Tập nghiệm của phương trình $(x-1)x=(2x-2)(2x+1)$ là

Với $a\lt 0$, biểu thức $4 a+\sqrt{4a^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{2} x^{2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Nghiệm của bất phương trình $2-3x\gt 8$ là

Cho đường tròn ($O; 5$ cm). Lấy hai điểm $A, B$ trên đường tròn sao cho $AB=6$ cm. Khi đó $\tan \widehat{OAB}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=15$ cm, $AC=20$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Số liệu thống kê các điểm số lớn hơn hoặc bằng $14$ (thang điểm $20$) của $80$ học sinh lớp 9 dự thi học sinh giỏi môn Toán do trường $X$ tổ chức được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau

Những học sinh có điểm lớn hơn hoặc bằng $18$ sẽ đạt giải Nhất. Hỏi trong số $80$ học sinh được thống kê có bao nhiêu học sinh đạt giải Nhất?

Trên một dãy phố có ba quán ăn được đánh số $1; 2; 3$. Hai bạn Lam và Sơn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa. Xác suất của biến cố $A$: "Hai bạn chọn cùng vào một quán ăn" bằng

Giải phương trình: $x^{2}-5 x+1=0$.

Giải hệ phương trình $$\begin{cases} 3x-y=4 \\ 2 x+3 y=-1\end{cases}$$.

Rút gọn biểu thức $P=\Big(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2 \sqrt{x}-4}{x-1}\Big): \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$.

Tìm $m$ sao cho phương trình $x^{2}-4 x+m=0$ có hai nghiệm $x_{1}, \ x_{2}$ phân biệt thỏa mãn điều kiện $x_{1}^{2}+(x_{1}+2) x_{2}=m+8$.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) sau $40$ phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $15$ phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy tiếp trong $20$ phút thì lúc này lượng nước trong bể chiếm $\dfrac{5}{12}$ thể tích của bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?

Một thùng giấy carton có nắp đựng $24$ lon CocaCola được xếp vừa khít thành $4$ hàng, mỗi hàng $6$ lon (như hình vẽ). Biết mỗi lon có bán kính đáy bằng $2,5$ cm và chiều cao bằng $11$ cm.

Cho đường tròn $(O; R)$. Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến $MA, MB$ với đường tròn ($A, B$ là tiếp điểm). Kẻ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$. Đoạn thẳng $MD$ cắt đường tròn $(O)$ tại $C$. Đường thẳng $OM$ cắt $A B$ và $(O)$ lần lượt tại $H$ và $I$ ($I$ nằm giữa $M$ và $H$). Gọi $N$ là giao điểm của $AI$ và $CD$.

Một thanh xà dựa vào bức tường và mặt đất. Để giữ chắc thanh xà người ta còn làm một cột đỡ có chiều cao $4$ m, song song với bức tường và cách bức tường $0,5$ m như hình bên dưới. Hỏi thanh xà hợp với mặt đất góc bao nhiêu độ thì chiều dài thanh xà là bé nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)