Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^4-4x^3+3$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;3)

.

(3;+\infty)

.

(-\infty ;-\sqrt{2})

.

(\sqrt{2};+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ là

3

.

6

.

4

.

5

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

y=3

.

x=2

.

x=3

.

y=2

.

Câu 5 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 6 (1đ):

Với giá trị nào của $m$ thỏa mãn đồ thị hàm số: $y=\dfrac{2x^2+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A(-1;4)$ ?

m=2

.

m=-1

.

m=\dfrac{1}{2}

.

m=1

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-1}$ có tọa độ giao điểm với trục tung là

\Big(-\dfrac{1}{2};\,0 \Big)

.

(0;\,1)

.

(0;\,-1)

.

\Big(\dfrac{1}{2};\,0 \Big)

.

Câu 8 (1đ):

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng $2\,025$ ?

Vô số.

1

.

0

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

.

0

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=4

và cực tiểu tại

x=2

.

B

Giá trị của cực đại là

y_{\text{CĐ}}=4

và giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=2

.

C

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x=0

và có giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=0

.

D

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=0

và cực tiểu tại

x=4

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$ .
c) Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị nằm trên trục hoành.
d) Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị là đỉnh parabol $y=x^2-2x+1$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\dfrac{1}{3} x^3+mx^2+4x+3$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f(0)=3.$
b) $f'(0) > 0$ .
c) Với $m=6$ thì hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên tập xác định.
d) Có $3$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Câu 14 (1đ):

Hiệu suất làm việc của một nhân viên văn phòng sau $x$ giờ làm việc liên tục được mô hình hóa bởi $H(x) = \dfrac{30x}{x^2 + 9}$ (thang điểm 10), với $x \gt 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $H'(x) = \dfrac{30(9 - x^2)}{(x^2 + 9)^2}$ .
b) Hiệu suất làm việc đạt cực tiểu tại $x = 3$ .
c) Nhân viên đạt hiệu suất cao nhất sau $3$ giờ làm việc.
d) Nếu làm việc quá lâu không nghỉ, hiệu suất sẽ tiến dần về $0$ .

Câu 15 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left(x^2+2x+m \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cốc chứa $25$ ml dung dịch $N a O H$ với nồng độ $100$ mg/ml. Một bình chứa dung dịch $N a O H$ khác với nồng độ $9$ mg/ml được trộn vào cốc. Gọi $C (x)$ là nồng độ của $N a O H$ sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của $N a O H$ trong cốc sẽ luôn giảm theo $x$ nhưng luôn lớn hơn một số $a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP