Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x^2+2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(0;2)

.

(-\infty ;0)

.

(-\infty ;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là

11

.

15

.

6

.

10

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian, cho $3$ điểm $A,\ B,\ C$ phân biệt. Hiệu hai vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng

\overrightarrow{CB}.

\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{CA}

.

\overrightarrow{BA}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(a ; b ; c)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

(-a ; b ; c)

.

(a ; b ; c)

.

(-a ; b ;-c)

.

(-a ;-b ;-c)

.

Câu 5 (1đ):

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92

km.

3,82

km.

3,72

km.

3,62

km.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

.

-3

.

-2

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=-x^{3}-3 x^{2}-1

.

y=x^{3}-3 x+1

.

y=-x^{3}+3 x^{2}+1

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3 x+1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 9 (1đ):

Nhiệt độ của $24$ tỉnh thành ở Việt Nam (đơn vị: $^\circ C$ ) vào một ngày của tháng $7$ được cho trong bảng sau đây:

$36$	$30$	$31$	$32$	$31$	$40$
$37$	$29$	$41$	$37$	$35$	$34$
$34$	$35$	$32$	$33$	$35$	$33$
$33$	$31$	$34$	$34$	$32$	$35$

Khoảng biến thiên $R$ của bảng số liệu trên là

R = 12

.

R = 11

.

R = 14

.

R = 13

.

Câu 10 (1đ):

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ $1$ đến dưới $6$ lượt đặt bàn, cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ $6$ đến dưới $11$ lượt đặt bàn, ...

loading...

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là

9.

10.

7,5.

8,5.

Câu 11 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước muối có nồng độ $0,1$ (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ $0,2$ vào bể với tốc độ $20$ lít/phút. Gọi $f(t)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là đường thẳng

y=-0,2

.

y=0,2

.

y=0,5

.

y=1

.

Câu 12 (1đ):

[2H3-0.0-1] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;1;-3 )$ và $\overrightarrow{b}=(-1;3;-4 )$ . Vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

(-5;-1;2 )

.

(5;-1;-2 )

.

(5;1;-2 )

.

(5;-1;2 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\dfrac{2x^2+5x+4}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1$ .
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{f(x)}{x}=2$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-2x]=5$ .
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2x+3$ .

Câu 14 (1đ):

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) là $y=t^3-12 t+3, \,t \geq 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm vận tốc là: $v(t)=3t^2-12, \, t\ge 0$ .
b) Hạt chuyển động xuống dưới khi $t>2$ .
c) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian ${0 \leq t \leq 3}$ là $9$ m.
d) Khi $t>0$ thì hạt tăng tốc.

Câu 15 (1đ):

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	Số hộ gia đình
$[3;6)$	$24$
$[3;6)$	$57$
$[9;12)$	$42$
$[12;15)$	$29$
$[15;18)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $15.$
b) Khoảng biến thiên của tứ phân vị là $8,95$ .
c) Có một gia đình sử dụng $3$ m $^3$ nước trong một tháng, đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25\%$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất thì công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ $8,95$ m $^3$ nước trở lên.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ với $SA=3,\,SB=4,\,SC=5$ . Một mặt phẳng $(\alpha)$ thay đổi luôn đi qua trọng tâm của $S.ABC$ cắt các cạnh $SA,\,SB,\,SC$ tại các điểm $A_1,\,B_1,\,C_1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{1}{SA_1^2}+\dfrac{1}{SB_1^2}+\dfrac{1}{SC_1^2}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=7$ kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $S A,\, S B,\, S C,\, S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{A S C}=60^{\circ}$ . Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích khi đèn đứng yên. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị N)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết thể tích $V$ (đơn vị: centimét khối) của $1$ kg nước tại nhiệt độ $T$ , ( $0^\circ$ C $\le T \le 30^\circ$ C) được tính bởi công thức: $V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T^2 - 0,0000679T^3$ . Thể tích $V(T)$ thấp nhất ở nhiệt độ bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị $^\circ$ C)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Một tấm bìa carton dạng tam giác $ABC$ diện tích là $S$ . Tại một điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh $AB$ và $AC$ để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là $A$ diện tích hình bình hành lớn nhất bằng $k.S$ . Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP