Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

x=2

x=-1

x=1

Câu 2

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

3

5

1

Câu 3

1đ

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3-3x-2}{x^2+3x+2}$ là

x=-2

x=1

x=-1

x=-1

;

x=-2

Câu 4

1đ

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{ax-2}{bx+c}$ $(a,\,b,\,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau.

Biểu thức $T=2a+b-3c$ nhận được bao nhiêu giá trị nguyên?

4

3

5

2

Câu 5

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$ . Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

\sqrt{322}

\sqrt{242}

\sqrt{152}

\sqrt{216}

Câu 6

1đ

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là

3,08

km.

2,05

km.

3,15

km.

4,11

km.

Câu 7

1đ

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

y=-x+7

y=-3x+11

y=x-7

y=-3x+9

Câu 8

1đ

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;-1)

(-2;4)

(2;+\infty)

(-1;2)

Câu 10

1đ

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;4)$	$2$
$[4;8)$	$4$
$[8;12)$	$7$
$[12;16)$	$4$
$[16;20)$	$3$

Khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là

16

15

20

4

Câu 11

1đ

Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta có bảng tần số, tần số tích lũy sau.

Điểm	Tần số	Tần số tích lũy
$[3;4)$	$5$	$5$
$[4;5)$	$11$	$16$
$[5;6)$	$9$	$25$
$[6;7)$	$6$	$31$
$[7;8)$	$8$	$39$
$[8;9)$	$4$	$43$
$[9;10)$	$2$	$45$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

2,15

3,27

2,78

3,38

Câu 12

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(-5;\, 2;\, 3 )$ và $\overrightarrow{b}=(1;\, -3;\, 2 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{29}{12};\ -\dfrac{19}{12};\ -\dfrac{1}{2} \Big)

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{11}{12};\ \dfrac{35}{12};\ \dfrac{5}{2}\Big)

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{29}{12};\ \dfrac{35}{12};\ -\dfrac{1}{2} \Big)

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{11}{12};\ -\dfrac{19}{12};\ \dfrac{5}{2}\Big)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 14

1đ

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 15

1đ

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 16

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ đều cạnh $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0$ .
d) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{a^2}{2}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+7$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MS}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ . Mặt phẳng $(AMN)$ cắt $SC$ tại $P$ . Tính tỉ số $\dfrac{SP}{SC}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Sự thay đổi dân số của một thị trấn sau $t$ năm ( $0 \le t \le 6$ ) được mô hình hóa bởi $P(t) = 1 \, 000 + 300t^2 - 50t^3$ (người). Dân số tăng nhanh nhất (tốc độ tăng là cực đại) vào năm thứ mấy?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống