Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$ ?

Hàm số

y=\cos 2x

.

Hàm số

y=\sin x

.

Hàm số

y=\tan^4 x

.

Hàm số

y=\cot^2 x

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn $\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big]$ , phương trình $f(x)=\dfrac{1}{2}$ có số nghiệm là

8

.

5

.

6

.

7

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số tăng là

u_n=1-5n

.

u_n=\dfrac{1}{3^n}

.

u_n=\dfrac{1}{2n}

.

u_n=3n+4

.

Câu 4 (1đ):

Tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi $S_{n} = 3n^{2} - n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d = 6

.

d = 7

.

d = 5

.

d = 4

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=5$ , $u_3=4$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

q=\dfrac{4}{5}

.

q=1

.

q=\dfrac{5}{4}

.

q=-1

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_2=-2$ và $u_5=54$ . Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{4}

.

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1+3^{10}\big]}{4}

.

S_{10}=\dfrac{-\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{2}

.

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{-2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\big(1-\sqrt{2}\cos x \big)\Big(2 \, 022+\sin^2 x \Big)=0$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k2\pi\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.

\Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k2\pi; \,-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.

\Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.

\Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi; \, -\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.

Câu 9 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

u_{n} = 2u_{n - 1}, \, \forall n \geq 2

.

u_{n} = \dfrac{1}{n}

.

u_{n} = u_{n - 1} - 2, \, \forall n \geq 2

.

u_{n} = 2^{n} - 1

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin \dfrac{x}{2}=1$ là

x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan 2x = \tan (x-1)$ là

x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-1+k2\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=1+k\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-1+k\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $20$ học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm)	$\left[ 70;79 \right)$	$\left[ 79;88 \right)$	$\left[ 88;97 \right)$	$\left[ 97;106 \right)$	$\left[ 106;115 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$4$	$10$	$3$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_e=\dfrac{1 \, 123}{10}

.

M_e=\dfrac{997}{10}

.

M_e=\dfrac{907}{10}

.

M_e=\dfrac{1 \, 087}{10}

.

Câu 13 (1đ):

Vào năm con gái được $4$ tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$ , $\left(x\in \mathbb{N} \right)$ để đến năm con gái $18$ tuổi sẽ có được $200$ triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$ /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền thu về sau $14$ năm là một cấp số nhân có $q=(1+4,8\%)$ .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là $x + x.(1+4,8\%)$ .
c) $x=9$ .
d) Đến năm con gái được $10$ tuổi, người cha dự định khi con gái được $18$ tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá $50$ triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được $10$ tuổi người này cần gửi tiết kiệm $y$ triệu đồng đến khi con gái $18$ tuổi, $\left(y\in \mathbb{N} \right)$ . Giá trị nhỏ nhất của $y=15$ .

Câu 14 (1đ):

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp $1$ $000$ hộp sữa theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau: Hàng thứ nhất có $1$ hộp sữa, hàng thứ hai có $3$ hộp sữa, hàng thứ ba có $5$ hộp sữa,... cứ như thế, số lượng hộp sữa của hàng sau lớn hơn số lượng hộp sữa của hàng trước nó là $2$ hộp sữa (mô hình như hình dưới).

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $u_n$ là số hộp sữa ở hàng thứ $n$ thì $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=2$ .
b) Số hộp sữa của hàng thứ $10$ là $20$ hộp sữa.
c) Để xếp được $20$ hàng thì cần $400$ hộp sữa.
d) Hàng cuối cùng có $900$ hộp sữa.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $2\sin x=m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=\sqrt{5}$ phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m \in[-1 ; 1]$ .
c) Khi $m=\sqrt{2}$ phương trình đã cho có nghiệm $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
d) Khi $m=-1$ phương trình đã cho có nghiệm $x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ , $x= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	$\left[ 6 ; 7 \right)$	$\left[ 7 ; 8 \right)$	$\left[ 8 ; 9 \right)$	$\left[ 9 ; 10 \right]$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$ giờ được cho bởi công thức $h=2\cos\Big(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \Big)+12$ với $(0\le t\le 24 )$ . Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14$ m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=5^n-an$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a \in (-10; \, 10]$ để dãy số $(u_n)$ là dãy tăng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất theo phương vuông góc với một bức tường thẳng đứng để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên bức tường đó. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $30$ m tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu vẫn giữ nguyên phương nằm bắn đó và giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất $12$ m. Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP