Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+3x-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(3;+\infty)

.

(1;+\infty)

.

(1;3)

.

(-\infty ;3)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=3

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=-2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x+4}{2x-4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y=\dfrac{3}{2}

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

x=\dfrac{3}{2}

.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x=2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x^2+1

.

y=\dfrac{x+2}{x-1}

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=x^4-2x^2-1

.

Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện $A BC D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BC D$ . Đặt $x = A B; y = A C; z = A D$ . Biểu diễn $A G$ theo $x; y; z$ ta được

A G = - \frac{1}{3} (x + y + z)

.

A G = \frac{1}{3} (x + y + z)

.

A G = \frac{2}{3} (x + y + z)

.

A G = - \frac{2}{3} (x + y + z)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{OM}=(1;5;2)$ , $\overrightarrow{ON}=(3;7;-4)$ , $K(-1;3;1)$ . Gọi $P$ là điểm đối xứng với $M$ qua $N$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{KP}$ là

\overrightarrow{KP}=(8;6;-11)

.

\overrightarrow{KP}=(6;6;-11)

.

\overrightarrow{KP}=(3;3;-2)

.

\overrightarrow{KP}=(6;6;-4)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(0;-2;3 )$ , $B(1;0;-1 ).$ Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

AB=\sqrt{21}

.

\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4 )

.

\overrightarrow{AB}=(-1;-2;4 )

.

M(1;-1;1 )

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đạo hàm $f'(x)=2x(x-1)^2(2-x)^3$ . Điểm cực tiểu của hàm số là

y=0

.

x=2

.

x=1

.

x=0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Bảng sau thống kê cân nặng của $30$ quả bưởi được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan.

Cân nặng (g)	Số quả bưởi
$[750;800)$	$5$
$[800;850)$	$10$
$[850;900)$	$5$
$[900;950)$	$8$
$[950;1\,000)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

1\,728,125

.

200

.

103,125

.

250

.

Câu 11 (1đ):

Bảng thống kê tốc độ bóng trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

12,6

.

16,9

.

9,7

.

173,2

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;-3;-1 )$ và $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ là

(11;0;1)

.

(11;0;-1 )

.

(5;-1;0 )

.

(5;-1;-1 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 14 (1đ):

Thống kê điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp $11A$ và $11B$ ở bảng sau:

Điểm	$11A$ (học sinh)	$11B$ (học sinh)
$[5;6)$	$1$	$0$
$[6;7)$	$0$	$6$
$[7;8)$	$11$	$8$
$[8;9)$	$22$	$14$
$[9;10)$	$6$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp $11A$ là $5$ .
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp $11B$ ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp $11A$ .
c) Xét mẫu số liệu của lớp $11A$ ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $\sqrt{0,51}$ .
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp $11A$ có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp $11B$ .

Câu 15 (1đ):

Một bồn chứa hóa chất có dạng hình nón ngược. Lượng hóa chất bay hơi phụ thuộc vào độ sâu $h$ (mét) của bồn theo hàm $E(h) = \dfrac{h^2 + 16}{h}$ (ml/ngày), $h \gt 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $E(h)$ có tiệm cận xiên là $y = h$ .
b) Hàm số $E(h)$ nghịch biến trên khoảng $(0; \, 4)$ .
c) Lượng hóa chất bay hơi ít nhất khi độ sâu $h = 4$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của lượng hóa chất bay hơi là $8$ ml/ngày.

Câu 16 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{C'D'}$ cùng hướng.
b) $\|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}\| = a\sqrt{3}$ .
c) $\overrightarrow{BD'} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB'}$ .
d) $\overrightarrow{AC'} \cdot \overrightarrow{BD} = 0$ .

Câu 17 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Sự thay đổi dân số của một thị trấn sau $t$ năm ( $0 \le t \le 6$ ) được mô hình hóa bởi $P(t) = 1 \, 000 + 300t^2 - 50t^3$ (người). Dân số tăng nhanh nhất (tốc độ tăng là cực đại) vào năm thứ mấy?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Một miếng gỗ hình tam giác đều chiều dài cạnh là $4$ cm. Cắt bỏ ba phần như hình vẽ để được một miếng gỗ hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó, đơn vị cm². (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP