Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=-2\cos x+2

.

y=2\cos x

.

y=-2\sin x

.

y=-2\sin x+2

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

(2 ; 4)

.

[2 ; 4]

.

[-1 ; 7]

.

Câu 3 (1đ):

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

y=\tan x

và

y=\cot x

.

y=\cot x

và

y=\sin x

.

y=\sin x

và

y=\tan x

.

y=\sin x

và

y=\cos x

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=-15$ , $u_{20}=60$ . Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S_{10}=200

.

S_{10}=-250

.

S_{10}=-125

.

S_{10}=-200

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=\dfrac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

\dfrac{27}{16}

.

-\dfrac{16}{27}

.

-\dfrac{27}{16}

.

\dfrac{16}{27}

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_{n} = 3^{n + 1}

.

u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}

.

u_{n} = \dfrac{2}{n + 1}

.

u_{n} = \dfrac{5n - 2}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Cho số đo góc $\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z})$ . Với giá trị nào của $k$ thì $\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ$ ?

-1

.

-3

.

3

.

-6

.

Câu 8 (1đ):

Nếu $\tan \alpha +\cot \alpha =2,\,\,\left(0<\alpha <\dfrac{\pi }{2} \right)$ thì $\alpha$ bằng

\dfrac{\pi }{8}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 9 (1đ):

Với góc $x$ bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

\sin^2 x+ \cos^2 2x=1

.

\sin^2 x+\cos^2 \left(180^\circ -x\right)=1

.

\sin^2 x-\cos^2 \left(180^\circ -x \right)=1

.

\sin (x^2) + \cos (x^2)=1

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $8\sin^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)\cos^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\cos 2x=0

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Công suất tiêu thụ điện $P(t)$ (đơn vị: MW) của một nhà máy trong một ngày được mô hình hóa bởi hàm số $P(t) = 20 \sin \Big(\dfrac{\pi}{12} t - \dfrac{\pi}{2}\Big) + 20$ , với $0 \le t \le 24$ là thời gian tính bằng giờ trong ngày ( $t=0$ tương ứng với lúc nửa đêm).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vào lúc nửa đêm ( $t = 0$ ), công suất tiêu thụ điện của nhà máy bằng $0$ MW.
b) Công suất tiêu thụ điện lớn nhất của nhà máy có thể đạt được là $40$ MW.
c) Nhà máy đạt công suất tiêu thụ điện lớn nhất vào lúc $18$ giờ.
d) Trong một ngày ( $0 \le t \le 24$ ), tổng thời gian mà công suất tiêu thụ điện của nhà máy đạt từ $30$ MW trở lên là $8$ giờ.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=1-\dfrac{1}{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $u_3=\dfrac23$ .
b) $u_7-u_8=\dfrac{1}{56}$ .
c) $u_{n+1}-u_n=-\dfrac{1}{n(n+1)}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Câu 15 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số nhân $(v_n)$ . Biết rằng ba số $v_1, \, v_4$ và $v_7$ lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \ne 0$ . Tìm công bội $q$ của cấp số nhân $(v_n)$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Từ nhà bạn Minh đến trường phải đi đò qua một khúc sông rộng khoảng $180$ m đến điểm $A$ bên kia bờ sông, rồi từ $A$ đi bộ đến trường tại điểm $D$ . Khi đi thực tế chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc $55^\circ$ đến điểm $C$ ở bờ bên kia. Từ $C$ bạn Minh phải đi bộ đến trường theo hướng $CD$ và mất thời gian gấp đôi khi đi từ $A$ đến trường theo đường $AD$ (vận tốc đi bộ của bạn Minh không đổi). Độ dài quãng đường $CD$ là (kết quả độ dài làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP