Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x^2+1}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_{n+1}=2-u_n$ , với mọi $n \in \mathbb{N^*}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

u_2=5

.

u_2=-6

.

u_2=1

.

u_2=-1

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=11$ và công sai $d=3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

33

.

\dfrac{11}{3}

.

14

.

8

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_2=-8;{{u}_{5}}=64$ . Giá trị của ${{u}_{6}}$ bằng

512

.

-1\,024

.

-128

.

256

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,(x-1 )$ bằng

0

.

2

.

-1

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Cho biết $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{5x^2+2x}+x\sqrt{5})=a\sqrt{5}+b$ với $a, b \in \mathbb{Q}$ . Giá trị của biểu thức $S = 5a+b$ bằng

5

.

-1

.

-5

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+1\,\,khi\,\,x\le 1\, \\ & x+m\,\,khi\,\,x>1\, \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ khi $m$ nhận giá trị nào sau đây?

m=-1

.

m=2

.

m=1

.

m=-2

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là hình chữ nhật.

Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Các cạnh bên của hình hộp song song và bằng nhau.

Câu 9 (1đ):

Cho $3\pi <\alpha <\dfrac{10\pi }{3}$ , kết quả nào sau đây đúng?

\cot \alpha <0

.

\sin \alpha <0

.

\tan \alpha <0

.

\cos \alpha >0

.

Câu 10 (1đ):

$L=\lim \dfrac{n-1}{n^3+3}$ bằng

3.

1.

0.

2.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2 \, 025}{x-2}$ có giá trị bằng

2 \, 025

.

+\infty

.

2

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0\,\,\,(1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Phương trình

(1)

vô nghiệm.

B

Phương trình

(1)

có ít nhất hai nghiệm trên khoảng

(0;\,2)

.

C

Phương trình

(1)

vô nghiệm trên khoảng

(-1;\,1)

.

D

Phương trình

(1)

có đúng một nghiệm trên khoảng

(-2;\,1)

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thoả mãn: $u_1=2,\,q=\dfrac{1}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $5$ số hạng đầu của cấp số nhân là $u_1=2;\,u_2=\dfrac{2}{3};\, u_3=\dfrac{2}{9};\, u_4=\dfrac{2}{27};\, u_5=\dfrac{2}{81}$ .
b) Số $\dfrac{2}{6\,561}$ là số hạng thứ $8$ của cấp số nhân.
c) $u_5-u_3=-\dfrac{16}{81}$ .
d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn $3$ .

Câu 14 (1đ):

Doanh thu quảng cáo $R$ (triệu đồng) phụ thuộc vào số lượt click $x$ (nghìn lượt) theo hàm $R(x) = \dfrac{120x}{x + 5}$ . Số lượt click $x$ lại phụ thuộc ngân sách marketing $m$ (triệu đồng) theo hàm $x(m) = \dfrac{10m}{m + 2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi ngân sách $m = 2$ triệu đồng, trang tin thu hút được $5$ nghìn lượt click.
b) Khi ngân sách càng lớn, số lượt click tiến dần đến $10$ nghìn lượt.
c) Doanh thu lớn nhất theo lý thuyết (khi $x \to +\infty$ ) là $120$ triệu đồng và có thể đạt được thực tế bằng cách cấp ngân sách $m$ vô hạn.
d) Để xác định mức chênh lệch tới điểm bão hòa, nhà phân tích xét giới hạn $\displaystyle\lim_{m \to +\infty} m \cdot [80 - R(x(m))]$ . Kết quả giới hạn này là $\dfrac{160}{3}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SC$ và $N$ là trung điểm của $OB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của $SC$ và mặt phẳng $(AMN)$ là điểm $N$ .
b) Giao điểm của $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ là trọng tâm của tam giác $SAC$ .
c) Giao điểm của $NI$ và mặt phẳng $(SAD)$ là điểm $K$ thuộc đường thẳng $SA$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(AMN)$ là trung điểm của $SD$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB // CD$ , $AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AM=DC$ .
b) $MC // (SAD)$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
d) Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ ; gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ . Khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc $\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big]$ của phương trình $\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{mn+2}{n+1}$ ( $m$ là tham số). Gọi $a$ là giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng. Giá trị của $a^2+6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để xử lý sự cố tràn dầu trên biển, một hệ thống máy bơm hút dầu được kích hoạt. Tốc độ hút dầu sau $t$ giờ hoạt động tuân theo hàm số $V(t) = \dfrac{at + b}{t + 1}$ (thùng/giờ). Biết lúc hệ thống vừa mới khởi động ( $t = 0$ ), tốc độ hút là $15$ thùng/giờ. Sau một thời gian rất dài, tốc độ máy bơm đạt tới công suất ổn định tối đa là $40$ thùng/giờ. Tính giá trị biểu thức $S = a + b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$ , góc $\widehat{B'A'D'}=60^\circ$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $O'$ là giao điểm của $A'C'$ và $B'D'$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$ . Biết hình chiếu của các đoạn thẳng $C'C,\,C'M,\,C'N$ qua phép chiếu song song theo phương ${O}'A$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là các đoạn thẳng có độ dài lần lượt là $x,\,y,\,z\,(x,y,z>0)$ . Tỉ số $\dfrac{x}{y+z}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Hai điểm $M,\,N$ lần lượt thuộc hai đoạn thẳng $AD,\,A'C$ sao cho $MN$ song song với mặt phẳng $(BC'D)$ , biết $AM=\dfrac{1}{4}AD$ . Biết $\dfrac{CN}{CA'}=\dfrac{a}{b}\,\,((a,b)=1,\,a>0)$ . Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP