Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(11 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;+\infty)

(0;2)

(-\infty ; 0)

(0;+\infty)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ là

4

1

0

-4

Câu 3

1đ

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

y=\dfrac{2x-1}{x-2}

y=\dfrac{2x-3}{x+2}

y=\dfrac{x+3}{x-2}

y=\dfrac{2x-5}{x-2}

Câu 4

1đ

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

Câu 5

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(3;-1;2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

(2;0;0)

(1;-1;2)

(2;-2;4)

(-2;2;-4)

Câu 6

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hình hộp $A B C D.A' B' C' D'$ có $A(0 ; 0 ; 0)$ , $B(a ; 0 ; 0) ; D(0 ; 2 a ; 0), A'(0 ; 0 ; 2 a)$ với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng $A C'$ là

2|a|

3|a|

|a|

\dfrac{3}{2}|a|

Câu 7

1đ

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x+\dfrac{4}{x}$ trên khoảng $(0; \, +\infty)$ bằng

-2

2

-4

4

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

3

5

4

2

Câu 9

1đ

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$24$
$[250;300)$	$62$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

150

250

200

260

Câu 10

1đ

Điều tra về khối lượng $27$ củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau.

Khối lượng	Tần số	Tần số tích lũy
$[74;80)$	$4$	$4$
$[80;86)$	$6$	$10$
$[86;92)$	$3$	$13$
$[92;98)$	$4$	$17$
$[98;104)$	$3$	$20$
$[104;110)$	$7$	$27$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

21,4

25,3

20,5

23

Câu 11

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}(x_1;y_1;\,z_1 )$ và $\overrightarrow{v}(x_2;y_2;z_2 )$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1.x_2;y_1.y_2;z_1.z_2 )

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1-x_2;y_1-y_2;z_1-z_2 )

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1+x_2;y_1+y_2;z_1+z_2 )

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(y_1+y_2;x_1+x_2;z_1+z_2 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 13

1đ

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực $A$ và $B$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai khu vực $A$ và $B$ có mức lương trung bình bằng nhau.
b) Phương sai của mẫu số liệu ở khu vực $A$ lớn hơn $1,5.$
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở khu vực $B$ lớn hơn $1,2$ .
d) Mức lương khởi điểm của công nhân khu vực $B$ đồng đều hơn của công nhân khu vực $A$ .

Câu 14

1đ

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 15

1đ

Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B' C'}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D' A'}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B'} . \overrightarrow{C D'}=0$ .
c) $\left\|\overrightarrow{A C'}\right\| = \sqrt{3}$ .
d) $\overrightarrow{A D'} . \overrightarrow{A B'}=a^{2}\sqrt{3}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 16

1đ

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17

1đ

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ , một đội gồm ba drone giao hàng $A,\,B,\,C$ đang có tọa độ là $A( 1;\,-3;\,2)$ , $B(m;\,m-2;\,6)$ , $C( m-2;\,m;\,5 )$ , trong đó $m$ là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilômét. Biết kho hàng đang ở tại điểm $I(1;\,1;\,0)$ . Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hành quá $100$ km. Xác định giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để các drone cách kho hàng không quá $100$ km.

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh carton theo hình mẫu.

Hộp có đáy là một hình vuông cạnh $x$ (cm), chiều cao $h$ (cm) và có thể tích là $500$ (cm³). Độ dài cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu centimét sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống