Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liện tục và có đạo hàm $f'(x)=x(x-2),\,\forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;\,+\infty)

.

(0;2)

.

(2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,0)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là

11

.

15

.

6

.

10

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , biết $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Toạ độ của điểm $M$ là

(2;1;-3)

.

(-3;2;1)

.

(2;-3;1)

.

(-2;3;-1)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(3;\,-1;\,1 )$ . Gọi ${A}'$ là hình chiếu của $A$ lên trục $Oy$ . Độ dài đoạn $O{A}'$ bằng

1

.

\sqrt{10}

.

\sqrt{11}

.

-1

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 8 (1đ):

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3+x$ tại điểm $M(-1\,;\,0 )$ là

1

.

-2

.

4

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Ðồ thị dưới đây là của hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{2x+1}

.

y=\dfrac{x}{2x+1}

.

y=\dfrac{x+3}{2x+1}

.

y=\dfrac{x+1}{2x+1}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max }}\,f(x)=4$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có giá trị lớn nhất là $4$ và giá trị nhỏ nhất là $0$ .
c) Hàm số $y=f(2\cos x)$ có giá trị lớn nhất là $4$ tại $x=\dfrac{\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $(-2;2)$ hàm số $y=f(f(x))$ có giá trị lớn nhất là $2$ .

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$ , gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AB'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$ .
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'C'}$ .
d) $\overrightarrow{BD'}=2\overrightarrow{BG}$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có đúng hai điểm cực trị.
c) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;\,-1) \cup (1;\,+\infty)$ .

Câu 14 (1đ):

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m $^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m $^2$ . Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ( $a$ (m) $ >0$; $c$ (m) $ >0$).

loading...

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các mặt cần xây là $S=2a^2+6ac$ m $^2$ .
b) $2a^2c=280$ .
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là $216$ m $^2$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là $108$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ biết rằng $\overrightarrow{AN}=-4\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AA'}-2\overrightarrow{AD}$ $(k\in \mathbb{R})$ và $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}-3\overrightarrow{AD}$ . Tìm giá trị $k$ thích hợp để $\overrightarrow{AN}\bot \overrightarrow{AM}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP