Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $-5x+4\lt 0$ ". Với giá trị nào sau đây của $x$ thì $P(x)$ trở thành một mệnh đề sai?

\dfrac{9}{5}

.

\dfrac{14}{5}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{24}{5}

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q:\forall \,x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 > 0$ là

\overline{Q}:\exists x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \le 0

.

\overline{Q}:\forall\, x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \le 0

.

\overline{Q}:\exists x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \lt 0

.

\overline{Q}:\forall\, x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 = 0

.

Câu 3 (1đ):

Giao của hai tập hợp $A=(-\infty ; 7], B=(-1 ;+\infty)$ là tập nào sau đây?

(-1 ; 7)

.

(-1 ; 7]

.

[-1 ; 7)

.

(-\infty ;+\infty)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac{x}{2}+\dfrac{2y}{3}>4

.

m^2x+(m^2-2m)y<2,\,\forall m

.

-x+4y\ge 3(x+y )

.

(m^2+1 )x+(m^4+2 )y<2,\,\forall m

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Miền 1.

Miền 3.

Miền 2.

Miền 4.

Câu 6 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình sau $3x-2y+1\ge 0$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào dưới đây?

Câu 7 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 60^\circ +\cos 150^\circ = 0

.

\sin 45^\circ + \sin 45^\circ = \sqrt{2}

.

\sin 120^\circ +\cos 30^\circ = 0

.

\sin 30^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\sin^2 51^\circ + \sin^2 55^\circ + \sin^2 39^\circ + \sin^2 35^\circ$ là

1

.

4

.

3

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha=-3$ . Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$ bằng

P=\dfrac{4}{3}

.

P=-\dfrac{4}{3}

.

P=\dfrac{5}{3}

.

P=-\dfrac{5}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ . Đẳng thức nào dưới đây sai?

AC\sin B=2R

.

\sin A=\dfrac{BC}{2R}

.

\dfrac{BC}{\sin A}=2R

.

\sin C=\dfrac{AB\sin A}{BC}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $BC=8,\,AB=5,\,\widehat{B}=60^\circ$ . Diện tích của tam giác $ABC$ là

10

.

10\sqrt{3}

.

20\sqrt{3}

.

20

.

Câu 12 (1đ):

Cho các tập hợp: $A=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, (x^2+7x+6)(x^2-4)=0 \Big\} , \, B=\Big\{x \in \mathbb{N} \, \big| \, 2x \le 8 \Big\}, \, C=\Big\{2x+1 \, \big| \, x \in \mathbb{Z}, \, -2 \le x \le 4 \Big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập hợp $A$ có $3$ phần tử.
b) $A\cup B=\{-6;-2;-1;0;1;2;3;4\}$ .
c) $A\cap B=\{2\}$ .
d) $A\cup C=\{-6;-3;-2;2;3;5;7;9\}$ .

Câu 13 (1đ):

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về $110$ chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá $30$ triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá $50$ triệu đồng. Gọi $x$ , $y$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ cần nhập.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền nhập xe là $3x+5y$ triệu đồng.
b) Số tiền dùng để nhập xe không quá $4$ tỉ đồng khi $3x+5y\le 400$ .
c) Cửa hàng nhập $73$ xe loại $A$ và $37$ xe loại $B$ thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá $4$ tỉ đồng
d) Cửa hàng nhập $78$ xe loại $A$ và $32$ xe loại $B$ thì số tiền dùng để nhập xe vượt quá $4$ tỉ đồng.

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{12}{13}$ , với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha <0$ .
b) $\cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}$ .
c) $\tan \alpha =-\dfrac{12}{5}$ .
d) $\cot \alpha =-\dfrac{5}{12}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .
b) $c \approx 3,05$ cm.
c) $\cos A \approx 0,68$ .
d) $\widehat{A} \approx 77,2^\circ$ .

Câu 16 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp $11B$ đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Sư phạm, Du lịch, Xây dựng. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $16$ học sinh chọn nhóm ngành Sư phạm, $21$ học sinh chọn nhóm ngành Du lịch, $19$ học sinh chọn nhóm ngành Xây dựng, $23$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $6$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Du lịch, $8$ học sinh chọn hai nhóm ngành Du lịch và Xây dựng, $7$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Xây dựng. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp $11B$ có $61$ học sinh?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=[ 2;10 ]$ và $B=[ m;m+3 ]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $B\subset A$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & y \ge -2 \\ & x \ge 2 \\ & 2x+y \le 8 \\ \end{aligned} \right.$ là một miền đa giác. Tính diện tích $S$ của đa giác đó.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm các nghiệm $(x;y)$ của bất phương trình $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\le 0$ . Trong đó $x,y$ là các số nguyên dương. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm $B$ như trong hình, người ta đo được độ dài từ $B$ đến $A$ là $15$ m, từ $B$ đến $C$ là $18$ m và $\widehat{ABC}=120^\circ$ .

Độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị m)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP