Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , vectơ đơn vị trên trục $Oy$ là

\overrightarrow{k}=\left(0;\,0;\,1 \right)

.

\overrightarrow{i}=\left(1;\,0;\,0 \right)

.

\overrightarrow{j}=\left(0;\,1;\,0 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(1;\,1;\,1 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;\,2;\,3)$ , $B(-2;\,-4;\,9)$ . Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA=2MB.$ Độ dài đoạn thẳng $OM$ là

3

.

5

.

\sqrt{17}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 4 (1đ):

Biết đường thẳng $y=-\dfrac{9}{4}x-\dfrac{1}{24}$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2x$ tại một điểm duy nhất; ký hiệu $( x_0;\,y_0)$ là tọa độ điểm đó. Khi đó $y_0$ bằng

y_0=-\dfrac{1}{2}

.

y_0=\dfrac{13}{12}

.

y_0=\dfrac{12}{13}

.

y_0=-2

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 6 (1đ):

loading...

Đường cong ở hình vẽ trên là của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x^{2}+2 x+2}{-x-1}

.

y=\dfrac{x^{2}+2 x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^{2}-2 x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^{2}-2 x+2}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;1)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;-2)

.

(-2;+\infty)

.

Câu 8 (1đ):

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian	Bác Bình	Bác An
$[15;20)$	$5$	$0$
$[20;25)$	$12$	$25$
$[25;30)$	$8$	$5$
$[30;35)$	$3$	$0$
$[35;40)$	$2$	$0$

Hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là

10

.

15

.

11

.

9

.

Câu 9 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

(15;16).

(11;12).

(9;10).

(4;5).

Câu 10 (1đ):

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$ . Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=1\,250

.

y=1\,250

.

x=25

.

y=25

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(3;\,-2;\,1 )$ , $\overrightarrow{b}=(-1;\,1;\,-2 )$ , $\overrightarrow{c}=(2;\,1;\,-3 )$ , $\overrightarrow{u}=(11;\,-6;\,5 )$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, \, CD$ và $G$ là trung điểm của $M N$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=-2 \overrightarrow{G N}$ .
c) $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}$ .
d) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+1)(x-3)^2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;\,-1)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;\,3)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
d) Hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực tiểu.

Câu 14 (1đ):

Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ $10$ giờ đến $10$ giờ $20$ phút sáng được thống kê như bảng sau:

Số xe	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
$[6;10)$	$8$	$5$	$5$
$[10;14)$	$12$	$9$	$14$
$[14;18)$	$16$	$3$	$17$
$[18;22)$	$20$	$9$	$26$
$[22;26)$	$24$	$4$	$30$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $20$ .
b) Trung bình có gần $16$ xe đi qua một trạm thu phí.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng $25,73$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng $4,36$ .

Câu 15 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 16 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-\infty ;2 \, 023]$ thỏa mãn hàm số $y=\left| x^3+(m+2)x+9-m^2 \right|$ nghịch biến trên khoảng $(0;1)$ ?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -2\,024;\,2\,024 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{x^2+m}{x^2+1} \right|$ có đúng ba điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Tính diện tích lớn nhất ${{S}_{\max}}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R=6$ cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị cm².

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $SA=4,\,AB=1,\,AD=2$ và $SA\bot \left(ABCD \right)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$ và $\overrightarrow{DM}$ . (làm tròn đến đơn vị độ)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP