Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

y=\dfrac{-x+1}{x-3}

.

y=\dfrac{3x+2}{5x+7}

.

y=\dfrac{-x+8}{x+3}

.

y=\dfrac{3x-1}{x+1}

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ lần lượt là

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=0

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=3

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3

.

Câu 3 (1đ):

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y=x^3+6x^2+9x+4

.

y=x^3-6x^2+9x-4

.

y=-x^3+6x^2-9x+4

.

y=x^3-6x^2+9x

.

Câu 4 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $G$ thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ ( $G$ là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_0$ là giao điểm của $GA$ và mặt phẳng $(BCD)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{G_0G}

.

\overrightarrow{GA}=3\overrightarrow{G_0G}

.

\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{G_0G}

.

\overrightarrow{GA}=4\overrightarrow{G_0G}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A(1;2;0 )$ , $B(-1;0;1 )$ , $C(0;2;-1 )$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

13

.

\sqrt{13}

.

\sqrt{21}

.

21

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M(1;-\sqrt{2};\sqrt{3})$ . Tọa độ của điểm $M'\in Ox$ sao cho độ dài đoạn thẳng $MM'$ ngắn nhất là

M'(1;0;0)

.

M'(1;0;\sqrt{3})

.

M'(-1;0;0)

.

M'(1;-\sqrt{2};0)

.

Câu 7 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt?

4,95

N.

5,15

N.

4,9

N.

5,3

N.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y={f}'\left(x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2

.

x=0

.

x=0

và

x=2

.

x=1

và

x=3

.

Câu 10 (1đ):

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Thời gian sử dụng	Số học sinh tổ 1	Số học sinh tổ 2
$[0;30)$	$2$	$5$
$[30;60)$	$4$	$2$
$[60;90)$	$3$	$3$
$[90;120)$	$1$	$0$

Khoảng biến thiên $R_1,\,R_2$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2 là

R_1=90;\,R_2=60

.

R_1=120;\,R_2=120

.

R_1=120;\,R_2=90

.

R_1=60;\,R_2=90

.

Câu 11 (1đ):

Dân số $P$ (nghìn người) của một khu nghỉ dưỡng được cho bởi hàm số $P(t)=\dfrac{400t}{2t^2+7},\,t\ge 0$ , với $t$ là thời gian tính theo tháng. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y=P(t)$ là

y=200

.

x=0

.

y=0

.

y=\dfrac{400}{7}

.

Câu 12 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t \geq 0$ . Khi đó ${x}'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t)$ ; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $a(t)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm vận tốc là $v(t)=3t^2-12t+9$ .
b) Hàm gia tốc là $a(t)=6t-12$ .
c) Trong khoảng từ $t=0$ đến $t=2$ thì vận tốc của chất điểm tăng.
d) Từ $t=2$ trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm.

Câu 13 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Trong giờ thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, hai bạn Ngân và Cường dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn đo $20$ lần cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế (V)	Ngân đo	Cường đo
$[5,85;5,90)$	$2$	$1$
$[5,90;5,95)$	$8$	$7$
$[5,95;6,00)$	$5$	$6$
$[6,00;6,05)$	$4$	$5$
$[6,05;6,10)$	$1$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[6,05;6,10)$ là $6,075$ .
b) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Ngân là $5,96$ V.
c) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Cường là $5,96$ V.
d) Biết độ lệch chuẩn trong $20$ lần đo không vượt quá $0,05$ V là vôn kế hoạt động tốt. Theo đó, vôn kế của hai bạn đều hoạt động tốt.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và $M$ là trung điểm của $CD.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{CD}=0.$
b) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{a^2}{2}.$
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0$ .
d) $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=-\dfrac{a^2}{2}.$

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=|f(x)|$ trên đoạn $[-1 ; 1]$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Một cốc chứa $25$ ml dung dịch $NaOH$ với nồng độ $100$ mg/ml. Một bình chứa dung dịch $NaOH$ khác với nồng độ $9$ mg/ml được trộn vào cốc. Gọi $C(x)$ là nồng độ của $NaOH$ sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của $NaOH$ trong cốc sẽ luôn giảm theo $x$ nhưng luôn lớn hơn một số $a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Đặt một ngọn đèn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính $a = 3$ m. Phải treo đèn ở độ cao bao nhiêu mét để mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất? Biết rằng cường độ sáng $C$ được biểu thị bởi công thức $C = \dfrac{k \sin \alpha}{r^2}$ , trong đó $\alpha$ là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, $k$ là hằng số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP