Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)=x^3-3x^2-9x+10$ trên $\left[ -2;2 \right]$ là

17

.

-15

.

5

.

15

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số dưới đây nhận giao của hai đường tiệm cận $I(a;\,b)$ làm tâm đối xứng. Giá trị của biểu thức $T=2a-3b$ là

T=4

.

T=5

.

T=-4

.

T=1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lăng trụ $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}, M$ là trung điểm của $B B^{'}$ . Đặt $C A = a, CB = b, A A^{'} = c$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A M = a - c + \frac{1}{2} b

.

A M = a + c - \frac{1}{2} b

.

A M = b + c - \frac{1}{2} a

.

A M = b - a + \frac{1}{2} c

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình lập phương $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ và bằng $A D$ ?

A B

.

CB

.

B^{'} C^{'}

.

D A

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}=4 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{j}-5 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

(-5 ; 4 ; 3)

.

(4 ; 3 ;-5)

.

(3 ; 4 ;-5)

.

(-4 ;-3 ; 5)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

3.

2.

1.

0.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

loading...

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1

.

y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;1)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;-2)

.

(-2;+\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Một khối khí lý tưởng được nén đẳng nhiệt. Thể tích $V$ (lít) phụ thuộc vào áp suất $p$ (atm) theo công thức $V (p) = \frac{250}{p}$ . Khi áp suất $p$ tiến dần về $0$ , thể tích khí tăng lên vô hạn, điều này thể hiện qua việc đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng. Phương trình đường tiệm cận đứng đó là gì?

p = 0

.

p = 250

.

p = \frac{1}{25}

.

p = 1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{1-x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1$ .
c) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\Big(-\infty ;\,1\Big)$ và $\Big(1;\,+\infty\Big)$ .
d) Hàm số không có cực trị.

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $G$ và $G^{'}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $Δ B D A^{'}$ và $Δ C B^{'} D^{'}$ .

a) $A B = A G + GB .$	Đ S
b) $A B - D^{'} A^{'} + C^{'} A^{'} = 0$ .	Đ S
c) $A B + A D + A A^{'} = 4 A G$ .	Đ S
d) Biết $B^{'} G^{'} = m A B + n A D + k A A^{'}$ , khi đó $m + n + k = 1$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Điện suất của một acquy được cho bởi $P(R) = \dfrac{E^{2} R}{(R + r)^{2}}$ (với $E, \, r$ là các hằng số dương, $R$ là biến trở).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $P'(R) = \dfrac{E^{2}(r - R)}{(R + r)^{3}}$ .
b) Công suất $P$ đạt cực đại khi $R = r$ .
c) Khi $R$ tăng dần từ $r$ đến $+\infty$ , công suất $P$ giảm dần.
d) Giá trị công suất cực đại là $\dfrac{E^{2}}{2r}$ .

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S . A BC$ với $S A = 3, SB = 4, SC = 5$ . Một mặt phẳng $(α)$ thay đổi luôn đi qua trọng tâm của $S . A BC$ cắt các cạnh $S A, SB, SC$ tại các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{S A _{1}^{2}} + \frac{1}{S B _{1}^{2}} + \frac{1}{S C _{1}^{2}}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(| x+m | )=m$ có đúng $6$ nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+\dfrac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm $O$ , bán kính $R=\sqrt{130}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khối lượng thu hoạch của một vườn táo phụ thuộc vào tổng số vốn đầu tư chăm sóc $x$ (triệu đồng) theo hàm số $Y(x) = \dfrac{200x^2}{x^2 + 40}$ (tấn). Đầu tư càng nhiều sản lượng càng tăng, tuy nhiên do quy luật hiệu suất giảm dần, sản lượng tiến dần về một mức khi $x \to +\infty$ . Tính mức sản lượng tối đa đó.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP