Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

(-\infty ;1)

và

(2;+\infty)

(0;2)

(-\infty ;0)

và

(2;+\infty)

(0;1)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ là

4

1

0

-4

Câu 3

1đ

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^2-x+2}{x+1}$ có phương trình là

y=2x-1

y=2x-3

y=2x+3

y=x+1

Câu 4

1đ

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x-1}

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x+1}

Câu 5

1đ

Cho hình lập phương $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$ với $AB=4$ . Giá trị của $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B'C'}+\overrightarrow{AA'}|$ là

4\sqrt{2}

\sqrt{10}

2\sqrt{10}

4\sqrt{3}

Câu 6

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}$ được biểu diễn bởi các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

(1;\,2;\,-3)

(2;\,-3;\,1)

(2;\,1;\,-3)

(1;\,-3;\,2)

Câu 7

1đ

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=(x+1)(x-2)^2(x-1).$ Điểm cực đại của hàm số đã cho là

x=2

x=1

x=-2

x=-1

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{x_2\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

2

4

1

3

Câu 10

1đ

Bạn Long rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Long được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	Số ngày
$[20;25)$	$4$
$[25;30)$	$3$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$1$
$[40;45)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

20

5

15

25

Câu 11

1đ

Điều tra về khối lượng $27$ củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau.

Khối lượng	Tần số	Tần số tích lũy
$[74;80)$	$4$	$4$
$[80;86)$	$6$	$10$
$[86;92)$	$3$	$13$
$[92;98)$	$4$	$17$
$[98;104)$	$3$	$20$
$[104;110)$	$7$	$27$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

21,4

25,3

20,5

23

Câu 12

1đ

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{u}(1;-1;2 )$ . Khi đó vectơ $\overrightarrow{v}=3.\overrightarrow{u}$ có tọa độ là

(3;-3;6 )

(3;-3;3 )

(-3;3;-6 )

(3;-1;3 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .

Câu 14

1đ

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tuổi thọ (năm)	Số linh kiện của phân xưởng 1	Số linh kiện của phân xưởng 2
$[1,5;2)$	$4$	$2$
$[2;2,5)$	$9$	$8$
$[2,5;3)$	$13$	$20$
$[3;3,5)$	$8$	$7$
$[3,5;4)$	$6$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tuổi thọ trung bình của linh kiện phân xưởng 1 lớn hơn tuổi thọ trung bình của linh kiện phân xưởng 2.
b) Phương sai của mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 1 nằm trong khoảng $(0;0,4)$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 2 nhỏ hơn $0,4$ .
d) Dựa theo phương sai, ta thấy độ phân tán của mẫu số liệu mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 1 lớn hơn so với mẫu số liệu mẫu số liệu về tuổi thọ linh kiện của phân xưởng 2.

Câu 15

1đ

Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ $x$ được tính theo công thức $f\left(x \right)=50-\dfrac{30}{2+x}$ , trong đó $x\ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là $40$ xe.
b) Từ tháng thứ ba trở đi thì số lượng xe bán ra trong tháng đạt mức lớn hơn hoặc bằng $45$ xe/tháng
c) Nếu xem $y=f(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $y=0$ .
d) Khi $x$ càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức $50$ xe/tháng.

Câu 16

1đ

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một phòng khách có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8$ m, chiều rộng $6$ m, chiều cao $3$ m. Một chiếc đèn thả được treo trên trần nhà của phòng khách. Xét hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn nhà, đơn vị đo được lấy theo mét. Biết đèn có chiều dài là $85$ cm, đèn cách đường thẳng đi qua điểm chính giữa trần nhà và vuông góc với mặt sàn nhà $20$ cm. Hình chiếu của điểm thấp nhất xuống sàn nhà nằm trên đường chéo của sàn nhà có tọa độ $(a;b;c)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là $180$ mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống