Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y= x \cos x

.

y= x \cot x

.

y= x \sin x

.

y= x \tan x

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

(2 ; 4)

.

[2 ; 4]

.

[-1 ; 7]

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình bên dưới.

Số giá trị của $x$ trên đoạn $\Big[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{3 \pi}{2}\Big]$ để hàm số $y=\tan x$ nhận giá trị bằng $0$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi $S_{n} = 3n^{2} - n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d = 6

.

d = 7

.

d = 5

.

d = 4

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=5$ , $u_3=4$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

q=\dfrac{4}{5}

.

q=1

.

q=\dfrac{5}{4}

.

q=-1

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-2

.

d=1

.

d=3

.

d=2

.

Câu 7 (1đ):

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\dfrac{7 \pi}{4}$ ?

-\dfrac{3 \pi}{4}

.

\dfrac{3 \pi}{4}

.

\dfrac{-\pi}{4}

.

\dfrac{\pi}{4}

.

Câu 8 (1đ):

Nếu biết $\left\{ \begin{aligned} & \tan a+\tan b=2 \\ & \tan (a + b)=4 \\ \end{aligned} \right.$ thì các giá trị của $\tan a, \,\tan b$ bằng

\dfrac{1}{2},\,\dfrac{3}{2}

hoặc ngược lại.

1-\dfrac{\sqrt3}{2},\,1+\dfrac{\sqrt3}{2}

hoặc ngược lại.

\dfrac{1}{3},\,\dfrac{5}{3}

hoặc ngược lại.

1-\dfrac{\sqrt2}2,\,1+\dfrac{\sqrt2}{2}

hoặc ngược lại.

Câu 9 (1đ):

Giá trị biểu thức $A=\cos \left(3\pi -a \right)+\sin \left(a-3\pi \right)-\cos \Big(a-\dfrac{3\pi }{2}\Big)-\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big)$ bằng

-1

.

0

.

1

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Thể tích không khí $V(t)$ (đơn vị: lít) trong phổi của một người đang hít thở đều đặn được mô tả bởi hàm số $V(t) = 2,5 + 0,5 \cos \Big(\dfrac{\pi}{2} t\Big)$ , với $t$ là thời gian tính bằng giây ( $t \ge 0$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $t = 0$ giây, thể tích không khí trong phổi là $3$ lít.
b) Thể tích không khí nhỏ nhất trong phổi của người đó là $2$ lít.
c) Một chu kỳ hít vào và thở ra hoàn chỉnh (chu kỳ của hàm số) kéo dài $2$ giây.
d) Trong $1$ phút đầu tiên ( $0 \le t \le 60$ ), có $15$ lần thể tích không khí trong phổi đạt mức $2,25$ lít.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&u_{n+1}=u_n+3 \\ \end{aligned} \right.$ với $n \ge 1, n \in \mathbb{N}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là $-1; \, 2; \, 5; \, 8$ .
b) Số hạng thứ năm của dãy là $13$ .
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là $u_n=2n-3$ .
d) $101$ là số hạng thứ $35$ của dãy số đã cho.

Câu 15 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\varphi)$ , trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t,A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: ${{x}_{1}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm). Từ dao động tổng hợp $x(t)={{x}_{1}}(t)+{{x}_{2}}(t)$ , sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng $\dfrac{m\pi }{n}$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $n-m$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP