Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tực trên đoạn $[0 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 3]$ . Giá trị của $M+m$ bằng?

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có tiệm cận ngang

y=1

khi và chỉ khi

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=1

và

\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=1

.

Đồ thị hàm số

y=f(x )

bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

Nếu hàm số

y=f(x )

không xác định tại

x_0

thì đồ thị hàm số

y=f(x )

có tiệm cận đứng

x=x_0

.

Đồ thị hàm số

y=\dfrac{x}{|x|}

chỉ có đúng một đường tiệm cận.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 0 ; 2)

.

(1 ; 0 ;-2)

.

(1 ;-2 ; 0)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-1}{x-1}$ và $y=2x-7$ . Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm thì tổng hoành độ hai giao điểm bằng

5

.

7

.

11

.

8

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị là $(C).$ Tiếp tuyến của đồ thị cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại $A$ , $B$ sao cho côsin góc $\widehat{ABI}$ bằng $\dfrac{4}{\sqrt{17}}$ , với $I(2;2)$ . Khi đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng

y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{2}

;

y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{7}{2}

.

y=-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{3}{2}

;

y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{7}{2}

.

y=-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{3}{2}

;

y=-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{7}{2}

.

y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{2}

;

y=-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{7}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của biểu thức $T=a+b$ là

T=2

.

T=3

.

T=0

.

T=-1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{0\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(\dfrac12;3\Big)

.

(-1;0)

.

(-1;1)

.

(1;2)

.

Câu 9 (1đ):

Cho mẫu số liệu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:

Thời gian	Số nhân viên
$[15;20)$	$6$
$[20;25)$	$14$
$[25;30)$	$25$
$[30;35)$	$37$
$[35;40)$	$21$
$[40;45)$	$13$
$[45;50)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

35

.

10

.

50

.

45

.

Câu 10 (1đ):

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;3)$	$3$
$[3;3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

0,9.

0,975.

0,5.

0,575.

Câu 11 (1đ):

Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ và biểu thức $C\left(t \right)=\dfrac{4 \, 000}{400+3t}$ (gam /lít) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau $t$ phút kể từ khi bắt đầu bơm. Khi thời gian đủ lớn nồng độ muối trong bể bằng

0

.

1

.

3

.

\dfrac{400}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

(-3 ; 22 ;-3).

(3 ;-22 ; 3).

(3 ; 22 ;-3).

(3 ; 22 ; 3).

Câu 13 (1đ):

Cho hình bình hành $A BC D$ có $E$ là trung điểm của $A D$ , $F$ là trung điểm của $BC$ .

a) $B D = B A + BC$	Đ S
b) $B D = EF$	Đ S
c) $D E = D B - D F$	Đ S
d) $D B = CB + A B$	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-1)^{4}-(x-1)^{2}$ trên $\mathbb{R}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f'(0)=0$ .
b) Hàm số có $3$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \, 1)$ .
d) Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{1}{3}x^{3}+x^{2}$ có hai điểm cực trị.

Câu 15 (1đ):

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	Số ngày giao dịch của cổ phiếu A	Số ngày giao dịch của cổ phiếu B
$[120;122)$	$5$	$8$
$[122;124)$	$11$	$10$
$[124;126)$	$12$	$5$
$[126;128)$	$8$	$12$
$[128;130)$	$14$	$15$

Biết rằng mã cổ phiếu nào có phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì có độ rủi ro càng lớn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trung bình của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ nhỏ hơn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ .
b) Phương sai của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ lớn hơn $8$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ lớn hơn $2,7$ .
d) Cổ phiếu $B$ có mức độ rủi ro lớn hơn cổ phiếu $A$ .

Câu 16 (1đ):

Chi phí bảo dưỡng một chiếc máy múc sau $x$ năm sử dụng được tính bằng hàm $M(x) = \dfrac{5x^2 + 20}{x}$ (triệu đồng).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là $y = 5x$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 0$ .
c) Hàm số $M(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 2$ .
d) Chi phí bảo dưỡng thấp nhất là $20$ triệu đồng.

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=\left(x+1\right)\left(x-1 \right)\left(x-4 \right), \, \forall x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu số nguyên $m<2 \, 020$ để hàm số $g(x)=f\Big(\dfrac{2-x}{1+x}-m \Big)$ đồng biến trên $\left(2;\ +\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=\left| 3x^4+4x^3-12x^2+m \right|$ có $7$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật trong vườn có diện tích $384$ m² để làm kinh tế gia đình. Sau khi bờ bên trái được trừ đi $4$ m và $3$ bờ còn lại đều trừ $2$ m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu $2$ m để thả cá (như hình vẽ).

Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP