Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=2 x^3

y=x^5

y=\sin x

y=\cos x

Câu 2

1đ

Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{2^n-1}$ là

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{32}

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

1;\,\dfrac{2}{5};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

Câu 3

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_2=13$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

d=15

d=\dfrac{13}{2}

d=-11

d=11

Câu 4

1đ

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

u_n={{7.3}^{n}}

u_n=7-{{3}^{n}}

u_n=\dfrac{7}{3n}

u_n=7-3n

Câu 5

1đ

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,(x-1 )$ bằng

0

2

-1

1

Câu 6

1đ

Giới hạn $I=\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(x+1-\sqrt{x^2-x+2})$ bằng

\dfrac12

\dfrac{46}{31}

\dfrac32

\dfrac{17}{11}

Câu 7

1đ

Cho các hàm số $f_1(x)=x^3$ ; $f_2(x)=2x-1$ ; $f_3(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x-3}{x-3} \, \, khi \,\, x \ne 3 \\ &5 \, \, khi \,\, x=3 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số nào không liên tục tại điểm $x_0=3$ ?

f_3(x)

f_2(x)

f_1(x)

Cả

3

hàm số đã cho.

Câu 8

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

(A'B'C D)

(A'C'C A)

(A'B'C'D')

Câu 9

1đ

Một đường tròn có bán kính $15$ cm. Cung tròn có góc ở tâm bằng $30^\circ$ có độ dài (đơn vị cm) là

\dfrac{\pi}{3}

\dfrac{2\pi}{5}

\dfrac{5\pi}{3}

\dfrac{5\pi}{2}

Câu 10

1đ

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

5

1 \, 954

Câu 11

1đ

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

0

-\infty

3

Câu 12

1đ

Cho phương trình $2x^3-8x-1=0\,\,(1)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Phương trình có đúng

3

nghiệm phân biệt.

Phương trình có nghiệm trong khoảng

(-5;-1)

Phương trình có

2

nghiệm lớn hơn

2

Phương trình không có nghiệm lớn hơn

3

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có $256$ trang như sau: ngày thứ nhất đọc $1$ trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ngày thứ $5$ , người đó đọc $16$ trang sách.
b) Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là $2$ .
c) Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d) Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.

Câu 14

1đ

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 15

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ , $AC\cap BD=O;\,\,AB\cap CD=I$ , điểm $M$ thuộc cạnh $SC$ $(M$ khác $S,\,C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$
b) Giao điểm của $(SAB)$ và $DM$ là giao điểm của $SB$ và $DM$
c) Gọi giao điểm của $AM$ và $SO$ là $P$ thì $P$ là giao điểm của $SO$ và $(BDM)$
d) Gọi giao điểm của $DM$ và $SI$ là $N$ , giao điểm của $AN$ và $SB$ là $E$ thì $3$ điểm $D,\,\,E,\,\,P$ thẳng hàng.

Câu 16

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB // CD$ , $AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AM=DC$ .
b) $MC // (SAD)$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
d) Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ ; gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ . Khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n-2(n+1 ) \\ \end{aligned} \right.\,$ với $n\ge 1$ . Tính giá trị biểu thức $S=\dfrac{3}{3-u_1}+\dfrac{3}{3-u_2}+\dfrac{3}{3-u_3}+\,...\,+\dfrac{3}{3-u_{20}}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hai cấp số cộng $({{x}_{n}} ):4$ , $7$ , $10$ ,… và $({{y}_{n}} )$ : $1$ , $6$ , $11$ ,…. Trong $2\,018$ số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Trên đường thẳng $BA$ lấy điểm $M$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $M$ , $MA=AB$ . Tứ giác $(H)$ là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến giữa các mặt lăng trụ mà mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M,\,B'$ và trung điểm $E$ của $AC$ . Gọi $D=BC\cap (MB'E)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BD}{CD}$ .

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên $SO$ lấy điểm $I$ sao cho $SI=\dfrac{3}{4}SO$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ . Đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(IMN)$ giao nhau tại $P$ . Tỉ số $AP$ và $PD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống