Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

\sqrt{144} > 12

\sqrt{144} \lt 12

\sqrt{144} = 20\,736

\sqrt{144} \ge 12

Câu 2

1đ

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2 + 2x + 4 = 0$ vô nghiệm" là

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

có hai nghiệm phân biệt".

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

có nghiệm kép".

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

không có nghiệm".

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

có nghiệm".

Câu 3

1đ

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

\left(A\backslash C \right)\cup \left(A\backslash B \right)

\left(A\cap B \right)\cup C

\left(A\cap B \right)\backslash C

\left(A\cup B \right)\backslash C

Câu 4

1đ

Miền nghiệm của bất phương trình $5(x+2 )-9<2x-2y+7$ là phần mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây?

\Big(-2 ; -\dfrac12\Big)

\Big(\dfrac52 ; -5\Big)

\Big(3 ; -\dfrac32\Big)

(1 ; -4)

Câu 5

1đ

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

Câu 6

1đ

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =-1

;

\cot \alpha =1

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

Câu 7

1đ

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

6\sqrt{3}

2\sqrt{3}

3\sqrt{6}

Câu 8

1đ

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

30^\circ

75^\circ

45^\circ

60^\circ

Câu 9

1đ

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, (2x-x^2)(x-1)=0 \Big\}$ , $B=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \,0<n^2<10 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A \cap B=\left\{ 1;2 \right\}

A \cap B=\left\{ 0;3 \right\}

A \cap B=\left\{ 2 \right\}

A \cap B=\left\{ 0;1;2;3 \right\}

Câu 10

1đ

Phần không tô màu là hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

\left\{ \begin{aligned} & x+4y<0 \\ & 2x+y+3\le 0 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y\ge 0 \\ & 2x+y+3\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & 2x+y+3>0 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & 2x+y+3\le 0 \\ \end{aligned} \right.

Câu 11

1đ

Biểu thức $\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x$ ( $x \ne 90^\circ$ ) có giá trị bằng

0

1

-1

2

Câu 12

1đ

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng

-\dfrac{19}{13}.

\dfrac{25}{13}.

\dfrac{19}{13}.

-\dfrac{25}{13}.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 14

1đ

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$ chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá $30$ triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá $50$ triệu đồng. Gọi $x$ , $y$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ cần nhập.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền nhập xe là $3x+5y$ triệu đồng.
b) Số tiền dùng để nhập xe không quá $4$ tỉ đồng khi $3x+5y\le 400$ .
c) Cửa hàng nhập $73$ xe loại $A$ và $37$ xe loại $B$ thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá $4$ tỉ đồng
d) Cửa hàng nhập $78$ xe loại $A$ và $32$ xe loại $B$ thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá $4$ tỉ đồng.

Câu 15

1đ

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 16

1đ

Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ với $90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}$ .
c) $\cos \alpha =\dfrac{4}{5}$ .
d) $\tan \alpha =\dfrac{3}{4}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$ .

Trả lời:

Câu 19

1đ

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,. Xí nghiệp đã nhập về $600$ kg bột mì và $240$ kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần $120$ g bột mì, $60$ g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $160$ g bột mì và $40$ g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi $8 \, 000$ đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi $6 \, 000$ đồng, Theo kế hoạch sản xuất, xí nghiệp sẽ sản xuất $x$ chiếc bánh nướng và $y$ chiếc bánh dẻo để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời: .

Câu 20

1đ

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^\circ$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $30$ km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ $40$ km/h. Sau $2$ giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $x+y\sqrt{z}$ , với $x, \, y, \, z \in \mathbb{N}$ và $z$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=x+y+z$ .

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho $x, \, y$ thoả mãn hệ $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-100 \le 0 \\ & 2x + y-80 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right..$ Khi biểu thức $P=(x;y)=40 \, 000x+30 \, 000y$ đạt giá trị lớn nhất, tính $x+y$ .

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống