Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x+2$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big]$ bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2{{x}^{2}}-3x-2}{{{x}^{2}}-4}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;-3 )$, $B(3;-1;1 )$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, đoạn $OM$ có độ dài bằng

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Gọi $R_1$; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$. Giá trị của $R_1$; $R_2$ là

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big)$ với $x\ge 1$. Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t \geq 0$. Khi đó ${x}'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $v(t)$; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $a(t)$.

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

Đo chiều cao của $40$ học sinh lớp 12A cho trong bảng sau.

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh $a$.