Đề kiểm tra giữa học kì I toán 10 chân trời sáng tạo mới nhất

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(11 câu)

Câu 1

1đ

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0$ " là

\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0

\exists x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \ge 0

\forall x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 \le 0

\forall x\in \mathbb{Q}\,\big|\,3x^2-x+4 > 0

Câu 2

1đ

Cho ba tập hợp $A=\left\{ 0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6\,;\,7\,;\,8 \right\}$ , $B=\left\{ 0\,;\,2\,;\,4\,;\,6\,;\,8\,;\,10 \right\}$ , $C=\left\{ 1\,;\,3\,;\,5\,;\,7 \right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A\subset C

C\subset A

B\subset A

A\supset B

Câu 3

1đ

Cho tập hợp khác rỗng $A=\left[ a; 8-a \right], \, a \in \mathbb{R}$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A$ sẽ là một đoạn có độ dài bằng $5$ ?

a=3

a=\dfrac{3}{2}

a=\dfrac{13}{2}

a\lt 4

Câu 4

1đ

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $3x-3y \ge 4$ ?

(-5 ; -1)

(7 ; 8)

(-2 ; -3)

(4 ; 2)

Câu 5

1đ

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

y\lt 5

x^2+y^2\ge 0

y^3-27>0

(x-2y )(x+y )\ge 1

Câu 6

1đ

Miền không bị tô màu trong hình vẽ (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\ge 0 \\ & 2x+y+2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\ge 0 \\ & 2x+y+2\le 0 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\le 0 \\ & 2x+y+2\ge 0 \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} & x+3y-3\le 0 \\ & 2x+y+2\le 0 \\ \end{aligned} \right.

Câu 7

1đ

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 8

1đ

Giá trị của $E=\sin 36^\circ . \cos 6^\circ - \sin 126^\circ . \cos 84^\circ$ bằng

\dfrac{1}{2}

1

-1

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Câu 9

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,$ $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ là

5\sqrt{3}.

5\sqrt{2}.

\dfrac{5\sqrt{6}}{2}.

10.

Câu 10

1đ

Cho $\Delta ABC$ có $BC=8,\,AC=7,\,AB=5$ . Số đo góc $B$ bằng

30^\circ

90^\circ

120^\circ

60^\circ

Câu 11

1đ

Điểm $I(-2;\,1)$ là đỉnh của parabol nào sau đây?

y=2x^2+4x+1

y=-x^2-4x+3

y=x^2+4x-5

y=x^2+4x+5

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 12

1đ

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 13

1đ

Trong một hội nghị có $100$ đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu chỉ nói được một hoặc hai thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Biết rằng có $39$ đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, $35$ đại biểu nói được tiếng Pháp, $8$ đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga, $9$ đại biểu nói được cả tiếng Pháp và tiếng Nga. Gọi $n(A)$ là số đại biểu nói được tiếng Nga; $n(B)$ là số đại biểu nói được tiếng Pháp; $n(C)$ là số đại biểu nói được tiếng Anh.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc tiếng Nga bằng $100-n(C)$ .
b) Số đại biểu nói được tiếng Nga là $26$ .
c) Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là $18$ .
d) Số đại biểu nói được tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là $82$ .

Câu 14

1đ

Bác An có $100$ hecta (ha) đất dự định trồng hai loại cây ăn quả là nhãn và vải. Biết rằng $1$ ha trồng nhãn cần $40$ công và lãi được $150$ triệu đồng, $1$ ha trồng vải cần $80$ công và lãi được $200$ triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá $5\,600$ . Gọi $x,\,y$ (ha) lần lượt là diện tích đất trồng nhãn và vải.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x+y\le 100$ .
b) Tổng lợi nhuận thu được là $F=150x+200y$ (triệu đồng).
c) Ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\left\{ \begin{aligned}& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\& x+y\le 100 \\& 2x+y\le 140 \\\end{aligned} \right.$ .
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là miền tam giác.

Câu 15

1đ

Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ với $90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}$ .
c) $\cos \alpha =\dfrac{4}{5}$ .
d) $\tan \alpha =\dfrac{3}{4}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 16

1đ

Tại Học viện Thám tử, một lớp tập huấn gồm $40$ học viên phải tham gia giải quyết một vụ án giả lập với $3$ manh mối chính: Mật mã, Hung khí và Nhân chứng. Kết quả tổng hợp cuối khóa như sau: có

🔎 $10$ học viên chỉ giải mã được Mật mã,

🔎 $20$ học viên tìm ra được Hung khí,

🔎 $21$ học viên khai thác được Nhân chứng,

🔎 $6$ học viên chỉ tìm ra được Hung khí và khai thác Nhân chứng (nhưng không giải mã được Mật mã).

Có bao nhiêu học viên xuất sắc hoàn thành được cả $3$ nhiệm vụ trên? (Biết rằng mỗi học viên đều hoàn thành ít nhất một nhiệm vụ).

Trả lời:

Câu 17

1đ

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,. Xí nghiệp đã nhập về $600$ kg bột mì và $240$ kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần $120$ g bột mì, $60$ g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $160$ g bột mì và $40$ g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi $8 \, 000$ đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi $6 \, 000$ đồng, Theo kế hoạch sản xuất, xí nghiệp sẽ sản xuất $x$ chiếc bánh nướng và $y$ chiếc bánh dẻo để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời: .

Câu 18

1đ

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F=x-3y+1$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} &2x-y \le 4 \\&y-x \le 1 \\&x+y \ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một công ty muốn quảng cáo sản phẩm trên cả phát thanh và truyền hình với chi phí tối đa là $160$ triệu đồng, trong đó

Phát thanh: chi phí $8$ triệu đồng/phút.

Truyền hình: chi phí $40$ triệu đồng/phút.

Gọi $x$ là số phút quảng cáo trên phát thanh và $y$ là số phút quảng cáo trên truyền hình. Để đạt hiệu quả cao nhất, công ty cần tối ưu thời lượng quảng cáo với $a$ phút trên phát thanh và $b$ phút trên truyền hình. Giá trị $3a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Tính giá trị của biểu thức $P=\dfrac{2\sin \alpha -\sqrt{2}\cos \alpha }{4\sin \alpha +3\sqrt{2}\cos \alpha }$ biết $\cot \alpha =-\sqrt{2}$ .

Trả lời:

Câu 21

1đ

Để đo khoảng cách từ một điểm $B$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $A$ cùng ở trên bờ với $B$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$ . Ta đo được khoảng cách $AB=40$ m, $\widehat{CAB}=50^\circ$ và $\widehat{CBA}=35^\circ$ .

Sau khi đo đạc và tính toán ta được khoảng cách $BC$ bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống