Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = \dfrac{x-3}{2x-1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\dfrac{1}{2}; 3\Big)

(-\infty; 3)

\Big(\dfrac{1}{2}; +\infty\Big)

(-\infty; +\infty)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;7]$ đạt được tại

x=4

x=-1

x=7

x=3

Câu 3

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{a x+b}{c x+d},\,(c \neq 0, \,a d-b c \neq 0)$ có đồ thị như hình sau:

Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?

x=2

x=1

y=1

y=2

Câu 4

1đ

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên sau?

y=\dfrac{1-2x}{x+1}.

y=\dfrac{-2+x}{x+1}.

y=\dfrac{x-1}{x-1}.

y=\dfrac{-2x}{x-1}.

Câu 5

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}$ , $\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}

Câu 6

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{OM}=(1;5;2)$ , $\overrightarrow{ON}=(3;7;-4)$ , $K(-1;3;1)$ . Gọi $P$ là điểm đối xứng với $M$ qua $N$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{KP}$ là

\overrightarrow{KP}=(8;6;-11)

\overrightarrow{KP}=(6;6;-11)

\overrightarrow{KP}=(3;3;-2)

\overrightarrow{KP}=(6;6;-4)

Câu 7

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;\ 4;\ -2 )$ và $\overrightarrow{b}=(1;\ -2;\ 3 )$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

6

30

-12

-22

Câu 8

1đ

Gọi $M$ , $n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

6

8

7

9

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

Câu 10

1đ

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;4)$	$2$
$[4;8)$	$4$
$[8;12)$	$7$
$[12;16)$	$4$
$[16;20)$	$3$

Khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là

16

15

20

4

Câu 11

1đ

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

3,2

3,1

1,9

Câu 12

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1;\,-1;\,2 )$ , $\overrightarrow{b}=(3;\,0;\,-1 )$ và $\overrightarrow{c}=(-2;\,5;\,1 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

\overrightarrow{u}=(6;\,-6;\,0 )

\overrightarrow{u}=(6;\,0;\,-6 )

\overrightarrow{u}=(0;\,6;\,-6 )

\overrightarrow{u}=(-6;\,6;\,0 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 14

1đ

Trong giờ thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, hai bạn Ngân và Cường dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn đo $20$ lần cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế (V)	Ngân đo	Cường đo
$[5,85;5,90)$	$2$	$1$
$[5,90;5,95)$	$8$	$7$
$[5,95;6,00)$	$5$	$6$
$[6,00;6,05)$	$4$	$5$
$[6,05;6,10)$	$1$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[6,05;6,10)$ là $6,075$ .
b) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Ngân là $5,96$ V.
c) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Cường là $5,96$ V.
d) Biết độ lệch chuẩn trong $20$ lần đo không vượt quá $0,05$ V là vôn kế hoạt động tốt. Theo đó, vôn kế của hai bạn đều hoạt động tốt.

Câu 15

1đ

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thi trấn đó sau $10$ năm khoảng $16 \, 000$ người.
b) Số dân thị trấn đó vào năm 2025 khoảng $24$ nghìn người.
c) Coi $f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y = f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ có tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Đạo hàm của hàm số $y=f\left(t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1990 thì tốc độ tăng dân số là $0,127$ nghìn người trên /năm.

Câu 16

1đ

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA,\,OB,\,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=OB=OC=1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$ .
b) $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC}=0$ .
c) $(\overrightarrow{BA},\,\overrightarrow{BO})=60^\circ$ .
d) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-1$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một người nông dân có $60$ m rào, muốn rào một khu vườn hình chữ nhật dọc theo một bờ sông (không cần rào phần dọc bờ sông). Diện tích lớn nhất của khu vườn mà người nông dân có thể rào được là bao nhiêu m²?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Hiệu quả nhiên liệu $E$ , tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng (km/lít) của một mẫu xe ô tô được mô hình hoá theo tốc độ $v$ (km/h) bằng công thức sau: $E(v )=-0,00002v^3+0,00225v^2+14,7$ . Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ $v$ từ $20$ km/h đến $120$ km/h $(20\le v\le 120 )$ . Giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất bằng bao nhiêu? (tức là đi được nhiều km nhất trên mỗi lít xăng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống