Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-2\,025$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $f(x)$ liên tực trên đoạn $[0 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 3]$. Giá trị của $M+m$ bằng?

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Giá trị $M-m$ bằng

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-2}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;1;-2 ),\,B(1;3;0 )$. Khi đó tọa độ $\overrightarrow{AB}$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị là $(C).$ Tiếp tuyến của đồ thị cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại $A$,$B$ sao cho côsin góc $\widehat{ABI}$ bằng $\dfrac{4}{\sqrt{17}}$, với $I(2;2)$. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Hệ số Lorentz, được biểu diễn bởi ký tự Hy Lạp $\gamma$ (gamma), là một thành phần cơ bản của thuyết tương đối đặc biệt. Công thức của nó là $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$, trong đó $v$ là tốc độ của vật thể và $c$ là tốc độ ánh sáng. Hàm này có đồ thị dưới đây:

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ($h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$).