Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=x^4-2x^2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;0)

(-1;1)

(0;1)

(1;+\infty)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

Câu 3

1đ

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

y=3

x=2

x=3

y=2

Câu 4

1đ

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y=x^3+6x^2+9x+4

y=x^3-6x^2+9x-4

y=-x^3+6x^2-9x+4

y=x^3-6x^2+9x

Câu 5

1đ

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$ . Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{c}

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

Câu 6

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $M'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\,3;\,-1 \right)$ trên trục $Oy$ thì tọa độ $\overrightarrow{MM'}$ là

\left(0;\,3;\,0 \right).

\left(0;\,2;\,3 \right)

\left(-2;\,0;\,1 \right).

\left(3;\,0;\,0 \right).

Câu 7

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(1;1;-3 )$ , $B(3;-1;1 )$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ , đoạn $OM$ có độ dài bằng

\sqrt{6}

2\sqrt{6}

\sqrt{5}

\dfrac{9}{2}

Câu 8

1đ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 5 - 3x^2 - x^3$ có hoành độ là

x = -3

x = 2

x = 0

x = -2

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

0

2

3

1

Câu 10

1đ

Hàng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của $100$ lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)	Số lượt
$[15;18)$	$22$
$[18;21)$	$38$
$[21;24)$	$27$
$[24;27)$	$8$
$[27;30)$	$4$
$[30;33)$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bảng là

21

15

12

18

Câu 11

1đ

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $42$ mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$10$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$9$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$4$
	$n = 42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) bằng

47,75

cm.

12,61

cm.

10,5

cm.

60,4

cm.

Câu 12

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(1;2;-3 )$ ; $\overrightarrow{b}=(-2;2;0 )$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{c}=(2;1;3 )

\overrightarrow{c}=(4;-2;-6 )

\overrightarrow{c}=(4;-1;-3 )

\overrightarrow{c}=(8;-2;-6 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .

Câu 14

1đ

Một giống cây gỗ Trắc được trồng tại hai quả đồi. Người ta thống kê đường kính thân của một số gỗ Trắc $5$ năm tuổi ở bảng sau.

Đường kính (cm)	Đồi $1$	Đồi $2$
$[30;32)$	$25$	$22$
$[32;34)$	$38$	$27$
$[34;36)$	$20$	$19$
$[36;38)$	$10$	$18$
$[38;40)$	$7$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ nhất sau $5$ năm trồng là $\overline{x_1}=32,82$ cm.
b) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ hai sau $5$ năm trồng là $\overline{x_2}=34,5$ cm.
c) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ nhất sau $5$ năm trồng cao hơn ở quả đồi thứ hai.
d) Cây gỗ Trắc trồng trên quả đồi thứ nhất có đường kính đồng đều hơn trên quả đồi thứ hai.

Câu 15

1đ

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 16

1đ

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi $M,\,N,\,G,\,P,\,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,CD,\,MN,\,AC,\,BD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $2\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ .
b) $\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA})=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GD}$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{MN}$ là $60^\circ$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định dựa trên tín hiệu thu từ bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ về tinh đến vị trí $M$ cần tìm tọa độ. Xét trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ tại tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $10\,000$ km. Cho $4$ bốn vệ tinh đặt tại các điểm $A(3;-1;6 )$ , $B(1;4;8 )$ , $C(7;9;6 )$ và $D(7;-15;18 )$ . Một con tàu vũ trụ đang ở tại điểm $M(a;b;c)$ cách các vệ tinh đã cho lần lượt là $MA=6,\,MB=7,\,MC=12,\,MD=24$ . Khoảng cách từ con tàu đến tâm trái đất bằng bao nhiêu nghìn kilomét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19

1đ

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm số $G(x) = 0,02x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ (mg) là liều lượng thuốc được tiêm. Liều lượng thuốc để sự giảm huyết áp là nhiều nhất (cực đại) là bao nhiêu mg?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21

1đ

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n) = 480 - 20n$ (gam). Cần phải thả số lượng cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ là bao nhiêu con để cân nặng trung bình của số cá đó lớn nhất?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống