💯 Ôn tập và kiểm tra chương III
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài tập cuối chương III 💯 Ôn tập và kiểm tra chương III
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(25 câu)
Câu 1
1đ

Cho tam giác ABC ABC có AB=16,CA=21,A^=60∘ AB = 16, CA = 21, \widehat{A} = 60^\circ . Độ dài cạnh BC BC là 

21 21 .
19 19 .
20 20 .
22 22 .
Câu 2
1đ

Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây sai?

sin⁡A=sin⁡(B+C)\sin A=\sin \left(B+C\right).
cot⁡A=−cot⁡(B+C)\cot A=-\cot \left(B+C\right).
tan⁡A=−tan⁡(B+C)\tan A=-\tan \left(B+C\right).
cos⁡A=cos⁡(B+C)\cos A=\cos \left(B+C\right).
Câu 3
1đ

Đẳng thức nào sau đây đúng?

tan⁡150∘=−13.\tan150^\circ = - \dfrac{1}{\sqrt{3}}.
cos⁡150∘=32.\cos150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
cot⁡150∘=3.\cot150^\circ = \sqrt{3}.
sin⁡150∘=−32.\sin150^\circ = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 4
1đ

Cho hai góc nhọn α\alpha và β\beta phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

cot⁡α=tan⁡β.\cot\alpha = \tan\beta.
tan⁡α=cot⁡β.\tan\alpha = \cot\beta.
cos⁡α=sin⁡β.\cos\alpha = \sin\beta.
sin⁡α=−cos⁡β.\sin\alpha = - \cos\beta.
Câu 5
1đ

Để đo chiều cao tương đối h của một ngọn đồi (so với mặt đất gần nhất), người ta đặt giác kế (dụng cụ đo góc trên thực địa) tại hai vị trí A (chân) và B (đỉnh) của một tòa nhà, đo được các góc α=34o,β=15o\alpha = 34^o, \beta = 15^o. Biết rằng độ cao của tòa nhà là 51 m, hỏi h gần với giá trị nào dưới đây nhất?

H α β A B C 51

104,6104,6 m.
84,684,6 m.
114,6114,6 m.
54,654,6 m.
Câu 6
1đ

Tam giác ABC có AB=15,AC=8,BAC^=60o AB = 15, AC =8, \widehat{BAC} = 60^o . Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác bằng

526 \dfrac{5\sqrt{2}}{6} .
1033 \dfrac{10\sqrt{3}}{3} .
533 \dfrac{5\sqrt{3}}{3} .
523 \dfrac{5\sqrt{2}}{3} .
Câu 7
1đ

Tam giác ABCABC có AB=8AB = 8 cm, AC=18AC = 18 cm và có diện tích bằng 6464 cm2^{2}. Giá trị sin⁡A\sin A bằng

45 \dfrac{4}{5}.
32 \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
89 \dfrac{8}{9}.
38 \dfrac{3}{8}.
Câu 8
1đ

Tam giác ABCABC có B^=60∘\widehat{B}=60^{\circ}, C^=45∘\widehat{C}=45^{\circ}, AB=5AB=5. Độ dài cạnh ACAC bằng

535\sqrt{3}.
562\dfrac{5\sqrt{6}}{2}.
525\sqrt{2}.
1010.
Câu 9
1đ

Tam giác ABCABC có đoạn thẳng nối trung điểm của ABAB và BCBC bằng 33, cạnh AB=9AB = 9 và ACB^=60∘\widehat{ACB} = 60{^\circ}. Độ dài cạnh BCBC bằng

3+36.3 + 3\sqrt{6}.
37.3\sqrt{7}.
3+3332.\dfrac{3 + 3\sqrt{33}}{2}.
36−3.3\sqrt{6} - 3.
Câu 10
1đ

Khẳng định nào sai?

sin⁡60∘=cos⁡120∘.\sin60^\circ = \cos120^\circ.
cos⁡45∘=sin⁡135∘.\cos45^\circ = \sin135^\circ.
cos⁡45∘=sin⁡45∘.\cos45^\circ = \sin45^\circ.
cos⁡30∘=sin⁡120∘.\cos30^\circ = \sin120^\circ.
Câu 11
1đ

Giá trị biểu thức P=sin⁡30∘cos⁡15∘+sin⁡150∘cos⁡165∘P = \sin30{^\circ}\cos15{^\circ} + \sin150{^\circ}\cos165{^\circ} bằng

0.{0.}
−34.{-}\dfrac{{3}}{{4}}{.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
1.{1.}
Câu 12
1đ

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos⁡2α+sin⁡2α=1.\cos^{2}\alpha + \sin^{2}\alpha = 1.

cos⁡2α4+sin⁡2α4=14.\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{4}}{=}\dfrac{{1}}{{4}}{.}
cos⁡2α2+sin⁡2α2=12.\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{2}}{=}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
5(cos⁡2α5+sin⁡2α5)=5.{5}\left( \cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{5}} \right){=}{5.}
cos⁡2α3+sin⁡2α3=13.\cos^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{+}\sin^{{2}}\dfrac{{\alpha}}{{3}}{=}\dfrac{{1}}{{3}}{.}
Câu 13
1đ

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí AA, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60∘60^\circ. Tàu BB chạy với tốc độ 2020 hải lý một giờ. Tàu CC chạy với tốc độ 1515 hải lý một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tầu gần nhất với số nào sau đây?

2121 hải lý.
1818 hải lý.
3636 hải lý.
6161 hải lý.
Câu 14
1đ

Tam giác đều cạnh aa nội tiếp trong đường tròn bán kính RR. Khi đó bán kính RR bằng

R=a23R = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}.
R=a32R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}.
R=a33R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}.
R=a34R = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}.
Câu 15
1đ

Tam giác ABCABC có BC=a,CA=b,AB=cBC = a,CA = b,AB = c và có diện tích SS. Nếu tăng cạnh BCBC lên 22 lần đồng thời tăng cạnh ACAC lên 33 lần và giữ nguyên độ lớn của góc CC thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

4S4S.
6S6S.
3S3S.
2S2S.
Câu 16
1đ

Tam giác ABCABC có BC=aBC=a, CA=bCA=b, AB=cAB=c và có diện tích SS. Nếu tăng cạnh BCBC lên 22 lần đồng thời tăng cạnh ACAC lên 33 lần và giữ nguyên độ lớn của góc CC thì diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

3S3S.
6S6S.
4S4S.
2S2S.
Câu 17
1đ

Cho tan⁡α−4cot⁡α=3\tan \alpha -4\cot \alpha = 3 và 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của A=sin⁡α+cos⁡αA = \sin \alpha + \cos \alpha.

−51717\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}.
31717\dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
51717\dfrac{5\sqrt{17}}{17}.
−31717\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}.
Câu 18
1đ

Cho hai góc α\alpha và β\beta với α+β=90∘\alpha + \beta = 90{^\circ}. Giá trị của biểu thức P=cos⁡αcos⁡β−sin⁡βsin⁡αP = \cos\alpha\cos\beta - \sin\beta\sin\alpha bằng

−1.{-1.}
1.{1.}
0.{0.}
2.2.
Câu 19
1đ

Cho biết sin⁡α−cos⁡α=15.\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{1}{\sqrt{5}}. Giá trị của P=sin⁡4α+cos⁡4αP = \sqrt{\sin^{4}\alpha + \cos^{4}\alpha} bằng

155.\dfrac{\sqrt{{15}}}{{5}}{.}
195.\dfrac{\sqrt{{19}}}{{5}}{.}
215.\dfrac{\sqrt{{21}}}{{5}}{.}
175.\dfrac{\sqrt{{17}}}{{5}}{.}
Câu 20
1đ

Cho biết tan⁡α=−3.\tan\alpha = - 3. Giá trị của P=6sin⁡α−7cos⁡α6cos⁡α+7sin⁡αP = \dfrac{6\sin\alpha - 7\cos\alpha}{6\cos\alpha + 7\sin\alpha} bằng

43.\dfrac{{4}}{{3}}{.}
53.\dfrac{{5}}{{3}}{.}
−43.{-}\dfrac{{4}}{{3}}{.}
−53.{-}\dfrac{{5}}{{3}}{.}
Câu 21
1đ

Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 132\dfrac{13}{2} cm và AC = 92\dfrac{9}{2} cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Độ dài AD bằng

232\dfrac{23}{2} cm.
1111 cm.
10 cm.
212\dfrac{21}{2} cm.
Câu 22
1đ

Tam giác ABCABC có AB = c = 5cm, AC = b = 5cm, BC = a = 6cm. Độ dài đường trung tuyến mam_a ứng với cạnh BC bằng

44 cm.
974\dfrac{\sqrt{97}}{4} cm.
972\dfrac{\sqrt{97}}{2} cm.
972\dfrac{\sqrt{97}}{2} cm.
Câu 23
1đ

A B C D 60 o

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng 60o60^o. Diện tích tứ giác ABCD bằng

4545.
45345 \sqrt{3}.
90390 \sqrt{3}.
9090.
Câu 24
1đ

Tam giác ABCABC vuông tại AA, có AB=c,  AC=bAB = c,\ \ AC = b. Gọi la\mathcal{l}_{a} là độ dài đoạn phân giác trong góc BACBAC. Khẳng định nào sau đây đúng?

la=2(b+c)bc.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{\sqrt{2}(b + c)}{bc}.
la=2(b+c)bc.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{2(b + c)}{bc}.
la=2bcb+c.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{\sqrt{2}bc}{b + c}.
la=2bcb+c.\mathcal{l}_{a} = \dfrac{2bc}{b + c}.
Câu 25
1đ

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC biết AB=12AB=12 và cot⁡(A+B)=13\cot (A+B)=\dfrac{1}{3} bằng

9105\dfrac{9\sqrt{10}}{5}.
5105\sqrt{10}.
2102\sqrt{10}.
323\sqrt{2}.

Bắt đầu làm bài

Vui lòng xác nhận thông tin để làm bài

Bạn đã có tài khoản OLM? Đăng nhập để lưu lịch sử làm bài
Đăng nhập
HOẶC LÀM BÀI NGAY
name-user

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi

Tải đề xuống

Docx
toan_7_luyen_tap_184.docx
10KB
Hiển thị đáp án