Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

\dfrac{25}{4}

.

6

.

-6

.

\dfrac{13}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có tâm $O$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{A O}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

\overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

\overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

\overrightarrow{A O}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;2;3 \right)$ trên mặt phẳng $\left(Oyz \right)$ thì tọa độ $\overrightarrow{AA'}$ là

\left(1;\,0;\,0 \right)

.

\left(0;\,2;\,0 \right)

.

\left(0;\,2;\,3 \right)

.

\left(-1;\,0;\,0 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s $^2$ ; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

loading...

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s $^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

40

N.

35

N.

25

N.

30

N.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-1}{x-1}$ và $y=2x-7$ . Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm thì tổng hoành độ hai giao điểm bằng

5

.

7

.

11

.

8

.

Câu 7 (1đ):

loading...

Đường cong ở hình vẽ trên là của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x^{2}+2 x+2}{-x-1}

.

y=\dfrac{x^{2}+2 x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^{2}-2 x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^{2}-2 x+2}{x-1}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y={f}'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Thống kê chỉ số chất lượng không khí tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:

Chỉ số AQI	Số ngày
$[0;50)$	$5$
$[50;100)$	$11$
$[100;150)$	$7$
$[150;200)$	$4$
$[200;250)$	$3$

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

R=8

.

R=50

.

R=250

.

R=150

.

Câu 10 (1đ):

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;3)$	$3$
$[3;3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

0,9.

0,975.

0,5.

0,575.

Câu 11 (1đ):

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$ . Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=1\,250

.

y=1\,250

.

x=25

.

y=25

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;\,-3;\,-1 )$ và $\overrightarrow{a}=(-1;\,0;\,4 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{u}=(13;\,-12;\,-24 )

.

\overrightarrow{u}=(13;\,12;\,-24 )

.

\overrightarrow{u}=(3;\,-12;\,16 )

.

\overrightarrow{u}=(13;\,-12;\,-24 )

.

Câu 13 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0 ;+\infty )$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Giới hạn của $f(x)$ khi $x$ dần đến dương vô cực bằng $100$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp $12A1$ và $12A2$ .

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$[4;5)$	$6$	$4$
$[5;6)$	$10$	$8$
$[6;7)$	$13$	$10$
$[7;8)$	$9$	$11$
$[8;9)$	$7$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $5$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $2,09$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ trong khoảng $(2 ; 3)$
d) Học sinh nam có thời gian ngủ đồng đều hơn.

Câu 15 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh $a$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{DC'}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD'}$ .
b) $\overrightarrow{AD'}.\overrightarrow{CC'}=a^2$ .
c) Gọi $M$ là giao điểm của $CD'$ và $C'D$ . Khi đó, $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AA'}$ .
d) Góc giữa $A'C$ và $BD$ là $60^\circ$ .

Câu 16 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ có $G_1\,;D_2$ lần lượt là trọng tâm tam giác $BDA_1$ và $CB_1D_1$ . Biết $\overrightarrow{AC_1}=a\overrightarrow{AG_1}+b\overrightarrow{AD_2}$ . Tính $a+b$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một em nhỏ cân nặng $20$ kg trượt trên cầu trượt dài $3$ m. Biết rằng cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^\circ$ . Cho biết công $A$ sinh bởi một lực $\overrightarrow{F}$ có độ dịch chuyển $\overrightarrow{d}$ được tính bởi công thức $A=\overrightarrow{F.}\overrightarrow{d}$ . Tính công sinh bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt biết gia tốc rơi tự do $g=9,8$ m/s².

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một cơ sở sản xuất quần áo trẻ em đang bán mỗi bộ quần áo với giá $80$ nghìn đồng một bộ và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $1\,200$ bộ quần áo. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá $80$ nghìn đồng mà cứ mỗi lần tăng thêm $5$ nghìn đồng mỗi bộ quần áo thì mỗi tháng sẽ bán ít đi $100$ bộ. Biết vốn sản xuất một bộ quần áo không thay đổi là $50$ nghìn đồng. Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cơ sở sản xuất đưa ra giá bán cho một bộ quần áo là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân được cho bởi công thức $f(v)=\dfrac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}$ , trong đó $v$ (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe lớn nhất là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP