Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:

Tốc độ (km/h)	Số xe
$[75;80)$	$15$
$[80;85)$	$22$
$[85;90)$	$28$
$[90;95)$	$34$
$[95;100)$	$19$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

100

km/h.

25

km/h.

75

km/h.

5

km/h.

Câu 2

1đ

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

15

25

20

Câu 3

1đ

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số bệnh nhân
$[0;5)$	$3$
$[5;10)$	$12$
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$8$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

14,5

phút.

6,79

phút.

7,71

phút.

38

phút.

Câu 4

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau.

Nhóm	Số người
$[20;30)$	$24$
$[30;40)$	$26$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$11$
$[70;80)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

32,94

22,95

63,33

30,38

Câu 5

1đ

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

1,78

1,97

1,87

Câu 6

1đ

Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị không bất thường của mẫu số liệu đó.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ không phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị thường không được sử dụng thay cho khoảng biến thiên.

Câu 7

1đ

Cho bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam
$[50;55)$	$4$
$[55;60)$	$6$
$[60;65)$	$4$
$[65;70)$	$6$
$[70;75)$	$15$
$[75;80)$	$12$
$[80;85)$	$4$
$[85;90)$	$1$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến chữ số hàng phần mười) bằng

8,9.

87,5.

79,3.

70,1.

Câu 8

1đ

Khẳng định nào sau đây sai?

Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.

Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Câu 9

1đ

Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo giá trị hay đại lượng nào của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó?

Giá trị lớn nhất.

Giá trị nhỏ nhất.

Mức độ phân tán.

Giá trị trung bình.

Câu 10

1đ

Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo $10$ lần và cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế	Số lần An đo	Số lần Bình đo
$[3,85;3,90)$	$1$	$1$
$[3,90;3,95)$	$6$	$3$
$[3,95;4,00)$	$2$	$4$
$[4,00;4,05)$	$1$	$2$

Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình lần lượt là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

0,025

và

0,034

0,035

và

0,042

0,039

và

0,045

0,029

và

0,035

Câu 11

1đ

Bạn Linh có thói quen đi bộ hàng ngày để giảm cân, bảng thống kê dưới đây cho biết quãng đường bạn Linh đi trong $20$ ngày.

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;\,3,0)$	$3$
$[3,0;\,3,3)$	$6$
$[3,3;\,3,6)$	$5$
$[3,6;\,3,9)$	$4$
$[3,9;\,4,2)$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

0.12

0,36

0,23

0,13

Câu 12

1đ

Thống kê độ tuổi tập thể dục thể thao hàng ngày trong một cụm dân cư có bảng số liệu sau.

Độ tuổi	Số người
$[10; 20)$	$10$
$[20;30)$	$6$
$[30;40)$	$15$
$[40;50)$	$19$
$[50;60)$	$25$

Phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

13, 68

189,66

187,03

187,13

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau.

Thu nhập	Số người ở nhà máy A	Số người ở nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;20)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ và ở nhà máy $B$ bằng nhau.
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động của nhà máy $A$ cao hơn của nhà máy $B$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ thuộc khoảng $(5;6)$ .
d) Dựa theo tiêu chí khoảng tứ phân vị, thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ đồng đều hơn thu nhập của người lao động ở nhà máy $B$ .

Câu 14

1đ

Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:

Số giờ nắng	Tần số (năm)
$[80;98)$	$3$
$[98;116)$	$6$
$[116;134)$	$3$
$[134;152)$	$5$
$[152;170)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là $n=20$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}=124,1$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $515,453$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $22,704$ .

Câu 15

1đ

Cho mẫu số liệu thống kê thời gian xếp hàng chờ khám bệnh như sau:

Thời gian (phút)	Số bệnh nhân
$[0;5)$	$3$
$[5;10)$	$12$
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=5$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu làm tròn đến hàng phần trăm là $7,71$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu làm tròn đến hàng phần trăm là $8,12$ .

Câu 16

1đ

Người ta đo đường kính của $61$ cây gỗ được trồng sau $12$ năm, họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau.

Đường kính	Số cây
$[20;25)$	$4$
$[25;30)$	$12$
$[30;35)$	$26$
$[35;40)$	$13$
$[40;45)$	$6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=61$ .
b) Khoảng biến thiên chiều cao của cây là $20$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm làm tròn đến hàng phần trăm là $29,69$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn $7$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18

1đ

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 20

1đ

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 21

1đ

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22

1đ

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Tần số
$[19;19,5)$	$12$
$[19,5;20)$	$46$
$[20;20,5)$	$20$
$[20,5;21)$	$16$
$[21;21,5)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống