💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Tam giác $ABC$ có $AB = \sqrt{2},\ \ AC = \sqrt{3}$ và $\widehat{C} = 45{^\circ}$. Độ dài cạnh $BC$ với $BC > 1$ bằng

Cho $\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của $\tan30^\circ + \cot30^\circ$ bằng

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một cái cây cổ thụ (C) trên cù lao ở giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy nhau và nhìn thấy C, người ta đo được $AB = 50m$, $\alpha =\widehat{CAB}=41^o$, $\beta =\widehat{CBA}=66^o$. Khoảng cách $AC$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một tam giác có ba cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Tam giác ABC có $AB = 6, AC =3, \widehat{BAC} = 30^o$. Diện tích tam giác ABC bằng

Tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=60^{\circ}$, $\widehat{C}=45^{\circ}$, $AB=5$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH = 32\text{\ \ cm}$. Hai cạnh $AB$ và $AC$ tỉ lệ với $3$ và $4$. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng

Khẳng định nào sai?

Giá trị biểu thức $S = \sin^{2}15{^\circ} + \cos^{2}20{^\circ} + \sin^{2}75{^\circ} + \cos^{2}110{^\circ}$ bằng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $A$, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$. Tàu $B$ chạy với tốc độ $20$ hải lý một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ $15$ hải lý một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tầu gần nhất với số nào sau đây?

Tam giác $ABC$ có $AB = 3,AC = 6$ và $\widehat{A} = 60{^\circ}$. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

Tam giác ABC có $AB = 21, AC =16, \widehat{BAC} = 60^o$. Đường cao $h_a$ từ đỉnh A của tam giác bằng

Cho tam giác $ABC$ có $a=2$, $b=\sqrt{6}$, $c=\sqrt{3}+1$. Số đo góc $A$ bằng

Cho $\tan \alpha -4\cot \alpha = 3$ và $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Tính giá trị của $A = \sin \alpha + \cos \alpha$.

Cho tam giác $ABC$. Giá trị biểu thức $P = \cos A\text{.cos}(B + C) - \sin A\text{.sin}(B + C)$ bằng

Cho biết $\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4}\alpha + \cos^{4}\alpha}$ bằng

Cho biết $\cos\alpha + \sin\alpha = \dfrac{1}{3}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha}$ bằng

Tam giác $ABC$ có $AB = c, BC = a, CA = b$ và ba đường trung tuyến $m_a, m_b, m_c$. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho hai mệnh đề

(1) $m_a ^2 + m_b ^2 + m_c ^2 = \dfrac{3}{4}(a^2 + b^2 + c^2)$;

(2) $GA ^2 + GB ^2 + GC ^2 = \dfrac{1}{3}(a^2 + b^2 + c^2)$.

Xét hai mệnh đề trên,

Tam giác $ABC$ có $BC = 2\sqrt{3},AC = 2AB$ và độ dài đường cao $AH = 2$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Cho góc $\widehat{xOy} = 30{^\circ}$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$. Khi $OB$ có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn $OA$ bằng

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng