Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x^2+9x-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty)

.

(-1;3).

(-3;1)

.

(-\infty ;-1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{-1\}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\underset{(-\infty ;-1)}{\mathop{\max}} f(x)=f(-1)

.

\underset{(0 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(1)

.

\underset{(-1 ; 1]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

\underset{(-1 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x^2+1

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=x^4-2x^2-1

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$ . Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

.

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}

.

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $M'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\,3;\,-1 \right)$ trên trục $Oy$ thì tọa độ $\overrightarrow{MM'}$ là

\left(0;\,3;\,0 \right).

\left(0;\,2;\,3 \right)

.

\left(-2;\,0;\,1 \right).

\left(3;\,0;\,0 \right).

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(3;\,-1;\,1 )$ . Gọi ${A}'$ là hình chiếu của $A$ lên trục $Oy$ . Độ dài đoạn $O{A}'$ bằng

1

.

\sqrt{10}

.

\sqrt{11}

.

-1

.

Câu 7 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3(1-x)^2$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

có một điểm cực trị.

có hai điểm cực trị.

không có điểm cực trị.

có ba điểm cực trị.

Câu 9 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

25

.

20

.

14

.

15

.

Câu 10 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

.

1,78

.

1,97

.

1,87

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}(x_1;y_1;\,z_1 )$ và $\overrightarrow{v}(x_2;y_2;z_2 )$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1.x_2;y_1.y_2;z_1.z_2 )

.

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1-x_2;y_1-y_2;z_1-z_2 )

.

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x_1+x_2;y_1+y_2;z_1+z_2 )

.

\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(y_1+y_2;x_1+x_2;z_1+z_2 )

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 13 (1đ):

Bảng số liệu sau thống kê thời gian hoàn thành công việc được giao của một nhóm người lao động:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê là $30$ .
b) Thời gian trung bình hoàn thành công việc của nhóm người lao động là $31,5$ phút.
c) Thời gian trung vị hoàn thành công việc của nhóm người lao động là $30,5$ phút.
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $25,64$ .

Câu 14 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 15 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh $a$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{DC'}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD'}$ .
b) $\overrightarrow{AD'}.\overrightarrow{CC'}=a^2$ .
c) Gọi $M$ là giao điểm của $CD'$ và $C'D$ . Khi đó, $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AA'}$ .
d) Góc giữa $A'C$ và $BD$ là $60^\circ$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một tấm bìa carton dạng tam giác $ABC$ diện tích là $S$ . Tại một điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh $AB$ và $AC$ để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là $A$ diện tích hình bình hành lớn nhất bằng $k.S$ . Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP