Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x$ trên $\left[ 1;3 \right]$ là

-4

.

-8

.

-6

.

\dfrac{176}{27}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+1}$ ?

(3;0)

.

(0;3)

.

(2;1)

.

(-2;1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lăng trụ $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}$ , $M$ là trung điểm của $B B^{'}$ . Đặt $C A = a$ , $CB = b$ , $A A^{'} = c$ .Biết $A M = m . a + n . b + k . c$ . Giá trị của $m + n + 6 k$ là

- 1

.

2

.

5

.

3

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . EFG H$ . Khi đó $A B - E H$ là

EG

.

D B

.

B H

.

B D

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(-1;1;-2 ),\,B(1;3;0 )$ . Khi đó tọa độ $\overrightarrow{AB}$ bằng

\overrightarrow{AB}=(0;4;-2 )

.

\overrightarrow{AB}=(0;2;-1 )

.

\overrightarrow{AB}=(2;2;2 )

.

\overrightarrow{AB}=(-2;-2;-2 )

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-5x$ và đường thẳng $y=x$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x-4

.

y=x^4-3x^2-4

.

y=-2x^3+9x^2-12x-4

.

y=2x^3-9x^2+12x-4

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loading...

Hàm số nghịch biến trên

(0;\,1)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty ; +\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty;\,0)

.

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ; +\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Hệ số Lorentz, được biểu diễn bởi ký tự Hy Lạp $\gamma$ (gamma), là một thành phần cơ bản của thuyết tương đối đặc biệt. Công thức của nó là $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , trong đó $v$ là tốc độ của vật thể và $c$ là tốc độ ánh sáng. Hàm này có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=0

.

x=\dfrac{c}{2}

.

y=0

.

x=c

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^{2}-3 x+6}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $M(0 ;-5)$ .
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình $y=x-2$ .
c) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \backslash\{1\}$ .
d) Đồ thị $(C)$ của hàm số $y=f(x)$ là hình vẽ:

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $A BC D$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ và $G$ là trung điểm của $MN$ .

a) $GM + GN = 0$ .	Đ S
b) $GC + G D = - 2 GN$ .	Đ S
c) $G A + GB + GC = G D$ .	Đ S
d) $M A + MB + MC + M D = 4 MG$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Điện suất của một acquy được cho bởi $P(R) = \dfrac{E^{2} R}{(R + r)^{2}}$ (với $E, \, r$ là các hằng số dương, $R$ là biến trở).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $P'(R) = \dfrac{E^{2}(r - R)}{(R + r)^{3}}$ .
b) Công suất $P$ đạt cực đại khi $R = r$ .
c) Khi $R$ tăng dần từ $r$ đến $+\infty$ , công suất $P$ giảm dần.
d) Giá trị công suất cực đại là $\dfrac{E^{2}}{2r}$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Trên đoạn thẳng $A C$ và $D C^{'}$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ // $B D^{'}$ . Biết $B D^{'} = 6$ , tính độ dài đoạn thẳng $MN$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Phương trình $| f(x) |=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = f\left(x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}m{{x}^{2}}+x-2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{14}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty sản xuất đồ dùng học tập ước tính tổng chi phí (nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm là $C (x) = 40000 + 15 x$ . Hàm chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là $f (x) = \frac{C ( x )}{x}$ . Khi số lượng sản phẩm $x$ ngày càng lớn, chi phí trung bình tiến dần đến một mức cố định. Hỏi mức chi phí cố định đó là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP