Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x$ trên $\left[ 1;3 \right]$ là

-4

.

-8

.

-6

.

\dfrac{176}{27}

.

Câu 2 (1đ):

Số điểm có tọa độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+2}$ là

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c})

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian, cho $3$ điểm $A,\ B,\ C$ phân biệt. Hiệu hai vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng

\overrightarrow{CB}.

\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{CA}

.

\overrightarrow{BA}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là

(2;3;-1)

.

(-2;\,3;\,1)

.

(2;3;1)

.

(2;-3;-1)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

loading...

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)=0$ là

3

.

1

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+2}{cx+b}$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

a=2

;

b=2

;

c=-1

.

a=1

;

b=2

;

c=1

.

a=1

;

b=1

;

c=-1

.

a=1

;

b=-2

;

c=1

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y=f(x)=\dfrac14x^4-2x^2+1$ ?

Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Câu 10 (1đ):

Biết hàm số $y=\dfrac{x+a}{x+1}$ ( $a$ là số thực cho trước, $a\ne 1$ ) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y'>0,\,\forall x\in \mathbb{R}

.

y'\lt 0,\,\forall x\in \mathbb{R}

.

y'>0,\,\forall x\ne -1

.

y'\lt 0,\,\forall x\ne -1

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $AD,\,BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
b) $\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{MN}$ không đồng phẳng.
c) $\overrightarrow{AN},\,\overrightarrow{CM},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
d) $\overrightarrow{DB},\,\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.

Câu 13 (1đ):

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m $^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m $^2$ . Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ( $a$ (m) $ >0$; $c$ (m) $ >0$).

loading...

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các mặt cần xây là $S=2a^2+6ac$ m $^2$ .
b) $2a^2c=280$ .
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là $216$ m $^2$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là $108$ triệu đồng.

Câu 14 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $BC,BD$ và $AC$ sao cho $BC=4BM; \,AC=3AP; \,BD=2BN$ . Mặt phẳng $(MNP)$ cắt đường thẳng $AD$ tại điểm $Q$ . Tính tỉ số $\dfrac{AQ}{AD}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left(x-1 \right)}^{2}}\left(x^2-4x \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f\left({{x}^{2}}-6x+m \right)$ có $5$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP