Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Căn bậc hai của $100$ là

Biết đồ thị hàm số $y=ax^{2}$ đi qua $A(2; -4)$, khi đó giá trị của hệ số $a$ là

Bạn An có $200 \ 000$ đồng. Bạn An mua một cây thước kẻ giá $6 \ 000$ đồng và một số quyển vở với giá $9 \ 000$ đồng. Giả sử $x \ (x \in \mathbb{N}^*)$ là số quyển vở bạn An đã mua thì $x$ phải thỏa mãn bất phương trình nào sau đây?

Một ca nô chạy với tốc độ $18$ km/h vượt qua một khúc sông nước chảy xiết theo đoạn đường $BC$ mất $6$ phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ sông một góc $50^{\circ}$.

Chiều rộng $AC$ của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị km) là

Ở hình dưới, coi khung đồng hồ là một đường tròn; kim giờ, kim phút là các tia. Khi kim đồng hồ chỉ $6$ giờ đúng thì góc ở tâm tạo bởi kim giờ và kim phút có số đo là

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện của mặt $3$ chấm là

Một hộp chứa $11$ quả cầu gồm $5$ quả màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn được quả cầu màu xanh là

Giải phương trình: $x^{2}-3 x-1=0$.

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x+y=5 \\ x+3y=-2\end{cases}$

Rút gọn biểu thức $P=\Big (\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x-\sqrt{x}-1}{x-2 \sqrt{x}}\Big): \Big (\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-5}{x-\sqrt{x}-2}\Big)$ với $x>0, x \neq 4$.

Cho phương trình: $x^{2}+(3-2 m) x-4=0$. Tìm $m$ để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; \ x_{2}$ sao cho $\left(1-x_{1}^{2}\right)\left(1-x_{2}^{2}\right)-2 x_{1}-2 x_{2}=10$.

(Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)

Để phục vụ công tác bảo đảm an ninh, trật tự, an toàn giao thông, hai phường Hạc Thành và Đông Sơn tham gia lắp đặt camera AI. Trong tháng thứ nhất, cả hai phường đã lắp được $180$ chiếc camera. Sang tháng thứ hai, phường Hạc Thành vượt mức $10 \%$, phường Đông Sơn vượt mức $12 \%$ so với tháng thứ nhất nên cả hai phường đã lắp được $200$ chiếc. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phường lắp được bao nhiêu chiếc camera?

Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là một đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình dưới đây). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là $42$ m$^3$/phút và sẽ bơm đầy hồ mất $25$ phút.

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ tới đường tròn với $A, B$ là các tiếp điểm. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$. Gọi $I$ và $S$ lần lượt là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với $OA$ tại $O$ và các đường thẳng $AB, MB$.

Trong Quý I năm 2026, một cửa hàng kinh doanh xe đạp dự định bán hai loại xe: xe đạp thể thao và xe đạp đường phố với số vốn ban đầu không vượt quá $1,2$ tỉ đồng. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại xe được tính trong bảng sau:

Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá $100$ chiếc cho cả hai loại. Hỏi cửa hàng nên kinh doanh mỗi loại bao nhiêu chiếc để lợi nhuận thu được là lớn nhất?