Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ là

0

.

-2

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, B, C, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, B, C, D$ tạo thành hình bình hành là

O A + \frac{1}{2} OB = OC + \frac{1}{2} O D

.

O A + \frac{1}{2} OC = OB + \frac{1}{2} O D

.

O A + OC = OB + O D

.

O A + OB + OC + O D = 0

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . EFG H$ . Khi đó $A B - E H$ là

EG

.

D B

.

B H

.

B D

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , các vectơ đơn vị trên các trục $Ox$ , $Oy$ , $Oz$ lần lượt là $\overrightarrow{i}$ , $\overrightarrow{j}$ , $\overrightarrow{k}$ , cho điểm $M(2;-1;\,1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}

.

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}

.

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=-x^2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-2$ tại điểm có tọa độ là

(-1;\,2)

.

(1;\,1)

.

(1;\,-1)

.

(-1;\,-2)

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y = (x^2 - 3)\mathrm{e}^x$ đạt cực trị tại các điểm có tổng hoành độ bằng

2

.

-2

.

3

.

-3

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-4)^2}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 2)

.

(-2; 2)

.

(2; +\infty)

.

(-2; 0)

.

Câu 11 (1đ):

Hệ số Lorentz, được biểu diễn bởi ký tự Hy Lạp $\gamma$ (gamma), là một thành phần cơ bản của thuyết tương đối đặc biệt. Công thức của nó là $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , trong đó $v$ là tốc độ của vật thể và $c$ là tốc độ ánh sáng. Hàm này có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=0

.

x=\dfrac{c}{2}

.

y=0

.

x=c

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(1;1)$ làm tâm đối xứng.
c) Đường thẳng đường thẳng $d:y=x-1$ cắt đồ thị $(C )$ tại $2$ điểm phân biệt có độ dài bằng $4\sqrt{5}.$
d) Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đồ thị $(C )$ . Khi đó tổng khoảng cách từ điểm $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $(C )$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4.$

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ; Các điểm $M, N$ lần lượt thuộc các đường thẳng $C A$ và $D C^{'}$ sao cho $MC = m M A; N D = m N C^{'}$ . Đặt $B A = a; B B^{'} = b; BC = c$ .

a) $B D^{'} = a + b - c$ .	Đ S
b) $BM = \frac{c - m a}{1 - m}$ .	Đ S
c) $BN = \frac{1}{1 - m} a - \frac{m}{1 - m} b + c$ .	Đ S
d) $m = \frac{1}{2}$ thì $MN$ // $B D^{'}$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ( $h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thiết bị bay đạt độ cao cực đại tại $t = 7$ .
b) Độ cao cực đại của thiết bị bay là $250$ mét.
c) Tại thời điểm $t = 2$ , thiết bị bay đang rơi xuống.
d) Đạo hàm bậc hai $h"(t)$ triệt tiêu tại $t = 3$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $A BC D . A ’ B ’ C ’ D ’$ . Biết $M A = k . MC$ , $NC ’ = l . N D$ . Khi $MN$ song song với $BD’$ thì $k + l$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Phương trình $| f(x) |=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left(x^2-2x+m+1 \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một cốc chứa $25$ ml dung dịch $N a O H$ với nồng độ $100$ mg/ml. Một bình chứa dung dịch $N a O H$ khác với nồng độ $9$ mg/ml được trộn vào cốc. Gọi $C (x)$ là nồng độ của $N a O H$ sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của $N a O H$ trong cốc sẽ luôn giảm theo $x$ nhưng luôn lớn hơn một số $a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP