Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3; +\infty)

(-3; -1)

(1; 3)

(0; 3)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

Câu 3

1đ

Đồ thị hàm số nào dưới đây có giao điểm hai đường tiệm cận là $I(1;-1 )$ ?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

y=\dfrac{x+1}{1-x}

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

y=\dfrac{x-2}{-x-2}

Câu 4

1đ

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y=-x^3+3x

y=-x^2+2x

y=x^3-3x

y=x^2-2x

Câu 5

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b})

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b})

\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{d})

Câu 6

1đ

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 0 ; 2)

(1 ; 0 ;-2)

(1 ;-2 ; 0)

(1 ; 2 ; 0)

Câu 7

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình vuông $A B C D$ có $B(3 ; 0 ; 8)$ , $D(-5 ;-4 ; 0)$ . Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng

5 \sqrt{10}

10 \sqrt{6}

6 \sqrt{10}

10 \sqrt{5}

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=-\dfrac23x^3+x^2+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm cực đại của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

Điểm cực tiểu của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

B(0;1)

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

B(0;1)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{x_2\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

2

4

1

3

Câu 10

1đ

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 11

1đ

Bảng thống kê tốc độ bóng trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

12,6

16,9

9,7

173,2

Câu 12

1đ

Trong hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=(-2;0;5 )$ và $\overrightarrow{v}=(3;2;1 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$ là

\overrightarrow{a}=(3;2;-4 )

\overrightarrow{a}=(-5;2;-4 )

\overrightarrow{a}=(5;2;-4 )

\overrightarrow{a}=(1;2;4 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ và đường tiệm cận ngang $y=1.$
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I(2;1)$ .
c) Giá trị của biểu thức $A=3a-2b=-1$ .
d) Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ .

Câu 14

1đ

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	Số ngày giao dịch của cổ phiếu A	Số ngày giao dịch của cổ phiếu B
$[120;122)$	$5$	$8$
$[122;124)$	$11$	$10$
$[124;126)$	$12$	$5$
$[126;128)$	$8$	$12$
$[128;130)$	$14$	$15$

Biết rằng mã cổ phiếu nào có phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì có độ rủi ro càng lớn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trung bình của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ nhỏ hơn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ .
b) Phương sai của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ lớn hơn $8$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ lớn hơn $2,7$ .
d) Cổ phiếu $B$ có mức độ rủi ro lớn hơn cổ phiếu $A$ .

Câu 15

1đ

Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ $x$ được tính theo công thức $f\left(x \right)=50-\dfrac{30}{2+x}$ , trong đó $x\ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là $40$ xe.
b) Từ tháng thứ ba trở đi thì số lượng xe bán ra trong tháng đạt mức lớn hơn hoặc bằng $45$ xe/tháng
c) Nếu xem $y=f(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $y=0$ .
d) Khi $x$ càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức $50$ xe/tháng.

Câu 16

1đ

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0$ .
b) $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ .
c) $( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ$ .
d) $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 19

1đ

Trong không gian, cho một hình nón được nội tiếp trong mặt cầu bán kính $R = 3$ . Để thể tích khối nón lớn nhất thì chiều cao của khối nón phải bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh $200$ cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số $120$ cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này dài bao nhiêu centimét?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống