Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+9x-1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-3;\,+\infty).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1;\,+\infty).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty;\,-3).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-3;\,1).

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ , $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.

B

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

x=2

.

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M, N, P$ phân biệt. Tổng $PM + MN$ là

MN

.

PN

.

NP

.

NM

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(3;\,-4;\,0 \right)$ . Toạ độ $\overrightarrow{OA}$ là

\left(0;\,-4;\,0 \right)

.

\left(0;\,0;\,0 \right)

.

\left(3;\,-4;\,0 \right)

.

\left(3;\,0;\,0 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình chữ nhật $OKMN$ .

loading...

Tọa độ đỉnh $M$ của hình chữ nhật là

M\left( 0;\,2;\,2 \right)

.

M\left( 1;2;\,0 \right)

.

M\left( -1;-\,2;\,-2 \right)

.

M\left( 1;\,2;\,2 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

loading...

Đường cong của hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^{3}-3 x+3

.

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

.

Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=x^3+3x^2+m^2-5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1;2]$ bằng $19$ là

m=1

;

m=3

.

m=2

;

m=3

.

m=1

;

m=-2

.

m=2

;

m=-2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

1

.

21

.

-2

.

-6

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,+\infty)

.

(-1;\,0).

Câu 11 (1đ):

Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

30

.

50

.

6

.

69,8

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

.

\Delta_Q=6,8

.

\Delta_Q=32,8

.

\Delta_Q=9,8

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $5$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $A BC D$ . Các điểm $M, N, I$ lần lượt là trung điểm của $A B$ , $C D$ , $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BC D$ .

a) $MC + M D = 4 MN$ .	Đ S
b) $I B + I C + I D = 3 I G$ .	Đ S
c) $A D + BC = 2 MN$ .	Đ S
d) $2 I G + I A = 0$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;3)$ .
b) Hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ .
c) Tỉ số giữa GTLN và GTNN của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ trên $[4;7]$ là $\dfrac{5}{4}$ .
d) Đường thẳng $y=x-m$ cắt $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ tại $2$ điểm phân biệt $\forall m\in \mathbb{R}$ .

Câu 16 (1đ):

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực $A$ và $B$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai khu vực $A$ và $B$ có mức lương trung bình bằng nhau.
b) Phương sai của mẫu số liệu ở khu vực $A$ lớn hơn $1,5.$
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở khu vực $B$ lớn hơn $1,2$ .
d) Mức lương khởi điểm của công nhân khu vực $B$ đồng đều hơn của công nhân khu vực $A$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ có đồ thị $\left(C \right)$ và đường thẳng $\Delta: \, 2x+y-m=0$ . Gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\Delta$ cắt đồ thị $\left(C \right)$ tại hai điểm $A,\, B$ phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn $AB$ nằm trên đường tròn có tâm $I\left(1;-1 \right)$ , bán kính $R=2$ . Tính $S$ (ghi kết quả dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Sự thay đổi dân số của một thị trấn sau $t$ năm ( $0 \le t \le 6$ ) được mô hình hóa bởi $P(t) = 1 \, 000 + 300t^2 - 50t^3$ (người). Dân số tăng nhanh nhất (tốc độ tăng là cực đại) vào năm thứ mấy?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+3m}$ nghịch biến trên khoảng $(6;+\infty)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP