Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = \dfrac{x-3}{2x-1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\dfrac{1}{2}; 3\Big)

(-\infty; 3)

\Big(\dfrac{1}{2}; +\infty\Big)

(-\infty; +\infty)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$ là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$ . Khi đó biểu thức $M-m$ bằng

2

4

3

0

Câu 3

1đ

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x+1-\dfrac{1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

x=2

y=x

y=x+1

y=1

Câu 4

1đ

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

y=x^4-2x^2-3

y=-x^3+3x+4

y=x^3-3x+4

Câu 5

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ tâm $O$ . Gọi $I$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ . Đặt $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{v}$ , $\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{x}$ , $\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{y}$ . Khi đó

2\overrightarrow{OI}=-\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})

2\overrightarrow{OI}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})

2\overrightarrow{OI}=-\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})

2\overrightarrow{OI}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y})

Câu 6

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A, \, B$ với $\overrightarrow{O A}=(2 ;-1 ; 3),\, \overrightarrow{O B}=(5 ; 2 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

(7 ; 1 ; 2).

(3 ; 3 ;-4).

(2 ;-1 ; 3).

(-3 ;-3 ; 4).

Câu 7

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(3;2;1 )$ , $\overrightarrow{b}=(-2;0;1 )$ . Độ dài $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là

1

3

\sqrt{2}

2

Câu 8

1đ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{4}-4x^{2}+2$ có tọa độ là

(2; \, 0)

(\sqrt{2}; \, -2)

(-\sqrt{2}; \, -2)

(0; \, 2)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

1

3

0

2

Câu 10

1đ

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Chiều cao	Số học sinh nữ $12A$	Số học sinh nữ $12B$
$[150;155)$	$0$	$2$
$[155;160)$	$7$	$9$
$[160;165)$	$12$	$8$
$[165;170)$	$3$	$2$
$[170;175)$	$0$	$1$
$[175;180)$	$1$	$5$

Gọi $R_1$ ; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$ . Giá trị của $R_1$ ; $R_2$ là

R_1=12;\,R_2=9

R_1=25;\,R_2=30

R_1=25;\,R_2=25

R_1=30;\,R_2=30

Câu 11

1đ

Điều tra về khối lượng $27$ củ khoai tây thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau.

Khối lượng	Tần số	Tần số tích lũy
$[74;80)$	$4$	$4$
$[80;86)$	$6$	$10$
$[86;92)$	$3$	$13$
$[92;98)$	$4$	$17$
$[98;104)$	$3$	$20$
$[104;110)$	$7$	$27$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

21,4

25,3

20,5

23

Câu 12

1đ

Trong hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=(-2;0;5 )$ và $\overrightarrow{v}=(3;2;1 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$ là

\overrightarrow{a}=(3;2;-4 )

\overrightarrow{a}=(-5;2;-4 )

\overrightarrow{a}=(5;2;-4 )

\overrightarrow{a}=(1;2;4 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 14

1đ

Trong giờ thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, hai bạn Ngân và Cường dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn đo $20$ lần cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế (V)	Ngân đo	Cường đo
$[5,85;5,90)$	$2$	$1$
$[5,90;5,95)$	$8$	$7$
$[5,95;6,00)$	$5$	$6$
$[6,00;6,05)$	$4$	$5$
$[6,05;6,10)$	$1$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[6,05;6,10)$ là $6,075$ .
b) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Ngân là $5,96$ V.
c) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Cường là $5,96$ V.
d) Biết độ lệch chuẩn trong $20$ lần đo không vượt quá $0,05$ V là vôn kế hoạt động tốt. Theo đó, vôn kế của hai bạn đều hoạt động tốt.

Câu 15

1đ

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thi trấn đó sau $10$ năm khoảng $16 \, 000$ người.
b) Số dân thị trấn đó vào năm 2025 khoảng $24$ nghìn người.
c) Coi $f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y = f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ có tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Đạo hàm của hàm số $y=f\left(t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1990 thì tốc độ tăng dân số là $0,127$ nghìn người trên /năm.

Câu 16

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{DC'}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD'}$ .
b) $\overrightarrow{AD'}.\overrightarrow{CC'}=a^2$ .
c) Gọi $M$ là giao điểm của $CD'$ và $C'D$ . Khi đó, $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AA'}$ .
d) Góc giữa $A'C$ và $BD$ là $60^\circ$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho đồ thị hàm số $y={\mathrm{e}^{-x^2}}$ như hình vẽ.

$ABCD$ là hình chữ nhật thay đổi sao cho $B$ và $C$ luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. $AD$ nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là bao nhiêu? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống