Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = -(x+1)^2, \forall x \in \mathbb{R}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

Hàm số đồng biến trên

(0; +\infty)

.

B

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

C

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

D

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty; -1)

và đồng biến trên

(-1; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

5

.

-\dfrac{1}{3}

.

-5

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

3.

4.

1.

2.

Câu 4 (1đ):

Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x-1}$ là

9

.

6

.

7

.

8

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

.

-3

.

-2

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 7 (1đ):

Ðồ thị dưới đây là của hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{2x+1}

.

y=\dfrac{x}{2x+1}

.

y=\dfrac{x+3}{2x+1}

.

y=\dfrac{x+1}{2x+1}

.

Câu 8 (1đ):

Số giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng là

3

.

0

.

2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

x=1

.

x=-1

.

x=0

.

x=-2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;2)

.

(-1;2)

.

(-1;1)

.

(-\infty;-1)

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả của $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

m\lt 2

.

m\ge 2

.

m>2

.

m\le 2

.

Câu 12 (1đ):

Số lượng người truy cập một website tin tức trong ngày $t$ là $S (t) = \frac{50 t ^{2} + 10 t}{2 t ^{2} + 5}$ (nghìn người). Đồ thị hàm số biểu diễn lượng truy cập này có đường tiệm cận ngang phản ánh số lượt truy cập ổn định lâu dài. Mức truy cập ổn định lâu dài đó là

50

nghìn người.

25

nghìn người.

10

nghìn người.

2

nghìn người.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là $f(-1)$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ là $f(3)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x-1}{x-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có $3$ đường tiệm cận.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là $x=-2$ .
c) $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc là $1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{-2x+3}{x-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $M(0;\dfrac{-3}{2})$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=x-2m$ tại hai điểm phân biệt khi $\left[ \begin{aligned} & m>3 \\ & m\lt 1 \end{aligned} \right.$ .
d) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=x+2$ tại hai điểm phân biệt $M$ và $N$ . Biết $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ . Khi đó hoành độ của điểm $I$ là $1$ .

Câu 16 (1đ):

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số $y=f(x)-\dfrac12(x-1)^2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; a)$ . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian, cho một hình nón được nội tiếp trong mặt cầu bán kính $R = 3$ . Để thể tích khối nón lớn nhất thì chiều cao của khối nón phải bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP