Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = -2x^3 + 3x^2 + 12x - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 1)

.

(-2; 1)

.

(-\infty; -1)

.

(2; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$ là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$ . Khi đó biểu thức $M-m$ bằng

2

.

4

.

3

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là

x=2;\,y=\dfrac{1}{2}

.

x=1;\,y=2

.

x=2;\,y=1

.

x=2;\,y=-1

.

Câu 4 (1đ):

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{2-x}

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=\dfrac{x+3}{2+x}

.

y=\dfrac{3x+2}{x-2}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}, M$ là trung điểm của $B B^{'}$ . Đặt $C A = a, CB = b, A A^{'} = c$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A M = a - c + \frac{1}{2} b

.

A M = a + c - \frac{1}{2} b

.

A M = b + c - \frac{1}{2} a

.

A M = b - a + \frac{1}{2} c

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , các vectơ đơn vị trên các trục $Ox$ , $Oy$ , $Oz$ lần lượt là $\overrightarrow{i}$ , $\overrightarrow{j}$ , $\overrightarrow{k}$ , cho điểm $M(2;-1;\,1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}

.

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}

.

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(-4;3;12)$ . Độ dài đoạn thẳng $OA$ bằng

11

.

13

.

17

.

6

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=3x^2-2x^3$ đạt cực đại tại điểm $x_{d}$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_{t}$ lần lượt là

x_{d}=0; \, x_{t}=1

.

x_{d}=1; \, x_{t}=0

.

x_{d}=0; \, x_{t}=-1

.

x_{d}=-1; \, x_{t}=0

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 10 (1đ):

Bảng sau cho biết kết quả điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp $10$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;152)$	$5$
$[152;154)$	$18$
$[154;156)$	$40$
$[156;158)$	$26$
$[158;160)$	$8$
$[160;162)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

16

.

15

.

12

.

Câu 11 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

.

3,2

.

3,1

.

1,9

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$ . Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$ là

\left( -10;\,5;\,-25 \right)

.

\left( 10;\,-5;\,25 \right)

.

\left( 7;\,4;\,10 \right)

.

\left( -3;\,6;\,0 \right)

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên sau một số lần ném.

Cự li (m)	Tần số
$[15;16)$	$8$
$[16;17)$	$20$
$[17;18)$	$12$
$[18;19)$	$6$
$[19;20)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $40$ .
b) Số trung bình của mẫu là $\overline{x}=17,6$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu là $s^2=1,286$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s=1,286$ .

Câu 15 (1đ):

Một hồ nước đang bị ô nhiễm với hàm số thể hiện nồng độ chất độc sau $t$ ngày xử lý là $C(t) = \dfrac{100}{t^2 + 4t + 5}$ (%).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C(t)$ không có đường tiệm cận đứng vì mẫu số luôn dương.
b) Nồng độ chất độc sẽ tiến dần về $0\%$ theo thời gian.
c) Nồng độ chất độc đồng biến trên khoảng $(0; \, +\infty)$ .
d) Nồng độ chất độc cao nhất là $20\%$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai vectơ $\overrightarrow{A'C'}$ và $\overrightarrow{AC}$ là hai vectơ bằng nhau.
b) $\|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}\| = AC$ .
c) $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{DD'} = \overrightarrow{A'C}$ .
d) Nếu mặt đáy là hình thoi thì tích vô hướng $\overrightarrow{A'C'} \cdot \overrightarrow{BD} = 0$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(x)=px$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Hiệu quả nhiên liệu $E$ , tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng (km/lít) của một mẫu xe ô tô được mô hình hoá theo tốc độ $v$ (km/h) bằng công thức sau: $E(v )=-0,00002v^3+0,00225v^2+14,7$ . Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ $v$ từ $20$ km/h đến $120$ km/h $(20\le v\le 120 )$ . Giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất bằng bao nhiêu? (tức là đi được nhiều km nhất trên mỗi lít xăng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP