Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}$ được biểu diễn bởi các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

(1;\,2;\,-3)

.

(2;\,-3;\,1)

.

(2;\,1;\,-3)

.

(1;\,-3;\,2)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;\ 4;\ -2 )$ và $\overrightarrow{b}=(1;\ -2;\ 3 )$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

6

.

30

.

-12

.

-22

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ . Tọa độ giao điểm của đồ thị và trục $Oy$ là

(4;0)

.

(2;0)

.

(0;4)

.

(0;2)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac{2x^3}{3}+x^2+4x-2$ , gọi đồ thị của hàm số là $(C)$ . Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C)$ ?

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{5}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=\dfrac12x^3+\dfrac32x^2-2x+1

.

y=\dfrac12x^3-3x^2+\dfrac92x+1

.

y=-\dfrac12x^3+3x^2+\dfrac92x+1

.

y=x^3-3x^2+1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;\,0)

.

(-\infty ;\,-2)

.

(0;\,+\infty)

.

(-2;\,2)

.

Câu 8 (1đ):

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian	Bác Bình	Bác An
$[15;20)$	$5$	$0$
$[20;25)$	$12$	$25$
$[25;30)$	$8$	$5$
$[30;35)$	$3$	$0$
$[35;40)$	$2$	$0$

Hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là

10

.

15

.

11

.

9

.

Câu 9 (1đ):

Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta có bảng tần số, tần số tích lũy sau.

Điểm	Tần số	Tần số tích lũy
$[3;4)$	$5$	$5$
$[4;5)$	$11$	$16$
$[5;6)$	$9$	$25$
$[6;7)$	$6$	$31$
$[7;8)$	$8$	$39$
$[8;9)$	$4$	$43$
$[9;10)$	$2$	$45$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

2,15

.

3,27

.

2,78

.

3,38

.

Câu 10 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}; \,f(t)$ được tính bằng nghìn người. Xem $f(t )$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$ . Giá trị của $a$ là

20

.

10

.

36

.

26

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$ . Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$ là

\left( -10;\,5;\,-25 \right)

.

\left( 10;\,-5;\,25 \right)

.

\left( 7;\,4;\,10 \right)

.

\left( -3;\,6;\,0 \right)

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{B'C'}+\overrightarrow{B'A'}$ .
b) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D'C'}+\overrightarrow{D'A'}=\overrightarrow{DC}$ .
c) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD'}$ .
d) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{BC}$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x+1}{x-1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho xác định trên $\mathbb{R}$ .
b) $f'(x)=-\dfrac{2}{(x-1)^2}.$
c) Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;\,1).$
d) Hàm số $y = f(x)$ không có cực trị.

Câu 14 (1đ):

$100$ người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ, kết quả thu được như sau:

Chỉ số IQ	Số người
$[70;85)$	$15$
$[85;100)$	$45$
$[100;115)$	$20$
$[115;130)$	$15$
$[130;145)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ lệ người có chỉ số IQ không dưới $100$ là $40\%$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $85$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn $250$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn $16$ .

Câu 15 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{mx-2}{m-x}$ ( $m$ là tham số). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0 \right)$ ?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = f\left(x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}m{{x}^{2}}+x-2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{14}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm $O$ , đường kính $2R$ . Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Bán kính đáy hình trụ là $r=k.R$ thì ly chứa được nhiều nước nhất. Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $SA=4,\,AB=1,\,AD=2$ và $SA\bot \left(ABCD \right)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$ và $\overrightarrow{DM}$ . (làm tròn đến đơn vị độ)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP