Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho biết hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'\left(x \right)$ và có một nguyên hàm là $F(x)$ . Nguyên hàm $I=\displaystyle \int{\left[ 2f(x)+f'\left(x \right)+1 \right]}\mathrm{d}x$ bằng

2F(x)+f(x)+x+C

.

2xF(x)+x+1

.

2F(x)+xf(x)+C

.

2xF(x)+f(x)+x+C

.

Câu 2 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2x+5$ là

F(x )=x^3+x+C

.

F(x )=x^3+x^2+5x+C

.

F(x )=x^3+x^2+C

.

F(x )=x^3+x^2+5

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số $F(x)$ nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f(x )=x(3x+2 )$ , biết $F(0 )=1$ ?

F(x )=x^3+x^2+1

.

F(x )=x^3+x^2-1

.

F(x )=x^3+x^2

.

F(x )=x^3-x^2+1

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số $f(x )$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F(x )$ là nguyên hàm của $f(x )$ , biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{9} f(x )\mathrm{d}x=9$ và $F(0 )=3$ . Giá trị của $F(9 )$ bằng

F(9 )=-12

.

F(9 )=6

.

F(9 )=-6

.

F(9 )=12

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , mặt phẳng $(P ):2x+3y+4z-12=0$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tọa độ là

(0;4;0 )

.

(0;6;0 )

.

(0;3;0 )

.

(0;-4;0 )

.

Câu 6 (1đ):

Mặt phẳng nào dưới đây song song với trục $Ox$ ?

(M):2x+y+1=0

.

(Q):2y+z=0

.

(N):3x+1=0

.

(P):y-2z+1=0

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M(3;2;1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và cắt các trục $Ox$ , $Oy$ , $Oz$ lần lượt tại các điểm $A$ , $B$ , $C$ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $ABC$ là

\dfrac{x}{12}+\dfrac{y}{4}+\dfrac{z}{4}=1

.

3x+2y+z-14=0

.

3x+y+2z-14=0

.

\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{6}=1

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình hộp chữ nhật $OBDC.HEFG$ có các điểm $O(0;0;0),\,B(0;2;0),\,C(3;0;0),\,H(0;0;4)$ . Mặt phẳng $(HBC)$ có phương trình là $ax+by+cz-12=0$ . Khi đó giá trị biểu thức $a+b+c$ bằng

9

.

24

.

13

.

26

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P ):x-2y-2z+1=0$ và $(Q ):x-2y-2z+7=0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P )$ và $(Q )$ bằng

6

.

2

.

8

.

\dfrac{8}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = 3\mathrm{e}^{x}+x-3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\mathrm{e}^{x}+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=3\mathrm{e}^{x}+\dfrac{x^2}{2}-3x+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=3\mathrm{e}^{3x}+\dfrac{1}{2}x^2+3x+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\mathrm{e}^{3x}-\dfrac{x^2}{2}-3x+C

.

Câu 11 (1đ):

Nếu $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}3} [ \sin x-3f(x) ] \mathrm{d}x=6$ thì $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi }3} f(x)\mathrm{d}x$ bằng

-\dfrac{13}{4}

.

-\dfrac{11}{2}

.

-\dfrac{11}{6}

.

\dfrac{13}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x}{(x+2)^2}\mathrm{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,\,b,\,c$ là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức $3a+b+c$ bằng

1

.

-1

.

-2

.

2

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ , cho điểm $A(1;\,2;\,5 )$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+2y+2z-6=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vectơ $\overrightarrow{n}=(1;2;2 )$ là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$ .
b) Phương trình mặt phẳng $(\beta )$ đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình $x+2y+2z+15=0$
c) Phương trình mặt phẳng $(\gamma )$ đi qua hai điểm $O$ và $A$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình $2x-y=0$ .
d) Điểm $M\in (\alpha )$ sao cho $A,\,O,\,M$ thẳng hàng thì tọa độ $M\Big(\dfrac{2}{5};\dfrac{4}{5};2 \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{\ln x}$ , trục hoành và đường thẳng $x=e$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{\ln x}$ là $[0; +\infty)$ .
b) Diện tích hình phẳng $D = \displaystyle\int\limits_{0}^{e}{(2x-1 )\sqrt{\ln x}}\,\mathrm{d}x$ .
c) Thể tích $V$ khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ quanh trục $Ox$ : $V=\pi \displaystyle\int\limits_{1}^{e}(2x-1)^2 \ln x \mathrm{d}x$ .
d) Diện tích hình phẳng $D$ có giá trị nằm trong khoảng $(1; 2)$ .

Câu 15 (1đ):

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng $16$ m và độ dài trục bé bằng $10$ m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng $8$ m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa $100$ nghìn đồng/ m $^2$ . Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời: nghìn đồng

Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho hai điểm $M(1;2;1)$ ; $N(-1;0;-1)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng qua $M$ , $N$ cắt trục $Ox$ , trục $Oy$ lần lượt tại $A$ , $B$ với $(A\ne B)$ sao cho $AM=\sqrt{3}BN$ ?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(1\,011;1;0)$ và mặt phẳng $(Q): \, x-y-\sqrt{7}z+2=0$ . Biết $(P)$ // $(Q)$ và $(P)$ có dạng $x+by+cz+m=0$ . Tính $|T|$ , với $T$ tổng các giá trị của $m$ sao cho $d\big(A;(P)\big)=1$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một vật chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị vận tốc như hình dưới đây. Trong thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;\,9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Quãng đường $s$ mà vật chuyển động được trong $3$ giờ đó bằng bao nhiêu kilômét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là $25$ m/s, gia tốc trọng trường là $9,8$ m/s². Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm $x$ (triệu đồng), $( x\ge 0)$ . Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số $T'(x)=-20x+300$ , trong đó $T'(x)$ tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm $10$ triệu đồng thì doanh thu là $12 \,000$ triệu đồng. Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu để người đó có doanh thu là cao nhất?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP