Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(0; \dfrac{1}{2}\Big)

.

(-\infty; -1)

.

\Big(-\dfrac{1}{2}; 0\Big)

.

\Big(\dfrac{1}{2}; 1\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x$ trên $\left[ 1;3 \right]$ là

-4

.

-8

.

-6

.

\dfrac{176}{27}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-4}}$ . Khẳng định đúng là

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là

y=1

, hai đường tiệm cận đứng là

x=2

,

x=-2

.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

y=1

,

y=-1

và hai đường tiệm cận đứng là

x=2

,

x=-2

.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là

y=1

,

y=-1

và hai đường tiệm cận ngang là

x=2

,

x=-2

.

Câu 4 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $A C + B A^{'} + k (D B + C^{'} D) = 0$ là

k = 0

.

k = 4

.

k = 2

.

k = 1.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình nón đỉnh $S\Big(\dfrac{17}{18};-\dfrac{11}{9};\dfrac{17}{18} \Big)$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A(1;0;0 )$ , $B(0;-2;0 )$ , $C(0;0;1 )$ . Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng bao nhiêu?

l=\dfrac{\sqrt{194}}{6}

.

l=\dfrac{5\sqrt{2}}{6}

.

l=\dfrac{\sqrt{86}}{6}

.

l=\dfrac{\sqrt{94}}{6}

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(-3 ; 4 ; 5)$ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

I(-1 ; 3 ; 1).

I(2 ;-1 ;-4).

I(-1 ;-3 ; 1).

I(-2 ; 1 ; 4).

Câu 8 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 9 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 12 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 13 (1đ):

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) là $y=t^3-12 t+3, \,t \geq 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm vận tốc là: $v(t)=3t^2-12, \, t\ge 0$ .
b) Hạt chuyển động xuống dưới khi $t>2$ .
c) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian ${0 \leq t \leq 3}$ là $9$ m.
d) Khi $t>0$ thì hạt tăng tốc.

Câu 14 (1đ):

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 15 (1đ):

Một nhà vườn khảo sát khối lượng $75$ quả cà chua được chọn ngẫu nhiên trong một vụ thu hoạch để kiểm tra chất lượng được thống kê ở bảng sau.

Cân nặng (g)	Tần số
$[70;75)$	$10$
$[75;80)$	$9$
$[80;85)$	$17$
$[85;90)$	$28$
$[90;95)$	$11$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[85;90)$ là $87,5$ .
b) Trung bình mỗi quả cà chua nặng $83$ g.
c) Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ $38,37$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng $6,20$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bằng $a$ , đáy $ABCD$ là hình thoi có $\widehat{BAD} = 60^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ không cùng phương.
b) $\|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\| = a\sqrt{3}$ .
c) $\overrightarrow{A'C} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AA'}$ .
d) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = \dfrac{a^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ trên đoạn $[0;4]$ như hình vẽ sau.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ sau.

Biết $f(0)+f(1)-2 f(2)=f(4)-f(3)$ và hàm số $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; 4]$ lần lượt tại $x=a$ và $x=b$ . Giá trị của biểu thức $a^3+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày $1,5$ cm, thành xung quanh cốc dày $0,2$ cm và có thể tích thật là $480\pi$ cm³ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm³ thủy tinh? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP