Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x$ trên $\left[ 1;3 \right]$ là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm $M(1;0)$?

Cho tứ diện $A B C D$ có $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A B} ; \, \overrightarrow{y}=\overrightarrow{A C} ; \, \overrightarrow{z}=\overrightarrow{A D}$. Biểu diễn $\overrightarrow{A G}$ theo $\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}$ ta được

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A'C'}-\overrightarrow{A'A}$ theo $a$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$, điểm $B\left(1;0;0 \right)$, $D\left(0;\,1;\,0 \right)$, $D'\left(0;\,1;\,-1 \right)$.

 Toạ độ vectơ $\overrightarrow{B'D'}$ tương ứng là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $f(x)+2=0$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1$. Tổng các hoành độ cực trị của hàm số bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{2x+1}{x+4}$ biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là các đường thẳng $x={{x}_{0}}$, $y={{y}_{0}}$.

Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ và $P$ là một điểm bất kì trong không gian.

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.