Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3 - 2x^2 + x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\big(1;+\infty \big)

.

\Big(-\infty;\dfrac{1}{3}\Big)

.

\Big(1 ; \dfrac13\Big)

.

\Big(\dfrac{1}{3}; 1\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 3 (1đ):

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{x+1}{2x-1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c})

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(4;\,-2;\,3 \right)$ . Tọa độ $\overrightarrow{AO}$ là

\left(-2;\,3;\,4 \right)

.

\left(-4;\,2;\,-3 \right)

.

\left(-2;\,4;\,3 \right)

.

\left(4;\,2;\,-3 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình vuông $A B C D$ có $B(3 ; 0 ; 8)$ , $D(-5 ;-4 ; 0)$ . Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng

5 \sqrt{10}

.

10 \sqrt{6}

.

6 \sqrt{10}

.

10 \sqrt{5}

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+4x^2-5x+1$ có điểm cực đại là $x=a$ và giá trị cực tiểu là $y=b$ . Giá trị $a-b$ bằng

\dfrac{24}{27}

.

\dfrac{8}{3}

.

0

.

\dfrac{68}{27}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

0

.

2

.

3

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

17

.

15

.

14

.

16

.

Câu 10 (1đ):

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ $1$ đến dưới $6$ lượt đặt bàn, cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ $6$ đến dưới $11$ lượt đặt bàn, ...

loading...

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là

9.

10.

7,5.

8,5.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(1;2;-3 )$ ; $\overrightarrow{b}=(-2;2;0 )$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{c}=(2;1;3 )

.

\overrightarrow{c}=(4;-2;-6 )

.

\overrightarrow{c}=(4;-1;-3 )

.

\overrightarrow{c}=(8;-2;-6 )

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 13 (1đ):

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	Cổ phiếu $A$	Cổ phiếu $B$
$[120;122)$	$8$	$16$
$[122;124)$	$9$	$4$
$[124;126)$	$12$	$3$
$[126;128)$	$10$	$6$
$[128;130)$	$11$	$21$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu $A$ ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $7,5216$ .
b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu $B$ ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $115,28$ .
c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu $B$ ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $\sqrt{15,4096}$ .
d) Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu $A$ có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu $B$ .

Câu 14 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0$ .
b) $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ .
c) $( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ$ .
d) $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2 + 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một tấm bìa carton dạng tam giác $ABC$ diện tích là $S$ . Tại một điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh $AB$ và $AC$ để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là $A$ diện tích hình bình hành lớn nhất bằng $k.S$ . Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP