Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = \dfrac{x-3}{2x-1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\dfrac{1}{2}; 3\Big)

.

(-\infty; 3)

.

\Big(\dfrac{1}{2}; +\infty\Big)

.

(-\infty; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

y=0

.

x=1

.

y=5

.

x=0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình lập phương $A BC D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có tâm $O$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A O = \frac{1}{4} (A B + A D + A A_{1})

.

A O = \frac{1}{3} (A B + A D + A A_{1})

.

A O = \frac{1}{2} (A B + A D + A A_{1})

.

A O = \frac{2}{3} (A B + A D + A A_{1})

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(0;\,-3;\,2 \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}

.

\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}

.

\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như sau:

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

ac>0; \, bd>0

.

ad>0; \, bd\lt 0

.

bc>0; \, ad\lt 0

.

ab\lt 0; \, cd\lt 0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+2}$ với $m$ là tham số, $m\ne -4$ . Biết $\underset{[0;2]}{\mathop{\min}}f(x)+\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=-8$ . Giá trị của tham số $m$ bằng

8

.

10

.

12

.

9

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

loading...

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

5

.

7

.

6

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(4;+\infty)

.

(0;1)

.

(-1;1)

.

(1;4)

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

.

\Delta_Q=6,8

.

\Delta_Q=32,8

.

\Delta_Q=9,8

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $5$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .

a) $A B = D^{'} C^{'}$ .	Đ S
b) $A C^{'} = A B + A D + A A^{'}$ .	Đ S
c) $A B + A A^{'} = A D + D D^{'} .$	Đ S
d) $A D + D C + C C^{'} = A D^{'} + D^{'} C^{'}$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;3)$ .
b) Hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ .
c) Tỉ số giữa GTLN và GTNN của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ trên $[4;7]$ là $\dfrac{5}{4}$ .
d) Đường thẳng $y=x-m$ cắt $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ tại $2$ điểm phân biệt $\forall m\in \mathbb{R}$ .

Câu 16 (1đ):

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:

Số giờ nắng	Tần số (năm)
$[80;98)$	$3$
$[98;116)$	$6$
$[116;134)$	$3$
$[134;152)$	$5$
$[152;170)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là $n=20$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}=124,1$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $515,453$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $22,704$ .

Câu 17 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+7$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để đường thẳng $y=3x+m-2$ cắt đồ thị $y=(x-1)^3$ tại ba điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một nhà máy sản xuất bán một loại sản phẩm với giá $p(x) = 150 - x$ (nghìn đồng) cho mỗi sản phẩm, với $x$ là số lượng sản phẩm bán ra. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x) = x^{2} + 30x + 400$ (nghìn đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $\left[ -5;5 \right]$ của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{\sin x-m}{\sin x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP