PQ=MQ+NP$ . Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP