Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

4

.

3

.

2

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $M'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\,3;\,-1 \right)$ trên trục $Oy$ thì tọa độ $\overrightarrow{MM'}$ là

\left(0;\,3;\,0 \right).

\left(0;\,2;\,3 \right)

.

\left(-2;\,0;\,1 \right).

\left(3;\,0;\,0 \right).

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x+m^2}{x-1}$ . Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;0]$ lớn hơn $-4$ là

\left[\begin{aligned}&m>\sqrt{14} \\ &m\lt -\sqrt{14} \\ \end{aligned} \right.

.

\left[\begin{aligned}&m>2 \\ &m\lt -2 \\ \end{aligned} \right.

.

-\sqrt{14}\lt m\lt \sqrt{14}

.

-2\lt m\lt 2

.

Câu 7 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3(1-x)^2$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ , hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(-2;0)

.

(0;1)

.

(1; 2)

.

(-1;1)

.

Câu 9 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$24$
$[250;300)$	$62$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

150

.

250

.

200

.

260

.

Câu 10 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

.

3,2

.

3,1

.

1,9

.

Câu 11 (1đ):

Một bể ban đầu chứa $150$ lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm $50$ lít nước, đồng thời cho vào bể $20$ gam chất khử trùng ( hòa tan ). Đặt $f(t)$ gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút ( $t\ge 0$ ), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f(t)$ , ta thấy giá trị $f(t)$ tăng theo $t$ nhưng không vượt ngưỡng $p$ gam/lít. Tìm số $p$ (kết quả thể hiện dưới dạng số thập phân).

p=0,1

.

p=0,3

.

p=0,4

.

p=0,2

.

Câu 12 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0 ;+\infty )$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ dần đến dương vô cực bằng $100$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 14 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau.

Thu nhập	Số người ở nhà máy A	Số người ở nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;20)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ và ở nhà máy $B$ bằng nhau.
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động của nhà máy $A$ cao hơn của nhà máy $B$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ thuộc khoảng $(5;6)$ .
d) Dựa theo tiêu chí khoảng tứ phân vị, thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ đồng đều hơn thu nhập của người lao động ở nhà máy $B$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0$ .
b) $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ .
c) $( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ$ .
d) $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ có $G_1\,;D_2$ lần lượt là trọng tâm tam giác $BDA_1$ và $CB_1D_1$ . Biết $\overrightarrow{AC_1}=a\overrightarrow{AG_1}+b\overrightarrow{AD_2}$ . Tính $a+b$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Phương trình $| f(x) |=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2 \, 025;2 \, 025]$ để hàm số $y=\ln (x^2+2 \, 024)-mx+2 \, 025$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Tần số
$[19;19,5)$	$12$
$[19,5;20)$	$46$
$[20;20,5)$	$20$
$[20,5;21)$	$16$
$[21;21,5)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP