Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = \dfrac{3x-1}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2; +\infty)

(-2; 2)

(2; +\infty)

(-\infty; +\infty)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

\dfrac{11}{2}

-38

-2

Câu 3

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(0;+\infty )$ và thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường thẳng

y=2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y=f(x)

Đường thẳng

x=2

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=f(x)

Đường thẳng

y=2

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=f(x)

Đường thẳng

x=2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y=f(x)

Câu 4

1đ

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên sau?

y=\dfrac{1-2x}{x+1}.

y=\dfrac{-2+x}{x+1}.

y=\dfrac{x-1}{x-1}.

y=\dfrac{-2x}{x-1}.

Câu 5

1đ

Trong không gian cho ba điểm phân biệt $A,B,C$ . Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}

Câu 6

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm $M$ là

(0 ; 2 ; 1)

(1 ; 2 ; 0)

(2 ; 1 ; 0)

(2 ; 0 ; 1)

Câu 7

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(1;1;-3 )$ , $B(3;-1;1 )$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ , đoạn $OM$ có độ dài bằng

\sqrt{6}

2\sqrt{6}

\sqrt{5}

\dfrac{9}{2}

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ với $m$ là tham số thực. Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó lần lượt là $T$ và $t$ . Giá trị của $t - T$ bằng

2m-4

4-2m

4

-4

Câu 9

1đ

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

0

1

3

Câu 10

1đ

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$24$
$[250;300)$	$62$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

150

250

200

260

Câu 11

1đ

Điều tra về khối lượng $27$ củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau.

Khối lượng	Tần số	Tần số tích lũy
$[74;80)$	$4$	$4$
$[80;86)$	$6$	$10$
$[86;92)$	$3$	$13$
$[92;98)$	$4$	$17$
$[98;104)$	$3$	$20$
$[104;110)$	$7$	$27$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

21,4

25,3

20,5

23

Câu 12

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $A(1;\,0;\,1 )$ , $B(2;\,1;\,2 )$ , $D(1;\,-1;\,1 )$ , ${C}'(4;\,5;\,-5 )$ . Tọa độ đỉnh ${A}'$ của hình hộp là

{A}'(3;\,5;\,-6 )

{A}'(3;\,4;\,-6 )

{A}'(4;\,6;\,-5 )

{A}'(2;\,0;\,2 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .

Câu 14

1đ

Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau.

Độ dày (mm)	Tần số
$[18;19)$	$3$
$[19;20)$	$7$
$[20;21)$	$23$
$[21;22)$	$25$
$[22;23)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $60$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng $20,77$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn $2$ .
d) Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.

Câu 15

1đ

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 16

1đ

Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B' C'}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D' A'}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B'} . \overrightarrow{C D'}=0$ .
c) $\left\|\overrightarrow{A C'}\right\| = \sqrt{3}$ .
d) $\overrightarrow{A D'} . \overrightarrow{A B'}=a^{2}\sqrt{3}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Đặt một ngọn đèn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính $a = 3$ m. Phải treo đèn ở độ cao bao nhiêu mét để mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất? Biết rằng cường độ sáng $C$ được biểu thị bởi công thức $C = \dfrac{k \sin \alpha}{r^2}$ , trong đó $\alpha$ là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, $k$ là hằng số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống