Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;+\infty)

.

(0;2)

.

(-\infty ; 0)

.

(0;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

-3

.

\dfrac{3}{4}

.

-5

.

-\dfrac{7}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(4;\,-2;\,3 \right)$ . Tọa độ $\overrightarrow{AO}$ là

\left(-2;\,3;\,4 \right)

.

\left(-4;\,2;\,-3 \right)

.

\left(-2;\,4;\,3 \right)

.

\left(4;\,2;\,-3 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 8 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-4x+1$ tại điểm có hoành độ bằng $2$ có phương trình là

y=8x-15

.

y=8x-16

.

y=8x+15

.

y=-8x+17

.

Câu 9 (1đ):

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ ?

Câu 10 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=4\sin x\cos x+2x$ trên $\left[ -\pi ;\pi \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=4\sin 2x+2$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có $4$ điểm cực trị thuộc $\left[ -\pi ;\pi \right]$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-2;-1)$ .
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\Big[ 0;\dfrac{\pi }{2} \Big]$ là $\dfrac{2\pi }{3}+\sqrt{3}$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Biết $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$ và hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành.
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;3)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;2)$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ chỉ có hai điểm cực trị.

Câu 14 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 15 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $N$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{C'N}=2\overrightarrow{NB'}$ , $M$ là trung điểm của $A'D'$ , $I$ là giao điểm của $A'N$ và $B'M$ . Biết $\overrightarrow{AI}=a\overrightarrow{AA'}+b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AD}$ . Tính $a+b+c$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP