Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

y={{x}^{3}}+3x

.

y={{x}^{3}}-3x

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ là

(-2;2;-7)

.

(-2;-2;7 )

.

(-2;2;7 )

.

(10;-2;13)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(1;3;-1)$ và $\overrightarrow{AB}=(3;-1;5)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{OB}$ là

\overrightarrow{OB}=(-4;-2;-4)

.

\overrightarrow{OB}=(4;2;4)

.

\overrightarrow{OB}=(2;-4;6)

.

\overrightarrow{OB}=(-2;4;-6)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M(\sqrt{2};0;\sqrt{3})$ . Tọa độ của điểm $M'\in Oy$ sao cho độ dài đoạn thẳng $MM'$ ngắn nhất là

M'(\sqrt{2};0;0)

.

M'(0;-\sqrt{2};0)

.

M'(0;0;0)

.

M'(0;0;\sqrt{3})

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=x^3-3x+1

.

y=-x^3-3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

y=x^3+3x+1

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;m \right]$ bằng $\dfrac{4}{7}$ là

m=\dfrac{2}{7}

.

m=\dfrac{3}{7}

.

m=\dfrac{3}{2}

.

m=\dfrac{5}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=1

.

x=-1

.

y=-1

.

x=-3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(0;32)

.

(0;4)

.

(3;+\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik ${3 \times 3}$ , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong $25$ lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	Số lần
$[8;10)$	$4$
$[10;12)$	$6$
$[12;14)$	$8$
$[14;16)$	$4$
$[16;18)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

10

.

12

.

6

.

8

.

Câu 11 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 13 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}=2\overrightarrow{CC'}$ .
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{BB'}$ .
c) $\overrightarrow{BB'}+2\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{AA'} =2 \overrightarrow{BC'}$ .
d) $\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{BB'}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ ,
c) Đồ thị $(C)$ đi qua điểm $M(0;2)$ .
d) Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt khi $-1\lt m\lt 7$ .

Câu 15 (1đ):

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)	Tần số
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là $n=14$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}=8,72$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ $4,80$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $23,04$ .

Câu 16 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+m}{x-1}$ có đồ thị là đường cong $(H)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=x+1$ . Số giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn $10$ để đường thẳng $\Delta$ cắt đường cong $(H)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $\left[ -5;5 \right]$ của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{\sin x-m}{\sin x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP