Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

y=\dfrac{x+3}{x-1}

.

y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+4}}

.

y=x^4-2\,025

.

y=\dfrac{x^2-2x+3}{x-1}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

.

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(3;-4;3 )$ . Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng

\dfrac{\sqrt{34}}{2}

.

10+3\sqrt{2}

.

10

.

\sqrt{34}

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

.

-3

.

-2

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ.

Tổng $a + b + c$ nhận giá trị nào dưới đây?

1.

-1.

2.

0.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(0;32)

.

(0;4)

.

(3;+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau thống kê cân nặng của $30$ học sinh lớp $12A1$ .

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

35

.

20

.

25

.

30

.

Câu 10 (1đ):

Bảng sau cho biết mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40.

50.

14,23.

70,87.

Câu 11 (1đ):

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S\left(x \right)=200\Big(5-\dfrac{9}{2+x} \Big)$ ,trong đó $x\ge 1$ . Xem $y=S\left(x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=1\,000

.

y=1,500

.

y= 250

.

y=2\,500

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k}$ là các vectơ đơn vị. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ và

$\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ , vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

(0;\,6;\,10 )

.

(4;\,1;\,1 )

.

(6;\,0;1\,0 )

.

(-2;\,-1;\,1 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện $A BC D$ . Các điểm $M, N, I$ lần lượt là trung điểm của $A B$ , $C D$ , $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BC D$ .

a) $MC + M D = 4 MN$ .	Đ S
b) $I B + I C + I D = 3 I G$ .	Đ S
c) $A D + BC = 2 MN$ .	Đ S
d) $2 I G + I A = 0$ .	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = x - \sqrt{x - 1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định là $x \ge 1$ .
b) Hàm số không có cực đại.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \dfrac{5}{4}$ .
d) Giá trị cực tiểu của hàm số là $\dfrac{3}{4}$ .

Câu 15 (1đ):

Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ $10$ giờ đến $10$ giờ $20$ phút sáng được thống kê như bảng sau:

Số xe	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
$[6;10)$	$8$	$5$	$5$
$[10;14)$	$12$	$9$	$14$
$[14;18)$	$16$	$3$	$17$
$[18;22)$	$20$	$9$	$26$
$[22;26)$	$24$	$4$	$30$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $20$ .
b) Trung bình có gần $16$ xe đi qua một trạm thu phí.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng $25,73$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng $4,36$ .

Câu 16 (1đ):

Hàm chi phí nhiên liệu cho một chiếc tàu chạy trên biển với vận tốc $v$ (km/h) là $C(v) = \dfrac{v^2}{4} + \dfrac{400}{v}$ (triệu đồng/giờ), với $v \gt 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $y = C(v)$ có một tiệm cận đứng là $v = 0$ .
b) Hàm số $C(v)$ đạt cực tiểu tại $v = 10$ .
c) Chi phí nhiên liệu thấp nhất là $60$ triệu đồng/giờ.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \, 10)$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^5}{5}+\Big(1-\dfrac{m}{3}\Big)x^3+(2-m)x$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(4\,;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left(x^2+2x+m \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Tìm $x$ để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ . Biết $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BD} = 8$ và $\overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BC} = 15$ . Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP