Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

Hàm số y=x36x2+9xy = x^3 - 6x^2 + 9x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;+)(3; +\infty).
(3;1)(-3; -1).
(1;3)(1; 3).
(0;3)(0; 3).
Câu 2

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.-1.
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 22.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1-111.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 11.
Câu 3

Đồ thị hàm số nào dưới đây có giao điểm hai đường tiệm cận là I(1;1)I(1;-1 )?

y=x+1x1y=\dfrac{x+1}{x-1}.
y=x+11xy=\dfrac{x+1}{1-x}.
y=2x1x1y=\dfrac{2x-1}{x-1}.
y=x2x2y=\dfrac{x-2}{-x-2}.
Câu 4

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y=x3+3xy=-x^3+3x.
y=x2+2xy=-x^2+2x.
y=x33xy=x^3-3x.
y=x22xy=x^2-2x.
Câu 5

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi MMPP lần lượt là trung điểm của các cạnh ABABCDCD. Đặt AB=b\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}, AC=c\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}, AD=d\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}. Khẳng định nào sau đây đúng?

MP=12(d+bc)\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}).
MP=12(c+db)\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b}).
MP=12(c+d+b)\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}).
MP=12(c+bd)\overrightarrow{MP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{d}).
Câu 6

Trong không gian OxyzO x y z cho a=i2k\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}. Tọa độ a\overrightarrow{a}

(1;0;2)(1 ; 0 ; 2).
(1;0;2)(1 ; 0 ;-2).
(1;2;0)(1 ;-2 ; 0).
(1;2;0)(1 ; 2 ; 0).
Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hình vuông ABCDA B C DB(3;0;8)B(3 ; 0 ; 8), D(5;4;0)D(-5 ;-4 ; 0). Biết đỉnh AA thuộc mặt phẳng (Oxy)(O x y) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó CA+CB|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}| bằng

5105 \sqrt{10}.
10610 \sqrt{6}.
6106 \sqrt{10}.
10510 \sqrt{5}.
Câu 8

Cho hàm số y=23x3+x2+1y=-\dfrac23x^3+x^2+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm cực đại của hàm số là B(1;43)B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big).
Điểm cực tiểu của hàm số là B(1;43)B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big).
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B(0;1)B(0;1).
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(0;1)B(0;1).
Câu 9

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\{x2}\mathbb{R} \backslash \{x_2\} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y=f(x)

22.
44.
11.
33.
Câu 10

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[0;30)\big[0 \, ; \, 30\big) 99
[30;60)\big[30 \, ; \, 60\big) 1010
[60;90)\big[60 \, ; \, 90\big) 99
[90;120)\big[90 \, ; \, 120\big) 1515
[120;150)\big[120 \, ; \, 150\big) 77

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.120.
30.30.
90.90.
150.150.
Câu 11

Bảng thống kê tốc độ bóng trong 200200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ

Tần số

[150;155)[150;155)

1818

[155;160)[155;160)

2828

[160;165)[160;165)

3535

[165;170)[165;170)

4343

[170;175)[170;175)

4141

[175;180)[175;180)

3535

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

12,612,6.
16,916,9.
9,79,7.
173,2173,2.
Câu 12

Trong hệ toạ độ OxyzOxyz, cho u=(2;0;5)\overrightarrow{u}=(-2;0;5 )v=(3;2;1)\overrightarrow{v}=(3;2;1 ). Toạ độ của vectơ a=vu\overrightarrow{a}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}

a=(3;2;4)\overrightarrow{a}=(3;2;-4 ).
a=(5;2;4)\overrightarrow{a}=(-5;2;-4 ).
a=(5;2;4)\overrightarrow{a}=(5;2;-4 ).
a=(1;2;4)\overrightarrow{a}=(1;2;4 ).

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13

Cho hàm số y=2x+ax+by=\dfrac{2x+a}{x+b} có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=2x=2 và đường tiệm cận ngang y=1.y=1.
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(2;1)I(2;1).
c) Giá trị của biểu thức A=3a2b=1A=3a-2b=-1.
d) Đường thẳng y=x2y=x-2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm AABB sao cho tam giác OABOAB vuông tại OO.
Câu 14

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu AABB trong 5050 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa Số ngày giao dịch
của cổ phiếu A
Số ngày giao dịch
của cổ phiếu B
[120;122)[120;122) 55 88
[122;124)[122;124) 1111 1010
[124;126)[124;126) 1212 55
[126;128)[126;128) 88 1212
[128;130)[128;130) 1414 1515

Biết rằng mã cổ phiếu nào có phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì có độ rủi ro càng lớn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trung bình của mẫu số liệu cổ phiếu AA nhỏ hơn của mẫu số liệu cổ phiếu BB.
b) Phương sai của mẫu số liệu cổ phiếu AA lớn hơn 88.
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu BB lớn hơn 2,72,7.
d) Cổ phiếu BB có mức độ rủi ro lớn hơn cổ phiếu AA.
Câu 15

Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ xx được tính theo công thức f(x)=50302+xf\left(x \right)=50-\dfrac{30}{2+x}, trong đó x1x\ge 1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là 4040 xe.
b) Từ tháng thứ ba trở đi thì số lượng xe bán ra trong tháng đạt mức lớn hơn hoặc bằng 4545 xe/tháng
c) Nếu xem y=f(x)y=f(x) là một hàm số xác định trên [1;+)\left[ 1;+\infty \right) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x)y=0y=0.
d) Khi xx càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức 5050 xe/tháng.
Câu 16

Cho tứ diện OABCOABC có các cạnh OAOA, OBOB, OCOC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=1OA=OB=OC=1. Gọi MM là trung điểm của cạnh ABAB và đặt OA=a\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}, OB=b\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}, OC=c\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) a.b=a.c=c.b=0\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0.
b) OM=a+b\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}.
c) (OM,AC)=120( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ .
d) OM.AC=12\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)
Câu 17

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được xx mét vải lụa (1x20)(1 \leq x \leq 20). Tổng chi phí sản xuất xx mét vải lụa cho bởi hàm chi phí C(x)=2336x3+x2+200C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200 (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là 300300 nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ OxyzOxyz như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 19

Trong không gian, cho một hình nón được nội tiếp trong mặt cầu bán kính R=3R = 3. Để thể tích khối nón lớn nhất thì chiều cao của khối nón phải bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 4040 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu

trả lời đúng

Số

học sinh

[16;21)[16;21)

44

[21;26)[21;26)

66

[26;31)[26;31)

88

[31;36)[31;36)

1818

[36;41)[36;41)

44

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này dài bao nhiêu centimét?

Trả lời: