Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

y=\dfrac{-x+1}{x-3}

.

y=\dfrac{3x+2}{5x+7}

.

y=\dfrac{-x+8}{x+3}

.

y=\dfrac{3x-1}{x+1}

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{8}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

10

.

6

.

12

.

8

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x^2+1

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=x^4-2x^2-1

.

Câu 4 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{d})

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$ . Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

\sqrt{30}

.

2 \sqrt{2}

.

2 .

\sqrt{22}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M(1;1-\sqrt{2};2+\sqrt{5})$ . Tọa độ điểm $M'\in (Oxz)$ sao cho độ dài đoạn thẳng $MM'$ ngắn nhất là

M'(1;1+\sqrt{2};2-\sqrt{5})

.

M'(1;1-\sqrt{2};0)

.

M'(1;0;2+\sqrt{5})

.

M'(0;1-\sqrt{2};2+\sqrt{5})

.

Câu 7 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt?

4,95

N.

5,15

N.

4,9

N.

5,3

N.

Câu 8 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(0;-1 )$ có hệ số góc là

k=-1

.

k=1

.

k=2

.

k=-2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

có một điểm cực trị.

có hai điểm cực trị.

không có điểm cực trị.

có ba điểm cực trị.

Câu 10 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương xỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$6$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

35

.

45

.

40

.

30

.

Câu 11 (1đ):

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$ . Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$ , điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

G

.

+\infty

.

C

, với

C

là hằng số nào đó.

0

.

Câu 12 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức: $C(v)=\dfrac{16 \, 000}{v}+\dfrac{5}{2}v,\,(0\lt v\le 120)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $C'(v)=\dfrac{-16 \, 000}{v^2}+\dfrac{5}{2}$ .
b) $C'(v)=0$ có hai nghiệm.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $v=-80$ .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=0$ .

Câu 13 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 14 (1đ):

Một nhà vườn khảo sát khối lượng $75$ quả cà chua được chọn ngẫu nhiên trong một vụ thu hoạch để kiểm tra chất lượng được thống kê ở bảng sau.

Cân nặng (g)	Tần số
$[70;75)$	$10$
$[75;80)$	$9$
$[80;85)$	$17$
$[85;90)$	$28$
$[90;95)$	$11$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[85;90)$ là $87,5$ .
b) Trung bình mỗi quả cà chua nặng $83$ g.
c) Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ $38,37$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng $6,20$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ đều cạnh $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0$ .
d) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{a^2}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=|f(x)|$ trên đoạn $[-1 ; 1]$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2 \, 025;2 \, 025]$ để hàm số $y=\ln (x^2+2 \, 024)-mx+2 \, 025$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để chặn đường hành lang hình chữ $L$ người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang.

Biết rằng $a=24$ và $b=3,$ cái sào thỏa mãn dữ kiện trên có chiều dài $l$ tối thiểu là bao nhiêu (đơn vị độ dài)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP