Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=3

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=-2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=1

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$ trên $\left[ 0;2 \right]$ là

-3

.

\dfrac{13}{4}

.

29

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ $(a, \, b, \, c \in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:

Tập các giá trị $b$ là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

b^3 - 8\lt 0

.

b^3 - 8 \le 0

.

-b^2 + 4>0

.

b^2 - 3b + 2\lt 0

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hình hộp $A B C D.A' B' C' D'$ có $A(0 ; 0 ; 0)$ , $B(a ; 0 ; 0) ; D(0 ; 2 a ; 0), A'(0 ; 0 ; 2 a)$ với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng $A C'$ là

2|a|

.

3|a|

.

|a|

.

\dfrac{3}{2}|a|

.

Câu 5 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,35

N.

2,51

N.

2,54

N.

2,45

N.

Câu 6 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y = (x^2 - 3)\mathrm{e}^x$ đạt cực trị tại các điểm có tổng hoành độ bằng

2

.

-2

.

3

.

-3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;+\infty)

.

(-\infty ;4)

.

(2;4)

.

(2;+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

17

.

15

.

14

.

16

.

Câu 10 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

.

3,2

.

3,1

.

1,9

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1;\,-1;\,2 )$ , $\overrightarrow{b}=(3;\,0;\,-1 )$ và $\overrightarrow{c}=(-2;\,5;\,1 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

\overrightarrow{u}=(6;\,-6;\,0 )

.

\overrightarrow{u}=(6;\,0;\,-6 )

.

\overrightarrow{u}=(0;\,6;\,-6 )

.

\overrightarrow{u}=(-6;\,6;\,0 )

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 13 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

$101; 79; 79; 78; 75; 73; 68; 67; 67; 63;$

$63; 61; 60; 59; 57; 55; 55; 50; 47; 42.$

Xét mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $[40;50)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hiệu giữa khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $19$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 14 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 15 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $1$ . Gọi $N$ là trung điểm của $BC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{A}'}.\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .
c) $\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{{A}'B}=\dfrac{3}{2}$
d) $\left(\overrightarrow{AN},\overrightarrow{{A}'B} \right)=60{}^\circ$

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $N$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{C'N}=2\overrightarrow{NB'}$ , $M$ là trung điểm của $A'D'$ , $I$ là giao điểm của $A'N$ và $B'M$ . Biết $\overrightarrow{AI}=a\overrightarrow{AA'}+b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AD}$ . Tính $a+b+c$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị $(C )$ như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[ 0;3 ]$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP