Bài học liên quan
Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
(12 câu)Hàm số y=x−23x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−10;10] bằng
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (0;+∞) và thỏa mãn x→+∞limf(x)=2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên sau?
Trong không gian cho ba điểm phân biệt A,B,C. Nếu AB=−3AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM=2i+k. Tọa độ của điểm M là
Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;−3), B(3;−1;1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng
Cho hàm số y=x3−3x2+m liên tục và xác định trên R với m là tham số thực. Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó lần lượt là T và t. Giá trị của t−T bằng
Hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f′(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là
Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:
Tổng thu nhập (triệu đồng) | Số hộ gia đình |
[200;250) | 24 |
[250;300) | 62 |
[300;350) | 34 |
[350;400) | 21 |
[400;450) | 9 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Điều tra về khối lượng 27 củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau.
Khối lượng | Tần số | Tần số tích lũy |
[74;80) | 4 | 4 |
[80;86) | 6 | 10 |
[86;92) | 3 | 13 |
[92;98) | 4 | 17 |
[98;104) | 3 | 20 |
[104;110) | 7 | 27 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1), C′(4;5;−5). Tọa độ đỉnh A′ của hình hộp là
Câu trắc nghiệm đúng - sai
(4 câu)Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

| a) Phương trình 2f(x)=5 có 3 nghiệm. |
|
| b) Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. |
|
| c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;5). |
|
| d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1;2] bằng 1. |
|
Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau.
Độ dày (mm) | Tần số |
[18;19) | 3 |
[19;20) | 7 |
[20;21) | 23 |
[21;22) | 25 |
[22;23) | 2 |
| a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 60. |
|
| b) Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng 20,77. |
|
| c) Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn 2. |
|
| d) Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều. |
|
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ 15%, giả sử thêm vào dung dịch x (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ f(x)%.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Hàm số f(x)=x+30100(x+200). |
|
| b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng (0;+∞). |
|
| c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá 100%. |
|
| d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là y=100. |
|
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) AB+B′C′+CD+D′A′=0. |
|
| b) AB′.CD′=0. |
|
| c) AC′=3. |
|
| d) AD′.AB′=a23. |
|
Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
(5 câu)Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi x là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: C(x)=x2+27 (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: T(x)=x+3 (giờ).
Xưởng muốn xác định kích thước x để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của x.
Trả lời:
Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn P (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: P=m.g, trong đó g là gia tốc rơi tự do có độ lớn g=9,8 m/s2. Một con khỉ có cân nặng 5 kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây T1, đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trả lời:
Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh 12 cm bằng cách cắt 4 hình vuông nhỏ ở 4 góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm3?
Trả lời:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.
Số câu trả lời đúng | Số học sinh |
[16;21) | 4 |
[21;26) | 6 |
[26;31) | 8 |
[31;36) | 18 |
[36;41) | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)
Trả lời:
Đặt một ngọn đèn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a=3 m. Phải treo đèn ở độ cao bao nhiêu mét để mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất? Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức C=r2ksinα, trong đó α là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Trả lời: