Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \mathrm{e}^x(x^2-1), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-x+1}{x^2-x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $G$ thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ ($G$ là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_0$ là giao điểm của $GA$ và mặt phẳng $(BCD)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $\overrightarrow{AB}=(-3;\,0;\,4),\,\overrightarrow{AC}=( 5;\,-2;\,4)$. Độ dài đường trung tuyến $AM$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A( -1;\,5;\,3)$ và $M( 2;\,1;\,-2)$. Tọa độ điểm $B$ biết $M$ là trung điểm của đoạn $AB$ là

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$. Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$, $(a\in K)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là: $C(x)=2x+50$ (triệu đồng), khi đó $G(x)=\dfrac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem $G(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $G(x)$ là

Một công ty sản xuất một số sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1\,000-25 x$, trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ $10$ giờ đến $10$ giờ $20$ phút sáng được thống kê như bảng sau:

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$.