Bài học liên quan
Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
(12 câu)Cho hàm số y=x3−2x2+x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có x→+∞limf(x)=5 và x→−∞limf(x)=−5. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA=a;SB=d;SC=c; SD=b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;−1),AB=(1;3;1) thì tọa độ của điểm B là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(−2;−4;9). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA=2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là
Hàm số y=x2+12 đạt cực đại tại
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số y=f′(x) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
Bảng sau thống kê cân nặng của 30 học sinh lớp 12A1.
Cân nặng | Số học sinh |
[45;50) | 5 |
[50;55) | 10 |
[55;60) | 5 |
[60;65) | 8 |
[65;70) | 2 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:
| Thời gian (phút) | Số bệnh nhân |
| [0;5) | 3 |
| [5;10) | 12 |
| [10;15) | 15 |
| [15;20) | 8 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=(0;1;3), b=(−2;3;1). Tọa độ của vectơ x biết x=3a+2b là
Câu trắc nghiệm đúng - sai
(4 câu)Cho hàm số y=x−3−x2−3x+4 có đồ thị là (C).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là y=−x−6. |
|
| b) Đồ thị (C) nhận giao điểm I(3;−9) làm tâm đối xứng. |
|
| c) Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm 2 phía đối với Oy. |
|
| d) Đồ thị không cắt trục Ox. |
|
Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

| a) Hai khu vực A và B có mức lương trung bình bằng nhau. |
|
| b) Phương sai của mẫu số liệu ở khu vực A lớn hơn 1,5. |
|
| c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở khu vực B lớn hơn 1,2. |
|
| d) Mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn của công nhân khu vực A. |
|
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ 15%, giả sử thêm vào dung dịch x (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ f(x)%.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Hàm số f(x)=x+30100(x+200). |
|
| b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng (0;+∞). |
|
| c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá 100%. |
|
| d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là y=100. |
|
Cho hai vectơ a và b thỏa mãn ∣a∣=2; ∣b∣=5, góc giữa hai vectơ a và b bằng 60∘.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) (a,−2b)=60∘. |
|
| b) a.b=5. |
|
| c) ∣a−2b∣=84. |
|
| d) Biết vectơ v ngược hướng với vectơ a−2b và ∣v∣=421. Gọi α là góc giữa hai vectơ v và a. Khi đó cosα=8421. |
|
Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
(5 câu)Trong hệ trục toạ độ (Oxy), cho đồ thị hàm số (C): y=x+1x2+x+1 (x>−1) mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm I(−1;−1). Biết hoành độ điểm M thuộc đồ thị (C) mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là x0=na1−b (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính a.n+b.
Trả lời:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên đèn tròn sao cho tam giác ABC đều. Độ dài L của ba đoạn dây OA,OB,OC đều bằng l (m). Trọng lượng của chiếc đèn là 27 N và bán kính của chiếc đèn là 0,5 m.
Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là 12 N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trả lời:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm số G(x)=0,02x2(30−x) trong đó x (mg) là liều lượng thuốc được tiêm. Liều lượng thuốc để sự giảm huyết áp là nhiều nhất (cực đại) là bao nhiêu mg?
Trả lời:
Bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:
| Cân nặng (g) | Số quả xoài |
| [250;290) | 2 |
| [290;330) | 12 |
| [330;370) | 19 |
| [370;410) | 12 |
| [410;450) | 5 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trả lời: .
Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời: