Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Làm ơn giữ trật tự!

Máy tính hoạt động dựa trên hệ đếm nhị phân.

Mấy giờ tàu chạy?

Tại sao bầu trời lại có màu xanh?

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2 + 2x + 4 = 0$ vô nghiệm" là

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

có hai nghiệm phân biệt".

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

có nghiệm kép".

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

không có nghiệm".

"Phương trình

x^2 + 2x + 4 = 0

có nghiệm".

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, (2x-x^2)(x-1)=0 \Big\}$ , $B=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \,0<n^2<10 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A \cap B=\left\{ 1;2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;3 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;1;2;3 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số $(x;\,y )$ nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình $3x+5y-2\lt 0$ ?

(x;\,y )=(1;\,-1 )

.

(x;\,y )=(0;\,0 )

.

(x;\,y )=(0;\,-2 )

.

(x;\,y )=(-1;\,1 )

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm (phần không tô màu) trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & 2x+y>0 \\ & x-2y-1>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x+4y>0 \\ & x-y-2<0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 4x+y<0 \\ & x-y-2>0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 4x+y<0 \\ & x-y-2<0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned} & x+y-6>0 \\ & x \ge 0 \\ & y\ge 0 \\ & 3x+y \le 6 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x<0 \\ & x+y \le \dfrac32 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & -2x + y > 3^2 \\ & x + 4^2y \le 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x \ge 1 \\ & 2x - xy\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $\tan 30^\circ+\cot 30^\circ$ bằng

\dfrac2{\sqrt{3}}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}3

.

\dfrac4{\sqrt{3}}

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Cho $A = \cos (90^\circ-x). \sin (180^\circ-x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A=\cos^2 x

.

A=-\sin x\cos x

.

A=\sin^2 x

.

A=\sin x\cos x

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng

-\dfrac{19}{13}.

\dfrac{25}{13}.

\dfrac{19}{13}.

-\dfrac{25}{13}.

Câu 10 (1đ):

Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ . Đẳng thức nào dưới đây sai?

AC\sin B=2R

.

\sin A=\dfrac{BC}{2R}

.

\dfrac{BC}{\sin A}=2R

.

\sin C=\dfrac{AB\sin A}{BC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8,\,AC=10,\,\widehat{C}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AB$ là

2\sqrt{21}

.

2\sqrt{61}

.

3\sqrt{21}

.

7\sqrt{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ chứa điểm $M(1 ; 2)$ .
b) Điểm $N(2 ; 3)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ là miền ngũ giác $OABCD$ (phần ngũ giác được tô đậm) trong hình vẽ sau. $Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$.$
d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x: y)$ thỏa mãn hê bất phương trình $(I)$ đat giá trị nhỏ nhất khi $x=2, \, y=4$ .

Câu 14 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người đó được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người đó bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \,y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ ．

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3 x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ ．
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \,y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3 x-y\geq 18$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi．
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi．

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}$ là góc tù và thỏa mãn $\sin A=\dfrac{2}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin (B+C)=\dfrac{2}{3}$ .
b) $\cos A=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ .
c) $\cot \dfrac{A+C}{2}=\tan \dfrac{B}{2}$ .
d) $\tan (B+C)=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .

Câu 16 (1đ):

Bạn Mai ở xóm Thượng thống kê số ngày có nắng nóng, có mây mù ở bản mình trong tháng 5 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $13$ ngày có nắng nóng, $15$ ngày có mây mù, trong đó $9$ ngày có cả nắng nóng và mây mù. Trong tháng 5 đó có bao nhiêu ngày không có nắng nóng và không có mây mù?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $120$ kg hóa chất A và $9$ kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá $4$ triệu đồng có thể chiết xuất được $20$ kg chất A và $0,6$ kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá $3$ triệu đồng có thể chiết xuất được $10$ kg chất A và $1,5$ kg chất B. Cần phải dùng tổng bao nhiêu tấn nguyên liệu cả hai loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá $10$ tấn nguyên liệu loại I và không quá $9$ tấn nguyên liệu loại II. (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biểu thức $F=y - x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&-2x+y\le -2 \\&x-2y\le 2 \\&x+y\le 5 \\&x\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ tại điểm $S(x;y)$ với $x$ và $y$ là các số nguyên. Tính $x^2+y^2$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho bất phương trình $2x+y\ge 2$ có miền nghiệm $D$ . Dựng hình vuông $ABCO$ có cạnh $a$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O(0;0)$ là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm $D$ và hình vuông $ABCO$ bằng $2 \, 022$ . Tính $a$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao $100$ m. Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ lần lượt nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $30^\circ$ và $60^\circ$ so với phương thẳng đứng.

Chiều cao $AH$ của ngọn đồi bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP