Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=x^3 - 2x^2 + x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\big(1;+\infty \big)

\Big(-\infty;\dfrac{1}{3}\Big)

\Big(1 ; \dfrac13\Big)

\Big(\dfrac{1}{3}; 1\Big)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x.(x-1)^2$ , $\forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

0

3

2

1

Câu 3

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

Câu 4

1đ

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_A, \, x_B$ . Giá trị của biểu thức $x_A+x_B$ bằng

3

5

2

1

Câu 5

1đ

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ?

y=x^3+3x^2+4

y=\dfrac{2x+1}{3x-5}

y=x^4+3x^2-4

y=x^3+3x^2-4

Câu 6

1đ

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

Câu 7

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 8

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

4

4\sqrt[4]{3}

2

2\sqrt{3}

Câu 9

1đ

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-{{x}^{2}}-2x+5}{x+2}$ là

y=-x+1.

y=-x+3.

y=-x.

y=-x+2.

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .

Câu 12

1đ

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m $^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m $^2$ . Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ( $a$ (m) $ >0$; $c$ (m) $ >0$).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các mặt cần xây là $S=2a^2+6ac$ m $^2$ .
b) $2a^2c=280$ .
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là $216$ m $^2$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là $108$ triệu đồng.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$ , có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$ .
b) $\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ .
c) Độ dài vectơ $\overrightarrow{OD}$ là $12\sqrt{7}$ .
d) Độ lớn hợp lực tác dụng vào vật $O$ là $6\sqrt{13}$ N.

Câu 14

1đ

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 15

1đ

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ . Đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 16

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+1)^8(x-2)^7(x+3)^5$ . Hàm số $g(x)=f\Big(\dfrac{x-1}{x+1}\Big)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(1 câu)

Câu 17

1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1-m}{3} x^{3} -2(2-m)x^{2} +2(2-m)x+5$ luôn nghịch biến trên tập xác định?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống