Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là

-1

.

-3

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{-x+2}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

B(-2;1)

.

C(2;1)

.

A(-2;-1)

.

D(2;-1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lăng trụ $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}, M$ là trung điểm của $B B^{'}$ . Đặt $C A = a, CB = b, A A^{'} = c$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A M = a - c + \frac{1}{2} b

.

A M = a + c - \frac{1}{2} b

.

A M = b + c - \frac{1}{2} a

.

A M = b - a + \frac{1}{2} c

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M, N, P$ phân biệt. Tổng $PM + MN$ là

MN

.

PN

.

NP

.

NM

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;2;3 \right)$ trên mặt phẳng $\left(Oyz \right)$ thì tọa độ $\overrightarrow{AA'}$ là

\left(1;\,0;\,0 \right)

.

\left(0;\,2;\,0 \right)

.

\left(0;\,2;\,3 \right)

.

\left(-1;\,0;\,0 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

bảng biến thiên, toán 12, khảo sát hàm số

Số nghiệm của phương trình $f(x)+2=0$ là

4

.

0

.

2

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=x^{3}+3 x^{2}+4 x+2

.

y=x^{3}+3 x^{2}-4 x+2

.

y=-x^{3}-4 x^{2}-x+2

.

y=x^{3}+x^{2}+2 x+2

.

Câu 9 (1đ):

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

.

0

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;5)

.

(-10;+\infty)

.

(-4;1)

.

(-3;-2)

.

Câu 11 (1đ):

Hệ số Lorentz, được biểu diễn bởi ký tự Hy Lạp $\gamma$ (gamma), là một thành phần cơ bản của thuyết tương đối đặc biệt. Công thức của nó là $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , trong đó $v$ là tốc độ của vật thể và $c$ là tốc độ ánh sáng. Hàm này có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=0

.

x=\dfrac{c}{2}

.

y=0

.

x=c

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{1-x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1$ .
c) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\Big(-\infty ;\,1\Big)$ và $\Big(1;\,+\infty\Big)$ .
d) Hàm số không có cực trị.

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $I$ và $K$ lần lượt là tâm của hình bình hành $A B B^{'} A^{'}$ và $BC C^{'} B^{'}$ .

a) $I K = \frac{1}{2} A C$ .	Đ S
b) Bốn điểm $I, K, C, A$ đồng phẳng.	Đ S
c) $A^{'} C^{'} = 2 I B + 2 I C^{'}$ .	Đ S
d) $B D + 2 I K = 2 BC$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $A BC D$ có các điểm $M, N, P$ lần lượt thuộc các cạnh $BC, B D$ và $A C$ sao cho $BC = 4 BM; A C = 3 A P; B D = 2 BN$ . Mặt phẳng $(MNP)$ cắt đường thẳng $A D$ tại điểm $Q$ . Tính tỉ số $\frac{A Q}{A D}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $f(| x^2-2x | )=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -2\,024;\,2\,024 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{x^2+m}{x^2+1} \right|$ có đúng ba điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP