Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;1)\cup (1;3)

.

B

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;3)\backslash \{ 1 \}

.

C

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(-1;1)

và

(1;3)

.

D

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

-5

.

-\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{3}{4}

.

-3

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{| x|+1}{x-1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

2

.

4

.

3

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x^2+1

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=x^4-2x^2-1

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình chóp $S . A BC D$ có đáy $A BC D$ là hình bình hành. Đặt $S A = a; SB = d; SC = c$ ; $S D = b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a + d = b + c

.

a + b = c + d

.

a + c = d + b

.

a + b + c + d = 0

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $M(2;\,-3;\,5 )$ , $N(6;\,-4;\,-1 )$ và đặt $L=\left| \overrightarrow{MN} \right|$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

L=3\sqrt{11}

.

L=(4;\,-1;\,-6 )

.

L=\sqrt{53}

.

L=(-4;\,1;\,6 )

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A(3;4;2),\,B(-1;-2;2)$ và $G(1;1;3)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Tọa độ điểm $C$ là

C(1;1;5)

.

C(0;1;2)

.

C(0;0;2)

.

C(1;3;2)

.

Câu 8 (1đ):

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là

3,08

km.

2,05

km.

3,15

km.

4,11

km.

Câu 9 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-4x+1$ tại điểm có hoành độ bằng $2$ có phương trình là

y=8x-15

.

y=8x-16

.

y=8x+15

.

y=-8x+17

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.

Thời gian(phút)	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$
Số ngày tập của Hưng	$2$	$14$	$8$	$3$	$3$
Số ngày tập của Bình	$12$	$8$	$7$	$3$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Hưng và Bình lần lượt là

20

phút và

25

phút.

25

phút và

20

phút.

20

phút và

20

phút.

25

phút và

25

phút.

Câu 12 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước muối có nồng độ $0,1$ (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ $0,2$ vào bể với tốc độ $20$ lít/phút. Gọi $f(t)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là đường thẳng

y=-0,2

.

y=0,2

.

y=0,5

.

y=1

.

Câu 13 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0 ;+\infty )$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ dần đến dương vô cực bằng $100$ .

Câu 14 (1đ):

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 15 (1đ):

Một bác tài xế taxi thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau.

Độ dài quãng đường (km)	Tần số (ngày)
$[60;80)$	$3$
$[80;100)$	$9$
$[100;120)$	$10$
$[120;140)$	$6$
$[140;160)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $100$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng $33,67$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $101,27$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng $30,68$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=3, \, AD=4$ . Cạnh bên $SA \perp (ABCD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{DA}$ là hai vectơ bằng nhau.
b) $\|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\| = 5$ .
c) $\overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ .
d) $\overrightarrow{SB} \cdot \overrightarrow{CD} = -9$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $[-2; 2]$ như sau:

$Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $[-2; 2]$ như sau:$

Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = |f(x)|$ trên đoạn $[-2; 2]$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2 \, 025;2 \, 025]$ để hàm số $y=\ln (x^2+2 \, 024)-mx+2 \, 025$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hiệu quả nhiên liệu $E$ , tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng (km/lít) của một mẫu xe ô tô được mô hình hoá theo tốc độ $v$ (km/h) bằng công thức sau: $E(v )=-0,00002v^3+0,00225v^2+14,7$ . Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ $v$ từ $20$ km/h đến $120$ km/h $(20\le v\le 120 )$ . Giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất bằng bao nhiêu? (tức là đi được nhiều km nhất trên mỗi lít xăng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP