Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = \dfrac{x}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1; +\infty)

.

(-1; 1)

.

(-\infty; -1)

.

(0; 1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 3 (1đ):

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+x-2}{x-2}$ là

y=2

.

y=-2

.

x=2

.

x=-2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax-1}{2x+b}$ . Biết rằng, hàm số có bảng biến thiên như hình.

Tổng $a + b$ bằng

1

.

-1

.

2

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện $A BC D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BC D$ . Đặt $x = A B; y = A C; z = A D$ . Biểu diễn $A G$ theo $x; y; z$ ta được

A G = - \frac{1}{3} (x + y + z)

.

A G = \frac{1}{3} (x + y + z)

.

A G = \frac{2}{3} (x + y + z)

.

A G = - \frac{2}{3} (x + y + z)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , vectơ đơn vị trên trục $Oy$ là

\overrightarrow{k}=\left(0;\,0;\,1 \right)

.

\overrightarrow{i}=\left(1;\,0;\,0 \right)

.

\overrightarrow{j}=\left(0;\,1;\,0 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(1;\,1;\,1 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(-1;-1;3 )$ , $B(0;2;0 )$ và $C(5;-2;1 )$ . Chu vi của tam giác $ABC$ là

\sqrt{19}+\sqrt{41}+\sqrt{42}

.

\sqrt{19}+2\sqrt{42}

.

\sqrt{19}+2\sqrt{41}

.

\sqrt{19}+\sqrt{41}+\sqrt{43}

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^4-4x^3-5$ nhận điểm

x=3

làm điểm cực đại.

x=0

làm điểm cực đại.

x=3

làm điểm cực tiểu.

x=0

làm điểm cực tiểu.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

loading...

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

3

.

5

.

4

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian	Bác Bình	Bác An
$[15;20)$	$5$	$0$
$[20;25)$	$12$	$25$
$[25;30)$	$8$	$5$
$[30;35)$	$3$	$0$
$[35;40)$	$2$	$0$

Hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là

10

.

15

.

11

.

9

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau cho biết mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40.

50.

14,23.

70,87.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k}$ là các vectơ đơn vị. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ và

$\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ , vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

(0;\,6;\,10 )

.

(4;\,1;\,1 )

.

(6;\,0;1\,0 )

.

(-2;\,-1;\,1 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 14 (1đ):

Một giống cây gỗ Trắc được trồng tại hai quả đồi. Người ta thống kê đường kính thân của một số gỗ Trắc $5$ năm tuổi ở bảng sau.

Đường kính (cm)	Đồi $1$	Đồi $2$
$[30;32)$	$25$	$22$
$[32;34)$	$38$	$27$
$[34;36)$	$20$	$19$
$[36;38)$	$10$	$18$
$[38;40)$	$7$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ nhất sau $5$ năm trồng là $\overline{x_1}=32,82$ cm.
b) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ hai sau $5$ năm trồng là $\overline{x_2}=34,5$ cm.
c) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ nhất sau $5$ năm trồng cao hơn ở quả đồi thứ hai.
d) Cây gỗ Trắc trồng trên quả đồi thứ nhất có đường kính đồng đều hơn trên quả đồi thứ hai.

Câu 15 (1đ):

Chi phí xử lý $x\%$ lượng chất thải công nghiệp của một nhà máy được tính bằng hàm số $C(x) = \dfrac{120x}{100 - x}$ (triệu đồng), với $0 \le x \lt 100$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $C(x)$ nghịch biến trên nửa khoảng $[0; \, 100)$ .
b) Đồ thị hàm số $C(x)$ có đường tiệm cận đứng là $x = 100$ .
c) Để xử lý $50\%$ chất thải, nhà máy cần chi đúng $120$ triệu đồng.
d) Nhà máy không thể xử lý sạch hoàn toàn $100\%$ chất thải vì chi phí sẽ tiến tới vô cùng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình lăng trụ xiên $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, \, AB=a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá của hai vectơ $\overrightarrow{BB'}$ và $\overrightarrow{CC'}$ song song với nhau.
b) $BC = a\sqrt{2}$ .
c) $\overrightarrow{A'B} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AA'}$ .
d) $\overrightarrow{AA'} \cdot \overrightarrow{BC} = 0$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều $ABC$ cạnh dài $10$ (m) được đặt song song và cách mặt đất $h$ (m). Nhà có $3$ trụ tại $A,\,\,B,\,\,C$ vuông góc với $(ABC)$ . Trên trụ $A$ người ta lấy hai điểm $M,\, N$ sao cho $AM=x, \, AN=y$ và góc giữa $(MBC)$ và $(NBC)$ bằng $90^{\circ}$ để là mái và phần chứa đồ bên dưới. Chiều cao thấp nhất của ngôi nhà là bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP