Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{5\pi }{6} \Big]$ . Tích $m.M$ bằng

-2

.

2

.

4

.

-\dfrac12

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

y=\dfrac{x}{x^2+1}

.

y=\dfrac{2x+1}{2-x}

.

y=x^4-3x^2+2

.

y=\dfrac{1}{x}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $P(2;0;-1)$ , $Q(1;-1;3)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{PQ}$ là

\overrightarrow{PQ}=(-1;-1;4)

.

\overrightarrow{PQ}=(1;-1;3)

.

\overrightarrow{PQ}=(1;1;-4)

.

\overrightarrow{PQ}=(2;0;-1)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x+2$ có đồ thị là $(C)$ . Đồ thị $(C)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

.

-1

.

2

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x-1}{x-3}$ là hình nào trong các hình dưới đây?

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+2}$ với $m$ là tham số, $m\ne -4$ . Biết $\underset{[0;2]}{\mathop{\min}}f(x)+\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=-8$ . Giá trị của tham số $m$ bằng

8

.

10

.

12

.

9

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y=f(x)=\dfrac14x^4-2x^2+1$ ?

Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-4)^2}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 2)

.

(-2; 2)

.

(2; +\infty)

.

(-2; 0)

.

Câu 10 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 11 (1đ):

Bảng thống kê tốc độ bóng trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

12,6

.

16,9

.

9,7

.

173,2

.

Câu 12 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước muối có nồng độ $0,1$ (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ $0,2$ vào bể với tốc độ $20$ lít/phút. Gọi $f(t)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là đường thẳng

y=-0,2

.

y=0,2

.

y=0,5

.

y=1

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty sản xuất một số sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1\,000-25 x$ , trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm doanh thu của công ty là $f(x)=x . p(x)$ .
b) Hàm số $f(x)=-25 x^2+1\,000 x$ có đạo hàm $f'(x)=-50 x+1\,000$ .
c) Nếu $f(x)=x . p(x)$ là hàm doanh thu thì phương trình $f'(x)=0$ có nghiệm là $x=2$ .
d) Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng $10\,000$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 15 (1đ):

Người ta thu thập chiều cao của một nhóm học sinh và lập nên biểu đồ tần số về khoảng chiều cao như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm $[135;140)$ .
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $100$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn $130,7$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên nhỏ hơn $9$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình lập phương $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $a$ .

a) $D C^{'} = D C + D D^{'}$ .	Đ S
b) $A D^{'} . C C^{'} = a^{2}$ .	Đ S
c) Gọi $M$ là giao điểm của $C D^{'}$ và $C^{'} D$ . Khi đó, $A M = \frac{1}{2} A B + A D + \frac{1}{2} A A^{'}$ .	Đ S
d) Góc giữa $A^{'} C$ và $B D$ là $6 0^{\circ}$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $A BC D . A ’ B ’ C ’ D ’$ biết rằng $A N = - 4 A B + k AA ’ - 2 A D$ $(k \in R)$ và $A M = 2 A B + AA ’ - 3 A D$ . Tìm giá trị $k$ thích hợp để $A N ⊥ A M$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ , một đội gồm ba drone giao hàng $A,\,B,\,C$ đang có tọa độ là $A( 1;\,-3;\,2)$ , $B(m;\,m-2;\,6)$ , $C( m-2;\,m;\,5 )$ , trong đó $m$ là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilômét. Biết kho hàng đang ở tại điểm $I(1;\,1;\,0)$ . Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hành quá $100$ km. Xác định giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để các drone cách kho hàng không quá $100$ km.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị $(C )$ như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[ 0;3 ]$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một nhà máy sản xuất bán một loại sản phẩm với giá $p(x) = 150 - x$ (nghìn đồng) cho mỗi sản phẩm, với $x$ là số lượng sản phẩm bán ra. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x) = x^{2} + 30x + 400$ (nghìn đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP